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1.(丽水龙泉)在括号里填上合适的单位名称。
一个鸡蛋约重 60（
一头水牛约重 1（
汽车的载重为 5（
一箱苹果重 15（
一个鸡蛋约重 60（
克
）。一头水牛约重 1（
吨
）。汽车的载重为 5（
吨
）。一箱苹果重 15（
千克
）。答案
1.克 吨 吨 千克
解析
【分析】这道题需结合生活实际，根据物体的轻重选择合适的质量单位。解题思路是：先明确常见质量单位（克、千克、吨）的适用范围，再对应每个物体的实际重量匹配单位：较轻物体用克，较重物体用千克，很重或大宗物品用吨。
【解析】1. 一个鸡蛋属于较轻的物体，日常重量约几十克，所以填“克”；2. 水牛是大型动物，重量很重，用“吨”作单位，约重1吨；3. 汽车的载重是大宗货物的总重量，用“吨”作单位，为5吨；4. 一箱苹果的重量比鸡蛋重、比水牛轻，用“千克”作单位，约重15千克。
【答案】克 吨 吨 千克
【知识点】质量单位的认识
【点评】本题结合生活实际考查质量单位的选择，贴近生活，是基础题型，需学生掌握不同质量单位的实际应用场景。
【难度系数】0.3
【解析】1. 一个鸡蛋属于较轻的物体，日常重量约几十克，所以填“克”；2. 水牛是大型动物，重量很重，用“吨”作单位，约重1吨；3. 汽车的载重是大宗货物的总重量，用“吨”作单位，为5吨；4. 一箱苹果的重量比鸡蛋重、比水牛轻，用“千克”作单位，约重15千克。
【答案】克 吨 吨 千克
【知识点】质量单位的认识
【点评】本题结合生活实际考查质量单位的选择，贴近生活，是基础题型，需学生掌握不同质量单位的实际应用场景。
【难度系数】0.3
2.(衢州开化)一个整数的末尾去掉一个0，比原来减少了81，原来的数是(
90
)。答案
2.90
解析
【分析】一个整数末尾去掉一个0，相当于原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，因此原数是去掉0后新数的10倍。原数与新数的差是新数的$(10-1)=9$倍，结合差为81，先求出新数，再计算原数。
【解析】设去掉末尾0后的数为$x$，则原来的数为$10x$。根据题意列方程：
$10x - x = 81$
$9x = 81$
$x = 9$
则原来的数为$10×9=90$。
【答案】90
【知识点】差倍问题、整数的性质
【点评】本题是差倍问题的典型应用，核心是理解“末尾去0”对应的倍数关系，通过差倍公式快速求解，属于基础题型，适合巩固倍数相关知识。
【难度系数】0.6
【解析】设去掉末尾0后的数为$x$，则原来的数为$10x$。根据题意列方程：
$10x - x = 81$
$9x = 81$
$x = 9$
则原来的数为$10×9=90$。
【答案】90
【知识点】差倍问题、整数的性质
【点评】本题是差倍问题的典型应用，核心是理解“末尾去0”对应的倍数关系，通过差倍公式快速求解，属于基础题型，适合巩固倍数相关知识。
【难度系数】0.6
3. (金华兰溪)□36÷6 的商可能是(
两(或三)
)位数,当□＞5时,它的商是(三
)位数。答案
3.两(或三) 三
解析
【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数，核心是比较被除数的百位数字与除数的大小：若被除数的百位数字≥除数，商是三位数；若被除数的百位数字＜除数，商是两位数。本题中，被除数是□36，除数为6，□是百位上的数（不为0），需分情况讨论：当□＜6时，商是两位数；当□≥6时，商是三位数，因此商可能是两位数或三位数；当□＞5时，即□≥6，商为三位数。
【解析】对于算式□36÷6，被除数是三位数，除数是一位数。当□里的数小于6时，百位上的数不够除，需看前两位，商的最高位在十位，故商是两位数；当□里的数大于5（即≥6）时，百位上的数够除，商的最高位在百位，故商是三位数。因此，商可能是两（或三）位数，当□＞5时，商是三位数。
【答案】两(或三) 三
【知识点】三位数除以一位数的商的位数判断
【点评】本题考查三位数除以一位数时商的位数判断，属于基础题型，核心是掌握“比较被除数最高位与除数大小”的判断方法，需熟练应用。
【难度系数】0.6
【解析】对于算式□36÷6，被除数是三位数，除数是一位数。当□里的数小于6时，百位上的数不够除，需看前两位，商的最高位在十位，故商是两位数；当□里的数大于5（即≥6）时，百位上的数够除，商的最高位在百位，故商是三位数。因此，商可能是两（或三）位数，当□＞5时，商是三位数。
【答案】两(或三) 三
【知识点】三位数除以一位数的商的位数判断
【点评】本题考查三位数除以一位数时商的位数判断，属于基础题型，核心是掌握“比较被除数最高位与除数大小”的判断方法，需熟练应用。
【难度系数】0.6
4.(丽水遂昌)汽车沿直路行驶时,车轮做(
旋转
)运动,车身做(平移
)运动。答案
4.旋转 平移
解析
【分析】
首先明确旋转和平移的核心定义：旋转是物体绕一个点或轴做圆周运动，平移是物体沿直线移动，运动中物体的方向、形状不变。结合题目，汽车车轮是绕车轴做圆周运动，车身沿直路直线移动，据此可判断两种运动类型。
【解析】
1. 回忆运动类型的定义：旋转是物体围绕轴或点做圆周运动；平移是物体各点向同一方向移动相同距离，运动时方向、形状不变。
2. 分析车轮运动：汽车行驶时，车轮围绕自身车轴做圆周运动，符合旋转的特征，所以车轮做旋转运动。
3. 分析车身运动：汽车车身沿直路做直线移动，移动过程中车身的方向、形状均未改变，符合平移的特征，所以车身做平移运动。
【答案】
旋转 平移
【知识点】
旋转的认识 平移的认识
【点评】
本题结合生活实例考查旋转和平移的基础概念，需准确区分两种运动的特点，属于概念应用类基础题。
【难度系数】
0.8
首先明确旋转和平移的核心定义：旋转是物体绕一个点或轴做圆周运动，平移是物体沿直线移动，运动中物体的方向、形状不变。结合题目，汽车车轮是绕车轴做圆周运动，车身沿直路直线移动，据此可判断两种运动类型。
【解析】
1. 回忆运动类型的定义：旋转是物体围绕轴或点做圆周运动；平移是物体各点向同一方向移动相同距离，运动时方向、形状不变。
2. 分析车轮运动：汽车行驶时，车轮围绕自身车轴做圆周运动，符合旋转的特征，所以车轮做旋转运动。
3. 分析车身运动：汽车车身沿直路做直线移动，移动过程中车身的方向、形状均未改变，符合平移的特征，所以车身做平移运动。
【答案】
旋转 平移
【知识点】
旋转的认识 平移的认识
【点评】
本题结合生活实例考查旋转和平移的基础概念，需准确区分两种运动的特点，属于概念应用类基础题。
【难度系数】
0.8
5.(丽水缙云)☆☆△△△☆☆△△△…按这样的规律画下去,第158个图形是(
△
)。答案
5.△
解析
【分析】
首先观察图形的排列规律，发现图形以“☆☆△△△”为一组重复出现，确定周期长度为5。要找到第158个图形，需计算158里包含多少个完整周期及剩余图形数量，再根据剩余数量对应周期内的图形即可。
【解析】
1. 确定周期：图形按“☆☆△△△”重复，每组有5个图形，周期长度为5。
2. 计算周期数与余数：用158除以周期长度5，即$158÷5 = 31$（组）……$3$（个），说明158个图形包含31个完整周期，还余3个图形。
3. 对应图形：周期内第3个图形是△，因此第158个图形为△。
【答案】
△
【知识点】
周期规律、图形排列
【点评】
本题是基础的周期规律应用题，核心是找准重复周期，通过除法求余数判断目标图形位置，难度适中，能有效考察学生对规律问题的掌握。
【难度系数】
0.6
首先观察图形的排列规律，发现图形以“☆☆△△△”为一组重复出现，确定周期长度为5。要找到第158个图形，需计算158里包含多少个完整周期及剩余图形数量，再根据剩余数量对应周期内的图形即可。
【解析】
1. 确定周期：图形按“☆☆△△△”重复，每组有5个图形，周期长度为5。
2. 计算周期数与余数：用158除以周期长度5，即$158÷5 = 31$（组）……$3$（个），说明158个图形包含31个完整周期，还余3个图形。
3. 对应图形：周期内第3个图形是△，因此第158个图形为△。
【答案】
△
【知识点】
周期规律、图形排列
【点评】
本题是基础的周期规律应用题，核心是找准重复周期，通过除法求余数判断目标图形位置，难度适中，能有效考察学生对规律问题的掌握。
【难度系数】
0.6
6.(金华婺城)一个长方形的长是28厘米,宽是21厘米,周长是(
在这个长方形上剪下一个最大的正方形,剩下的周长是(
98
)厘米。在这个长方形上剪下一个最大的正方形,剩下的周长是(
56
)厘米。答案
6.98 56
解析
【分析】
首先，求长方形的周长需运用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入长和宽即可算出第一个空的结果；其次，在长方形中剪下最大的正方形，其边长等于长方形的宽，由此确定剩下图形的长和宽，再用周长公式计算剩下图形的周长，得到第二个空的结果。
【解析】
1. 计算长方形周长：根据长方形周长公式，周长=（长+宽）×2，代入长28厘米、宽21厘米，可得（28+21）×2=49×2=98（厘米）；
2. 确定剪下最大正方形后剩下图形的尺寸：长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽，即21厘米，因此剩下图形的长为21厘米，宽为28-21=7厘米；
3. 计算剩下图形的周长：再次运用长方形周长公式，（21+7）×2=28×2=56（厘米）。
【答案】
98 56
【知识点】
长方形周长计算；正方形的特征
【点评】
本题考查长方形周长公式的应用，核心是理解“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”，属于基础几何计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，求长方形的周长需运用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入长和宽即可算出第一个空的结果；其次，在长方形中剪下最大的正方形，其边长等于长方形的宽，由此确定剩下图形的长和宽，再用周长公式计算剩下图形的周长，得到第二个空的结果。
【解析】
1. 计算长方形周长：根据长方形周长公式，周长=（长+宽）×2，代入长28厘米、宽21厘米，可得（28+21）×2=49×2=98（厘米）；
2. 确定剪下最大正方形后剩下图形的尺寸：长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽，即21厘米，因此剩下图形的长为21厘米，宽为28-21=7厘米；
3. 计算剩下图形的周长：再次运用长方形周长公式，（21+7）×2=28×2=56（厘米）。
【答案】
98 56
【知识点】
长方形周长计算；正方形的特征
【点评】
本题考查长方形周长公式的应用，核心是理解“长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽”，属于基础几何计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
7.(金华金东)超市运进245箱苹果，工人用平板车一次最多运8箱，至少需要(
31
)次可以运完。答案
7.31
解析
【分析】要计算至少需要运完苹果的次数，需用总箱数除以每次最多运的箱数，得到的商是完整运输的次数，余数是剩余未运的箱数；由于剩余的箱数也需要再运1次，因此需用“进一法”处理结果，不能直接舍去余数。
【解析】先计算245箱苹果按每次8箱运输的情况：245÷8=30（次）……5（箱），即运30次后还剩5箱，这5箱仍需运1次，所以总次数为30+1=31（次）。
【答案】31
【知识点】有余数的除法应用、进一法
【点评】本题结合生活实际考查有余数除法的实际应用，核心是理解“剩余货物需额外运一次”，需用进一法取结果，避免直接取商的错误，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】先计算245箱苹果按每次8箱运输的情况：245÷8=30（次）……5（箱），即运30次后还剩5箱，这5箱仍需运1次，所以总次数为30+1=31（次）。
【答案】31
【知识点】有余数的除法应用、进一法
【点评】本题结合生活实际考查有余数除法的实际应用，核心是理解“剩余货物需额外运一次”，需用进一法取结果，避免直接取商的错误，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
8.(丽水遂昌)笑笑从1楼走到5楼需要76秒。她家在8楼，她从1楼走到家需要(
133
)秒。答案
8.133
解析
【分析】这是爬楼梯的间隔问题，解题关键是明确“走的楼梯段数=终点楼层-起点楼层”，而非直接用楼层数计算。先根据1楼到5楼的总时间算出每段楼梯所需时间，再计算1楼到8楼的段数，最后求出总时间。
【解析】首先，计算1楼到5楼的楼梯段数：5-1=4（段）；接着，算出每段楼梯需要的时间：76÷4=19（秒）；然后，计算1楼到8楼的楼梯段数：8-1=7（段）；最后，求出总时间：19×7=133（秒）。
【答案】133
【知识点】爬楼梯间隔问题、整数四则运算
【点评】本题属于典型的间隔应用问题，核心是区分“楼层数”和“楼梯段数”，避免直接用楼层数计算时间的错误，只要理清两者关系即可轻松解答。
【难度系数】0.6
【解析】首先，计算1楼到5楼的楼梯段数：5-1=4（段）；接着，算出每段楼梯需要的时间：76÷4=19（秒）；然后，计算1楼到8楼的楼梯段数：8-1=7（段）；最后，求出总时间：19×7=133（秒）。
【答案】133
【知识点】爬楼梯间隔问题、整数四则运算
【点评】本题属于典型的间隔应用问题，核心是区分“楼层数”和“楼梯段数”，避免直接用楼层数计算时间的错误，只要理清两者关系即可轻松解答。
【难度系数】0.6
9.(丽水遂昌)一个正方形的周长是13厘米,用同样的三个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是(
26
)厘米。答案
9.26
解析
【分析】
要解决这个问题，需分三步思考：1. 先利用正方形周长公式求出单个正方形的边长；2. 明确三个相同正方形拼成长方形的方式（只能一字排列），确定长方形的长和宽与正方形边长的关系；3. 代入长方形周长公式计算结果，也可通过“总周长减去拼接重合边长”的思路简化计算。
【解析】
1. 计算正方形边长：根据正方形周长公式$ C_{正}=4a $（$ a $为正方形边长），可得边长$ a=13÷4=3.25 $厘米。
2. 确定长方形的长和宽：三个正方形一字排开拼成长方形，长方形的长为$ 3a=3×3.25=9.75 $厘米，宽等于正方形边长，即3.25厘米。
3. 计算长方形周长：根据长方形周长公式$ C_{长}=2×(长+宽) $，代入得$ C_{长}=2×(9.75+3.25)=2×13=26 $厘米。
【答案】
26
【知识点】
正方形周长、长方形周长、图形拼接周长
【点评】
本题结合图形拼接考查周长计算，核心是明确拼接后长方形的长、宽与原正方形边长的关系，也可通过“3个正方形总周长减去4条重合边（即1个正方形周长）”快速推导结果，难度适中，适合小学阶段学生掌握。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需分三步思考：1. 先利用正方形周长公式求出单个正方形的边长；2. 明确三个相同正方形拼成长方形的方式（只能一字排列），确定长方形的长和宽与正方形边长的关系；3. 代入长方形周长公式计算结果，也可通过“总周长减去拼接重合边长”的思路简化计算。
【解析】
1. 计算正方形边长：根据正方形周长公式$ C_{正}=4a $（$ a $为正方形边长），可得边长$ a=13÷4=3.25 $厘米。
2. 确定长方形的长和宽：三个正方形一字排开拼成长方形，长方形的长为$ 3a=3×3.25=9.75 $厘米，宽等于正方形边长，即3.25厘米。
3. 计算长方形周长：根据长方形周长公式$ C_{长}=2×(长+宽) $，代入得$ C_{长}=2×(9.75+3.25)=2×13=26 $厘米。
【答案】
26
【知识点】
正方形周长、长方形周长、图形拼接周长
【点评】
本题结合图形拼接考查周长计算，核心是明确拼接后长方形的长、宽与原正方形边长的关系，也可通过“3个正方形总周长减去4条重合边（即1个正方形周长）”快速推导结果，难度适中，适合小学阶段学生掌握。
【难度系数】
0.6
10.(衢州柯城)把120厘米长的木头锯成4段用了540秒,如果把它锯成6段要用(
900
)秒。答案
10.900
解析
【分析】
解决本题的关键是明确锯木头时，锯的次数 = 段数 - 1。首先，锯成4段时，实际锯了3次，用了540秒，据此算出锯1次所需的时间；再根据锯成6段需要锯5次，用锯1次的时间乘5，即可求出锯成6段需要的总时间。
【解析】
1. 计算锯1次的时间：锯成4段需要锯的次数为 $4 - 1 = 3$（次），则锯1次用时 $540 ÷ 3 = 180$（秒）；
2. 计算锯成6段的总时间：锯成6段需要锯的次数为 $6 - 1 = 5$（次），总用时为 $180 × 5 = 900$（秒）。
【答案】
900
【知识点】
锯木头问题、整数乘除法应用
【点评】
本题是基础的实际应用问题，核心是掌握锯的次数与段数的关系，避免直接用段数计算时间，是对数学规律的简单应用。
【难度系数】
0.7
解决本题的关键是明确锯木头时，锯的次数 = 段数 - 1。首先，锯成4段时，实际锯了3次，用了540秒，据此算出锯1次所需的时间；再根据锯成6段需要锯5次，用锯1次的时间乘5，即可求出锯成6段需要的总时间。
【解析】
1. 计算锯1次的时间：锯成4段需要锯的次数为 $4 - 1 = 3$（次），则锯1次用时 $540 ÷ 3 = 180$（秒）；
2. 计算锯成6段的总时间：锯成6段需要锯的次数为 $6 - 1 = 5$（次），总用时为 $180 × 5 = 900$（秒）。
【答案】
900
【知识点】
锯木头问题、整数乘除法应用
【点评】
本题是基础的实际应用问题，核心是掌握锯的次数与段数的关系，避免直接用段数计算时间，是对数学规律的简单应用。
【难度系数】
0.7
11.(衢州开化)三年级共有84人参加夏令营活动，每张圆桌可坐10人，每张方桌可坐8人。用餐时，如果不留空座，需要安排(
2
)张圆桌，(8(或6 3)
)张方桌。答案
11.2 8(或6 3)
解析
【分析】首先明确题目要求是找到满足总人数84人、不留空座的圆桌和方桌数量，属于不定方程的整数解问题。设圆桌数量为x，方桌数量为y，根据总人数可列出方程10x+8y=84，且x、y必须为非负整数（桌子数量不能为负数）。接下来通过化简方程，再枚举x的可能值，计算对应的y是否为整数，即可找出所有符合条件的解。
【解析】设需要安排x张圆桌，y张方桌，根据题意列方程：
10x + 8y = 84
两边同时除以2化简得：5x + 4y = 42
其中x、y均为非负整数，对x进行枚举验证：
当x=2时，代入方程得5×2 + 4y = 42 →10+4y=42 →4y=32 →y=8，符合条件；
当x=6时，代入方程得5×6 + 4y = 42 →30+4y=42 →4y=12 →y=3，符合条件；
其他x值（如0、1、3、4、5、7、8）代入后，计算出的y均不是整数，不符合要求。
因此符合条件的安排为2张圆桌、8张方桌，或6张圆桌、3张方桌。
【答案】2 8（或6 3）
【知识点】不定方程应用、整数解问题
【点评】本题结合实际用餐场景考查不定方程的整数解，需要学生将实际问题转化为数学方程，再通过枚举法筛选合理的解，锻炼了数学建模和逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
【解析】设需要安排x张圆桌，y张方桌，根据题意列方程：
10x + 8y = 84
两边同时除以2化简得：5x + 4y = 42
其中x、y均为非负整数，对x进行枚举验证：
当x=2时，代入方程得5×2 + 4y = 42 →10+4y=42 →4y=32 →y=8，符合条件；
当x=6时，代入方程得5×6 + 4y = 42 →30+4y=42 →4y=12 →y=3，符合条件；
其他x值（如0、1、3、4、5、7、8）代入后，计算出的y均不是整数，不符合要求。
因此符合条件的安排为2张圆桌、8张方桌，或6张圆桌、3张方桌。
【答案】2 8（或6 3）
【知识点】不定方程应用、整数解问题
【点评】本题结合实际用餐场景考查不定方程的整数解，需要学生将实际问题转化为数学方程，再通过枚举法筛选合理的解，锻炼了数学建模和逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
