4.直接写出结果：$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)=$.

解：
几个有理数相乘，只要有一个因数为0，乘积就为0。
本题算式的因数中包含0，因此
$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)=0$
最终结果：$\boldsymbol{0}$

【分析】
做多个有理数相乘的题目时，首先要观察算式的因数特征，根据多个有理数相乘的运算规则，只要因数中存在0，乘积就为0，不需要额外计算其余非零因数的乘积。本题所给的乘法算式中明确包含因数0，因此可以直接得出运算结果。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：几个有理数相乘，若其中有一个因数为0，则乘积为0。
观察算式$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)$，因数中包含0，因此：
$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)=0$
【答案】
0
【知识点】
多个有理数相乘法则、零的乘法性质
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查多个有理数相乘时的结果判定规律，做题时优先观察是否存在因数0，可直接得到结果，无需计算其余非零因数的乘积，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9

5.计算:
(1)$3×(-1)×(-\dfrac{1}{3})$;
(2)$(-4)×7×(-1)×(-0.25)$.

解：
(1) 原式$=3×(-\dfrac{1}{3})×(-1)$
$=(-1)×(-1)$
$=1$
(2) 原式$=[(-4)×(-0.25)]×7×(-1)$
$=1×7×(-1)$
$=-7$

【分析】
多个有理数相乘时，可先观察因数特点，利用乘法运算律简化计算，同时牢记：多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数为偶数个时积为正，奇数个时积为负。
对于(1)，可先交换-1和$-\frac{1}{3}$的位置，先计算3和$-\frac{1}{3}$的乘积，降低计算难度；
对于(2)，发现$(-4)$和$(-0.25)$相乘得整数1，因此先将这两个数结合计算，再算剩余部分更简便。
【解析】
(1) 原式$=3×(-\dfrac{1}{3})×(-1)$
$=(-1)×(-1)$
$=1$
(2) 原式$=[(-4)×(-0.25)]×7×(-1)$
$=1×7×(-1)$
$=-7$
【答案】
(1) $1$；(2) $-7$
【知识点】
多个有理数的乘法、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，灵活运用乘法运算律可简化计算过程，解题时要格外注意多个负因数相乘时的符号判断，避免因符号疏忽出错。
【难度系数】
0.8

1.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）。

A.1个或3个
B.1个或2个
C.2个或4个
D.3个或4个

A

【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规律：几个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正。首先根据题中积为负号，可排除4个有理数里有0的情况（若有0则积为0，不符合要求），接下来只要找到小于等于4的正奇数，就是负数的可能个数。
【解析】
根据多个有理数相乘的符号法则：几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正。
已知4个有理数的积为负，说明这4个有理数均不为0，且负数（负因数）的个数为奇数。
小于等于4的正奇数为1、3，因此这4个有理数中负数有1个或3个。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
多个有理数相乘的符号规律
【点评】
本题属于基础题，主要考查多个有理数相乘时积的符号和负因数个数的对应关系，解题的核心是牢记“奇负偶正”的符号判定规则，同时可通过积的符号快速排除存在0因数的情况，减少多余判断。
【难度系数】
0.8

2.下列说法中，正确的是().

A.两数之积为正，这两数同为正
B.三数相乘，积为负，这三数都是负数
C.两数之积为负，这两数异号
D.几个数相乘，积的符号由乘数的个数决定

C

【分析】
解这道题首先要回忆有理数乘法的符号判定规则：一是两个有理数相乘的符号法则“同号得正，异号得负”；二是多个有理数相乘的符号判定规则，即多个非零有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定（负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正），如果乘数中有0，积直接为0。接下来我们逐一验证每个选项的说法是否符合规则，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据有理数乘法的符号规则逐一分析选项：
A. 两数之积为正，说明两数同号，既可以同为正，也可以同为负（如$(-2)×(-3)=6$），因此A说法错误；
B. 三数相乘积为负，说明负因数的个数为奇数，可能是1个负数+2个正数（如$(-1)×2×3=-6$），也可能是3个负数，不一定三数都是负数，因此B说法错误；
C. 根据两个有理数相乘的法则“异号得负”，两数之积为负时，这两个数一定异号，因此C说法正确；
D. 几个非零数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，不是所有乘数的个数；如果乘数中有0，积为0，和乘数个数无关，因此D说法错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法符号法则
2. 多个有理数相乘的符号判定
【点评】
本题是对有理数乘法符号规则的基础考查，解题核心是熟练掌握两数相乘和多个有理数相乘的符号判断方法，注意多个数相乘时存在因数为0的特殊情况，避免混淆负因数个数和总乘数个数的判定逻辑。
【难度系数】
0.8

3. 下列各式的计算结果,符号为正的是().

A.$0×(-3)×(-4)×(-5)$
B.$(-6)×(-15)×(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{1}{3}$
C.$-2×(-12)×(+2)$
D.$-1×(-5)×(-3)$

C

【分析】
要解决这道题，需用到多个有理数相乘的符号判定规则：①若相乘的因数中含有0，则乘积为0，0既不是正数也不是负数；②若所有因数都不为0，负因数的个数为偶数时，乘积为正，负因数的个数为奇数时，乘积为负。解题时只需逐个分析每个选项的乘积符号，即可选出符号为正的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：因数中含有0，所以$0×(-3)×(-4)×(-5)=0$，0不是正数，不符合要求；
B选项：所有因数均不为0，负因数有$(-6)、(-15)、(-\dfrac{1}{2})$，共3个，是奇数个，所以乘积为负数，不符合要求；
C选项：所有因数均不为0，负因数有$(-2)、(-12)$，共2个，是偶数个，所以乘积为正数，符合要求；
D选项：所有因数均不为0，负因数有$(-1)、(-5)、(-3)$，共3个，是奇数个，所以乘积为负数，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
多个有理数乘积符号判定；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础考点，核心考查多个有理数相乘时的符号判断方法，解题时先判断是否含0因数，再通过负因数的个数快速确定乘积符号即可，熟练掌握相关法则就能快速解题。
【难度系数】
0.8

4.(易错题)有2026个有理数相乘,如果积为0,那么这2026个数中().

A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数

C

【分析】
解决本题首先要回忆多个有理数相乘的运算法则：几个有理数相乘，若其中有一个因数为0，那么乘积就为0。接下来结合这个法则逐一分析选项：首先明确积为0的条件只需要存在0即可，不需要所有数都是0，也不限制0的个数，再判断互为相反数和积为0没有必然关联，就可以选出正确答案。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：几个有理数相乘，只要有至少一个因数是0，积就为0。
对各选项分析如下：
A. 不需要全部为0，仅需至少一个数为0即可满足积为0，该选项错误；
B. 可以有多个数为0，并非只能有一个为0，该选项错误；
C. 至少有一个为0，符合乘积为0的条件，该选项正确；
D. 两个非零的互为相反数的数相乘结果为负数，若所有数都不含0，即使存在互为相反数的数，积也不为0，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 多个有理数相乘法则
2. 有理数积为0的条件
【点评】
本题是易错题，容易误选A或B，解题的关键是明确多个有理数相乘时积为0的条件：仅需至少一个因数为0即可，对0的个数没有限制，同时要注意不要混淆相反数的性质和乘法积为0的判定规则。
【难度系数】
0.7

5. 判断下列各式乘积的符号：
①$(-3)×(-4)×(+5.5)$；
②$4×(-2)×(-3.1)×(-7)$；
③$(-201)×0×7×(-2)$；
④$(-3.7)×(-6)×10×(-5.3)×(-1)$。
其中积为正数的是，积为负数的是，积为0的是。(只填写序号)

解：
根据多个有理数相乘的符号法则：几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积是正数；负因数的个数为奇数时，积是负数；若相乘的因数中存在0，则积为0。
① 式子中负因数共2个，为偶数，不含因数0，积为正数；
② 式子中负因数共3个，为奇数，不含因数0，积为负数；
③ 式子中含有因数0，积为0；
④ 式子中负因数共4个，为偶数，不含因数0，积为正数。
其中积为正数的是$\boldsymbol{①④}$，积为负数的是$\boldsymbol{②}$，积为0的是$\boldsymbol{③}$。

【分析】
解决本题的核心是运用多个有理数相乘的符号判断规则：第一步先观察每个式子中是否存在因数0，若存在则乘积直接为0；若不存在0，再统计式子中负因数的个数，负因数个数为偶数时乘积为正，负因数个数为奇数时乘积为负，按照这个思路逐个分析4个式子即可得到结果。
【解析】
多个有理数相乘的符号法则：几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积是正数；负因数的个数为奇数时，积是负数；若相乘的因数中存在0，则积为0。
① 式子中不含因数0，负因数共2个，为偶数，所以积为正数；
② 式子中不含因数0，负因数共3个，为奇数，所以积为负数；
③ 式子中含有因数0，所以积为0；
④ 式子中不含因数0，负因数共4个，为偶数，所以积为正数。
【答案】
积为正数的是$\boldsymbol{①④}$，积为负数的是$\boldsymbol{②}$，积为0的是$\boldsymbol{③}$
【知识点】
多个有理数相乘符号法则、含0的有理数乘法性质
【点评】
本题考查多个有理数相乘的符号判断，解题关键是先判断算式中是否有0因数，再通过负因数的个数确定积的符号，属于基础题，熟练掌握相关法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

6. 计算：
(1) $(-\dfrac{5}{12}) × (-\dfrac{4}{15}) × (-1.5)$；
(2) $3\dfrac{3}{7} × \dfrac{1}{5} × 2026 × 0$；
(3) $-1.2 × 5 × (-3) × (-4)$。

解：
(1) 原式$= (-\dfrac{5}{12}) × (-\dfrac{4}{15}) × (-\dfrac{3}{2})$
$= -( \dfrac{5}{12} × \dfrac{4}{15} × \dfrac{3}{2} )$
$= -\dfrac{1}{6}$
(2) 原式$= 0$
(3) 原式$= - ( 1.2 × 5 × 3 × 4 )$
$= -72$

【分析】
多个有理数相乘可按固定思路解题：①先观察乘数中是否有0，若存在因数0，乘积直接为0；②若无0，先统计负因数的个数：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正；③确定符号后，将所有乘数的绝对值相乘，计算时可把小数化为分数，通过约分简化运算。
对应各小题思路：(1)无因数0，共3个负因数，积为负，先把1.5化为分数$\frac{3}{2}$，再计算三个正分数的乘积，最后添加负号即可；(2)乘数中含0，直接得0；(3)无因数0，共3个负因数，积为负，计算所有数的绝对值的乘积后添加负号即可。
【解析】
(1) 先将小数$-1.5$化为分数$-\frac{3}{2}$，根据负因数个数确定积为负，再计算绝对值的乘积：
原式$= (-\dfrac{5}{12}) × (-\dfrac{4}{15}) × (-\dfrac{3}{2})$
$= -( \dfrac{5}{12} × \dfrac{4}{15} × \dfrac{3}{2} )$
约分化简后得$-\dfrac{1}{6}$。
(2) 根据“0乘任何数都得0”的规则，原式$= 0$。
(3) 根据负因数个数确定积为负，再计算绝对值的乘积：
原式$= - ( 1.2 × 5 × 3 × 4 )$
计算得$-72$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{6}$；(2) $0$；(3) $-72$
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则 2. 有理数乘法运算 3. 0的乘法特性
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是优先判断是否含因数0，再根据负因数个数确定积的符号，最后计算绝对值的乘积，计算时灵活运用约分、小数化分数等技巧可提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8