6. 如图,在△ABC中,点D在AC上,AD=AB,过点D作DE//AB,且DE=AC.
(1) 求证:△ABC≌△DAE.
(2) 若D是AC的中点,△ABC的面积为9,求四边形ABCE的面积.

(1)
∵DE//AB,
∴∠BAC=∠ADE.在△ABC和△DAE中,AB=AD,∠BAC=∠ADE,AC=DE,
∴△ABC≌△DAE(SAS)
(2)
∵△ABC≌△DAE,
∴S△ABC=S△DAE.
∵S△ABC=9,
∴S△DAE=9.
∵D是AC的中点,
∴ED是△ACE的中线.
∴S△DAE=S△CDE=9.
∴四边形ABCE的面积为S△ABC+S△DAE+S△CDE=27

7. 如图，AB//CD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上.求证：BC＝AB＋CD.

在BC上取点F,使BF=BA,连接EF,由角平分线的性质可以得出∠ABE=∠EBC,从而得出△ABE≌△FBE,故∠A=∠BFE,进而得出△CDE≌△CFE,所以CD=CF,即可得出结论