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1.已知$y=(k+2)x^{k^2 + k -4}$是关于x的二次函数，且函数图象有最高点，则k的值为（
A.0
B.－2
C.2
D.－3
D
）A.0
B.－2
C.2
D.－3
答案
1. D
2.已知二次函数$y=x^2$的图象上有三个动点$(m,y_1),(m+1,y_2),(m+2,y_3)$，下列说法错误的是（
A.若$y_1＜y_2＜y_3$，则$m＞0$
B.若$y_1=y_3$，则$y_2=0$
C.若$m=-\dfrac{3}{4}$，则$y_2＜y_1＜y_3$
D.无论$m$取何值，都有$y_3-y_2＞y_2-y_1$
A
）A.若$y_1＜y_2＜y_3$，则$m＞0$
B.若$y_1=y_3$，则$y_2=0$
C.若$m=-\dfrac{3}{4}$，则$y_2＜y_1＜y_3$
D.无论$m$取何值，都有$y_3-y_2＞y_2-y_1$
答案
2. A
3.已知二次函数$y=(1-m)x^{m^2 -3}$的图象开口向下，则$m$的值为
$\sqrt{5}$
。答案
3. $\sqrt{5}$
4.如图,边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处,AD//x轴,以O为顶点且过A,D两点的抛物线与以O为顶点且过B,C两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是
2
.答案
4. 2
5.如图,已知抛物线$y=ax^2$上有A,B两点,与原点O构成等腰直角三角形,且斜边AB//x轴,AB=4,则a=
$\dfrac{1}{2}$
。答案
5. $\dfrac{1}{2}$
6.已知二次函数$y=ax^2$的图象与直线$y=2x-1$交于点$P(1,m)$。
(1)求$a,m$的值。
(2)写出该二次函数的解析式，并求出该函数图象的顶点坐标和对称轴。
(3)当$y$随$x$的增大而增大时，求$x$的取值范围。
(1)求$a,m$的值。
(2)写出该二次函数的解析式，并求出该函数图象的顶点坐标和对称轴。
(3)当$y$随$x$的增大而增大时，求$x$的取值范围。
答案
6. (1) a=1,m=1.
(2) 二次函数的解析式为 y=x²,该函数图象的顶点坐标为(0,0),对称轴为 y 轴.
(3) 当 x＞0 时,y 随 x 的增大而增大.
(2) 二次函数的解析式为 y=x²,该函数图象的顶点坐标为(0,0),对称轴为 y 轴.
(3) 当 x＞0 时,y 随 x 的增大而增大.
7.某地一座抛物线形拱桥如图(示意图)所示，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为8 m，AB＝24 m，D，E为拱桥底部的两点，且DE//AB.若DE的长为36 m，求点E到直线AB的距离.
答案
7. 点 E 到直线 AB 的距离为 10 m.
