8. 解下列方程：
(1) $\frac{6x - 7}{4x + 5} = -\frac{10}{3}$；
(2) $\frac{x + 6}{x + 3} + \frac{x + 4}{x + 5} = 2$。

8. (1) $ x = - \frac { 1 } { 2 } $ (2) $ x = - 6 $

(1) 解：$3(6x - 7) = -10(4x + 5)$
$18x - 21 = -40x - 50$
$18x + 40x = -50 + 21$
$58x = -29$
$x = -\frac{1}{2}$
经检验，$x = -\frac{1}{2}$是原方程的解。
(2) 解：$\frac{x + 6}{x + 3} = 1 + \frac{3}{x + 3}$，$\frac{x + 4}{x + 5} = 1 - \frac{1}{x + 5}$
原方程化为$1 + \frac{3}{x + 3} + 1 - \frac{1}{x + 5} = 2$
$\frac{3}{x + 3} - \frac{1}{x + 5} = 0$
$3(x + 5) - (x + 3) = 0$
$3x + 15 - x - 3 = 0$
$2x + 12 = 0$
$x = -6$
经检验，$x = -6$是原方程的解。

9. 小丁和小迪分别解方程$\frac{x}{x - 2} - \frac{x - 3}{2 - x} = 1$，过程如下。

去括号，得$x - x + 3 = x - 2$
合并同类项，得$3 = x - 2$
解得$x = 5$
去括号得$x + x - 3 = 1$
合并同类项得$2x - 3 = 1$
解得$x = 2$
你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。

9. 小丁和小迪的解法都错误，正确的解答略

小丁：×；小迪：×
解：原方程为$\frac{x}{x - 2} - \frac{x - 3}{2 - x} = 1$
将$2 - x$变形为$-(x - 2)$，则方程可化为：$\frac{x}{x - 2} + \frac{x - 3}{x - 2} = 1$
去分母，两边同乘$x - 2$得：$x + (x - 3) = x - 2$
去括号得：$x + x - 3 = x - 2$
合并同类项得：$2x - 3 = x - 2$
移项得：$2x - x = -2 + 3$
解得：$x = 1$
经检验，当$x = 1$时，$x - 2 = 1 - 2 = -1 ≠ 0$，所以$x = 1$是原方程的解。
$\therefore$原方程的解是$x = 1$