例1 ☑️一题多设问 如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压的关系图像，灯泡L上标有“3 V”的字样，请根据图像回答问题：
(1)明确横、纵坐标信息：I-U图像的横坐标表示，纵坐标表示.
(2)明确图像所对应的用电器：根据图像可以看出，（选填“①”或“②”）是电阻为R的电阻器的I-U图像，理由是.
(3)计算电阻：电阻器的电阻R为Ω；灯泡L正常发光时的电阻为Ω.
(4)已知电流，计算电压：将灯泡L和电阻为R的电阻器串联在电路中，通过灯泡L的电流为0.4 A，则灯泡L两端的电压为V，电源电压为V.
(5)已知电压，计算电流：将灯泡L和电阻为R的电阻器并联在电源电压为3 V的电路中，干路中的电流为A.

(1)电压 电流
(2)① 根据$I=\dfrac{U}{R}$可知,电阻的I-U图像为一条过原点的直线(或R为定值电阻,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电阻R两端的电压与通过它的电流之比为定值)
(3)10 6
(4)2 6
(5)0.8

【分析】
首先从题图读取I-U图像的横、纵坐标含义；再根据定值电阻的阻值不变，其I-U图像为过原点的直线，灯泡电阻随温度变化，I-U图像为曲线，判断电阻对应的图像；接着利用欧姆定律R=U/I，从图像选取对应点计算定值电阻和灯泡正常发光时的电阻；最后结合串并联电路的电流、电压规律，从图像读取对应值计算相关物理量。
【解析】
(1) 由题图可知，I-U图像的横坐标单位为V，代表电压，纵坐标单位为A，代表电流；
(2) 根据欧姆定律I=U/R，定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，因此其I-U图像为过原点的直线，故图像①是电阻R的I-U图像；
(3) 对于电阻R，选取图像①中U=5V、I=0.5A的点，由R=U/I得：R=5V/0.5A=10Ω；灯泡正常发光时电压为3V，对应图像②中U=3V时电流为0.5A，故灯泡正常发光时的电阻R_L=3V/0.5A=6Ω；
(4) 灯泡与电阻R串联，电流处处相等，当电流为0.4A时，从图像②得灯泡两端电压U_L=2V；电阻R两端电压U_R=I×R=0.4A×10Ω=4V，电源电压U=U_L+U_R=2V+4V=6V；
(5) 灯泡与电阻R并联，电源电压为3V，各支路电压相等，电阻R两端电压为3V，从图像①得电流I_R=0.3A；灯泡两端电压为3V，从图像②得电流I_L=0.5A，干路电流I=I_R+I_L=0.3A+0.5A=0.8A；
【答案】
(1) 电压；电流
(2) ①；定值电阻的I-U图像为过原点的直线（或电阻为定值，I与U成正比）
(3) 10；6
(4) 2；6
(5) 0.8
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路规律，关键是区分定值电阻和灯泡的I-U图像差异，能从图像提取对应电压、电流值，结合公式计算，是电路基础应用的典型题。
【难度系数】
0.5

例2 如图甲所示的电路,电源电压不变.闭合开关,当滑动变阻器的滑片从b端滑到a端的过程中,电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示.

例2题图
(1)判断电路连接方式:闭合开关后,定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$联接入电路.
(2)判断电表测量对象:电压表测量两端的电压,电流表测量通过的电流.
(3)判断图像中定点的含义:
①如图乙中B点,此时电路电流最→电路中的总电阻最→滑片P在最端;此时电路电流$I_{max}=$A→定值电阻两端的电压等于电源电压为$U=I_{max}R_1$;
②如图乙中A点,此时电路电流最→电路中的总电阻最→滑片P在最端→此时电路电流为$I_{min}=$A→滑动变阻器两端的电压最大为$U_{2max}=$V→滑动变阻器的最大阻值$R_{2max}=$Ω→电源电压为$U=U_1+U_2=I_{min}R_1+U_{2max}$.

(1)串
(2)滑动变阻器 电路
(3)①大 小 左 0.6
②小 大 右 0.2 4 20

【分析】
首先观察图甲的电路，电流从电源正极出发，依次经过电流表、定值电阻$R_1$、滑动变阻器$R_2$、开关S，回到电源负极，只有一条电流路径，可判断电路连接方式；再根据电压表并联的位置确定测量对象，电流表串联在电路中确定测量对象；结合图乙的U-I图像，分析电流变化对应的滑动变阻器阻值变化，进而确定滑片位置、电流大小、电压大小，再利用欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
(1) 闭合开关后，电流只有一条路径，依次经过$R_1$和$R_2$，因此$R_1$与$R_2$串联接入电路。
(2) 电压表并联在滑动变阻器$R_2$两端，测量滑动变阻器两端的电压；电流表串联在电路中，测量电路中的总电流（或通过$R_1$、$R_2$的电流）。
(3) ① 图乙中B点，滑动变阻器两端电压为0，说明滑动变阻器接入电阻为0，此时电路总电阻最小，电流最大，对应滑片P在最左端（a端），电路电流$I_{max}=0.6A$；
② 图乙中A点，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大，电流最小，对应滑片P在最右端（b端），此时电路电流$I_{min}=0.2A$，滑动变阻器两端电压$U_{2max}=4V$，根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I_{min}}=\frac{4V}{0.2A}=20Ω$。
【答案】
(1) 串
(2) 滑动变阻器；电路
(3) ① 大；小；左；0.6
② 小；大；右；0.2；4；20
【知识点】
串联电路；欧姆定律；滑动变阻器
【点评】
本题结合电路图和U-I图像考查串联电路特点、电表测量对象判断及欧姆定律的应用，属于基础题型，需掌握电路连接方式判断、图像关键点的物理意义分析，难度适中。
【难度系数】
0.6

1.（黑白卷改编）灯泡L与电阻为R的电阻器的I-U图像如图所示，由图可得，R=Ω；当它们串联在电路中，且电流为0.2 A时，电路中的总电阻为Ω。当它们并联在电源电压为3 V的电路中时，通过电阻为R的电阻器的电流为A。

10 12.5 0.3
【解析】由图可知,当取$U_R=3\ \mathrm{V}$时,$I_R=0.3\ \mathrm{A}$,根据$I=\dfrac{U}{R}$可知,$R=\dfrac{U_R}{I_R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;当灯泡L与电阻为R的电阻器串联在电路中,$I=0.2\ \mathrm{A}$时,读图可知,此时$U_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{V},U_R'=2\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压特点可知,$U_\mathrm{总}=U_\mathrm{L}+U_R'=0.5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$,因此$R_\mathrm{总}=\dfrac{U_\mathrm{总}}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$;当灯泡L与电阻为R的电阻器并联在电路中,电阻为R的电阻器两端的电压等于电源电压等于3 V,根据$I=\dfrac{U}{R}$可知,通过R的电流$I_R'=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$.

【分析】
要解决本题，需结合I-U图像的特点，运用欧姆定律和串并联电路的规律：1. 定值电阻R的I-U图像为直线，选取图像中一组电压和电流值，通过欧姆定律计算R的阻值；2. 串联电路电流处处相等，当电流为0.2A时，从图像中读出R和灯泡L对应的电压，结合串联电路电压规律求总电压，再用欧姆定律计算总电阻；3. 并联电路各支路电压相等，当电源电压为3V时，R两端电压为3V，结合R的阻值或图像求出通过R的电流。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：
定值电阻的I-U图像是直线，从图像中选取R的一组数据：当$U_R=3\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_R=0.3\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
2. 计算串联时的总电阻：
当灯泡L与R串联，电路电流为0.2A时，串联电路电流处处相等，因此通过L和R的电流均为0.2A。从图像中读出：电流为0.2A时，R两端电压$U_R'=2\ \mathrm{V}$，灯泡L两端电压$U_L=0.5\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压$U_总=U_L + U_R'=0.5\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得总电阻$R_总=\frac{U_总}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$。
3. 计算并联时通过R的电流：
当L与R并联在3V电源两端时，并联电路各支路电压相等，故R两端电压$U_R''=3\ \mathrm{V}$。结合R的阻值$R=10\ \Omega$，根据欧姆定律，通过R的电流$I_R'=\frac{U_R''}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
10；12.5；0.3
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；并联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串并联电路的特点，核心是从图像中准确读取对应电压、电流值，再结合电路规律进行计算，注重基础知识的综合应用。
【难度系数】
0.5

2. 万唯原创 在探究电流与电压关系的实验中，小马同学误将电压表与滑动变阻器并联，如图甲所示，然后把滑片P从B端向A端滑动，记录并绘制出电压表与电流表示数的关系图像，如图乙所示。则电阻器的电阻$R_1$为$\Omega$，电源电压为V。

20 18
【解析】由图可知,电路为串联电路,电压表测滑动变阻器两端的电压,当滑片位于B端时,滑动变阻器接入电路中电阻最大,电压表示数最大,对应$(0.2\ \mathrm{A},14\ \mathrm{V})$,当滑片在A端时,对应$(0.9\ \mathrm{A},0\ \mathrm{V})$.根据串联电路电压规律可知,电源电压$U=U_1+U_2=14\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}× R_1$①,$U=U_1'+U_2'=0\ \mathrm{V}+0.9\ \mathrm{A}× R_1$②,联立①②可解得$R_1=20\ \Omega,U=18\ \mathrm{V}.$

【分析】
首先明确电路为R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。当滑片向A端滑动时，R₂接入电阻减小，电路电流增大，R₂两端电压减小。从图乙中选取两个特殊状态：电流最小时（滑片在B端，R₂接入电阻最大），对应I₁=0.2A，R₂两端电压U₂₁=14V；电流最大时（滑片在A端，R₂接入电阻为0），对应I₂=0.9A，R₂两端电压U₂₂=0V。根据串联电路电压规律，电源电压等于R₁两端电压与R₂两端电压之和，结合欧姆定律建立两个状态的电源电压表达式，联立即可求解R₁和电源电压。
【解析】
电路中R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
1. 当滑片在B端时，R₂接入电阻最大，电路电流最小，由图乙得：I₁=0.2A，R₂两端电压U₂₁=14V；
2. 当滑片在A端时，R₂接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙得：I₂=0.9A，R₂两端电压U₂₂=0V；
3. 根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压U满足：
U = I₁R₁ + U₂₁ ①
U = I₂R₁ + U₂₂ ②
4. 将数据代入①②，联立方程：
U = 0.2A × R₁ + 14V
U = 0.9A × R₁ + 0V
解得：0.9R₁ = 0.2R₁ +14 → R₁=20Ω；
代入②得：U=0.9A×20Ω=18V。
【答案】
20；18
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是从图像中提取两个特殊状态的电流、电压值，利用电源电压不变建立方程求解，需掌握滑动变阻器对电路的影响分析。
【难度系数】
0.5