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11.(长春市中考)在功$W(\mathrm{J})$一定的条件下，功率$P(\mathrm{W})$与做功时间$t(\mathrm{s})$成反比例，$P(\mathrm{W})$与$t(\mathrm{s})$之间的函数关系如图所示.当$25≤ t≤ 40$时，$P$的值可以为 (
A.$24$
B.$27$
C.$45$
D.$50$
C
)A.$24$
B.$27$
C.$45$
D.$50$
答案
C
12.市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.该运输公司平均每天的工作量$V(\mathrm{m}^3/\mathrm{天})$与完成运送任务所需的时间$t$（天）之间的函数图象如图所示.若该公司确保每天运送土石方$1000\mathrm{m}^3$，则公司完成全部运输任务需
40
天.答案
40
13.如图，已知点A为反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＜0)$的图象上一点，过点A作$AB⊥y$轴，垂足为B.若$△ OAB$的面积为1，则k的值为
第13题图 第14题图
-2
.第13题图 第14题图
答案
-2
14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y_1=kx+b$的图象与反比例函数$y_2=\frac{m}{x}$的图象交于点$A(-2,2),B(n,-1)$.当$y_1＜y_2$时,$x$的取值范围是
$-2＜x＜0或x＞4$
.答案
$-2＜x＜0或x＞4$
15.如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=mx+n$的图象相交于$A(a,-1)$,$B(-1,3)$两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线AB交y轴于点C,点$N(t,0)$是x轴正半轴上的一个动点,过点N作$NM⊥x$轴交反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象于点M,连接CN,OM.若$S_{四边形COMN}＞3$,求t的取值范围.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设直线AB交y轴于点C,点$N(t,0)$是x轴正半轴上的一个动点,过点N作$NM⊥x$轴交反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象于点M,连接CN,OM.若$S_{四边形COMN}＞3$,求t的取值范围.
答案
(1)解:
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=mx+n$的图象相交于A(a,-1),B(-1,3)两点,
∴k=-1×3=a×(-1).
∴k=-3,a=3.
∴点A(3,-1),反比例函数的解析式为$y=-\frac{3}{x}$.由题意可得
$\begin{cases} 3=-m+n, \\ -1=3m+n, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=-1, \\ n=2, \end{cases}$
∴一次函数的解析式为$y=-x+2$.
(2)
∵直线AB交y轴于点C,
∴C(0,2).
∴$S_{四边形COMN}=S_{△OMN}+S_{△OCN}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}×2×t.$
∵$S_{四边形COMN}＞3$,
∴$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}×2×t＞3$,解得$t＞\frac{3}{2}.$
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=mx+n$的图象相交于A(a,-1),B(-1,3)两点,
∴k=-1×3=a×(-1).
∴k=-3,a=3.
∴点A(3,-1),反比例函数的解析式为$y=-\frac{3}{x}$.由题意可得
$\begin{cases} 3=-m+n, \\ -1=3m+n, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=-1, \\ n=2, \end{cases}$
∴一次函数的解析式为$y=-x+2$.
(2)
∵直线AB交y轴于点C,
∴C(0,2).
∴$S_{四边形COMN}=S_{△OMN}+S_{△OCN}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}×2×t.$
∵$S_{四边形COMN}＞3$,
∴$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}×2×t＞3$,解得$t＞\frac{3}{2}.$
