活动一:想一想
1. 如图5-9，分别将圆柱形和圆锥形纸筒的侧面沿虚线剪开、展平，能得到什么平面图形？
2. 如图5-10是由四个面围成的上下无底的正方体纸盒，将它沿一些棱剪开、展平，得到了什么平面图形？你能画出来吗？
3. 自制一个正方体纸盒，沿棱剪开、展平，能得到图5-11的几何图形吗？你还能得到哪些不同形状的平面图形？与同伴讨论交流并展示.
4. 自制一个三棱柱，沿棱剪开、展平，你能得到哪些不同形状的平面图形？

1. 在图5-12中，哪些图形沿虚线折叠可以围成(面与面之间不重叠)一个棱柱形的包装盒？先想一想，再动手折一折，验证你的想法.

图5-12

2. 如图5-13所示的纸板上有十个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中五个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒.先想一想，再折一折，请与同伴交流. 图5-13

解：根据正方体表面展开图的结构特征，共有4个符合要求的无阴影正方形，分别是横向排列的三个阴影正方形上方的3个无阴影正方形，以及横向排列的三个阴影正方形最左侧的1个无阴影正方形。从这4个正方形中任意选取1个，都可以与图中5个带阴影的正方形共同构成正方体的展开图，成功折成正方体包装盒。

活动三:试一试
自主完成课本中的“探究”,并完成对应习题,说一说图形对计算有什么帮助.

解：
图形可以将抽象的代数计算转化为直观的几何关系，帮助我们快速发现计算中隐含的规律，简化复杂的运算过程，降低理解难度，同时还可以借助图形直观验证计算结果的正确性。
举例：计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots+\frac{1}{2^n}$时，将边长为1的正方形依次分割出面积为$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}$……的部分，可直观看出最后剩余的小图形面积为$\frac{1}{2^n}$，因此直接得到原式的结果为$1-\frac{1}{2^n}$，无需逐项通分即可完成计算。