2026年三维数字课堂六年级数学上册人教版第98页答案
二、解决问题。
1.从1至50这50张数字卡片中随机抽取几张，要保证有一张卡片上的数字既是2的倍数，又是3的倍数，至少需要取出多少张卡片？

答案

1. 42+1=43(张)
答:至少需要取出43张卡片。
[点拨]既是2的倍数又是3的倍数的数就是6的倍数。1至50中,6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48共8个,最不利的情况是取出50-8=42(张)卡片,仍然没有6的倍数,需要再取出1张,就能保证有一张卡片上的数字既是2的倍数,又是3的倍数,所以至少需要取出42+1=43(张)卡片。
2.有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，如果让你闭上眼睛去摸，你至少要摸出几根才能保证至少有两根筷子是同色的？为什么？至少摸出几根才能保证有4根同色的筷子？为什么？

答案

2. 3×1+1=4(根)；3×3+1=10(根)
答:至少要摸出4根筷子才能保证有2根同色筷子，至少摸出10根筷子，才能保证有4根筷子同色（原因略）
[点拨]把三种颜色的筷子当作三个鸽巢,根据鸽巢原理:(1)至少摸出4根筷子,才能保证有2根同色筷子;(2)从最特殊的情况假设,假定三种颜色的筷子各摸出3根。也就是在三个鸽巢里各摸出3根筷子,不管在哪个鸽巢里再拿1根筷子,就有4根筷子是同色的,所以一次至少应拿出3×3+1=10(根)筷子,才能保证有4根筷子同色。
3.有黑、白围棋子若干枚，每人随意摸取4枚围棋子，要想保证至少有4人摸取的围棋子颜色配组是一样的，至少要有多少人来摸取围棋子？

答案

3. 5×3+1=16(人)
答:至少要有16人来摸取围棋子。
[点拨]4枚围棋子的颜色配组共有5种:4白、3白1黑、2白2黑、1白3黑、4黑,所以要保证至少有4人摸取的颜色配组是一样的,至少要有5×3+1=16(人)来摸取围棋子。
4.图书角有A、B、C、D四类图书，六(1)班去借书，每名学生最多可借两本不同类型的图书，最少借一本，要想保证至少有5名学生所借图书的类型完全相同，六(1)班至少有多少名学生？

答案

4. 借一本:A、B、C、D,有4种情况。
借两本:AB、AC、AD、BC、BD、CD,有6种情况。
一共有4+6=10(种)不同的借书情况。10×(5-1)+1=41(名)
答:六(1)班至少有41名学生。