7.【阅读理解问题】设$[x)$表示小于$x$的最大整数，如：$[-2.3)=-3$，$[4)=3$.则：
(1)$[5\frac{1}{2})=$；(2)$[-3)=$；(3)$[-8\frac{1}{3})=$.

7.(1)5 (2)－4 (3)－9

1.【数形结合思想】有理数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图1-2-13所示.

(1)用“＜”“＞”或“=”填空：$a$ $0,b$ $0,c$ $0$.
(2)利用数轴化简：
①$|a|=$ ;②$|b|=$ ;③$|c|=$ ;
④$|-a|=$ ;⑤$|-b|=$ ;⑥$|-c|=$ .
(3)试将$a,b,c,-a,-b,-c,0$用“＜”连接起来.

1.(1)＜ ＜ ＞ (2)①$-a$ ②$-b$ ③$c$ ④$-a$ ⑤$-b$ ⑥$c$ (3)$b＜a＜-c＜0＜c＜-a＜-b$

2.【实际应用问题】已知零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的毫米数记作正数，不足规定直径长度的毫米数记作负数，检验员某次抽查了五件样品，抽查的结果如下：

(1)试指出哪件样品的大小最符合标准直径；
(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是合格品，误差的绝对值在0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是合格品，哪些是次品，哪些是废品？

2.解:(1)第4件样品的大小最接近标准直径.
2)因为$|+0.1|=0.1＜0.18$,$|-0.15|=0.15＜0.18$,$|0.05|=0.05＜0.18$,所以第1、2、4件样品是合格品. 因为$|-0.2|=0.2$,$0.18＜0.2＜0.22$,所以第3件样品为次品. 因为$|+0.25|=0.25＞0.22$,所以第5件样品为废品.
点拨:把实际问题转化为数学问题中的求绝对值并比较大小是解决问题的关键.