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例1 百米赛跑中某时刻，甲、乙两名运动员的位置如图所示，则此时
乙
（填“甲”或“乙”）运动员跑得更快，原因是相同的时间内，乙运动员跑过的路程长
。答案
乙 相同的时间内，乙运动员跑过的路程长
解析
【分析】要判断谁跑得更快，需明确比较物体运动快慢的方法：当运动时间相同时，比较通过的路程，路程越长，运动越快。观察题图可知，甲和乙是同一时刻的位置，即运动时间相同，此时乙距离起点更远，说明乙通过的路程更长，因此乙跑得更快。
【解析】在百米赛跑的某一时刻，甲、乙两名运动员的运动时间相同。根据比较运动快慢的规则：相同时间内，物体通过的路程越长，运动速度越快。由图可知，相同时间内乙运动员跑过的路程比甲运动员长，所以乙运动员跑得更快。
【答案】乙；相同的时间内，乙运动员跑过的路程长
【知识点】运动快慢的比较
【点评】本题考查比较运动快慢的基本方法，属于基础题型，需掌握“相同时间比路程”的判断逻辑，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】在百米赛跑的某一时刻，甲、乙两名运动员的运动时间相同。根据比较运动快慢的规则：相同时间内，物体通过的路程越长，运动速度越快。由图可知，相同时间内乙运动员跑过的路程比甲运动员长，所以乙运动员跑得更快。
【答案】乙；相同的时间内，乙运动员跑过的路程长
【知识点】运动快慢的比较
【点评】本题考查比较运动快慢的基本方法，属于基础题型，需掌握“相同时间比路程”的判断逻辑，难度较低。
【难度系数】0.8
例2 下列关于速度公式 $v=\frac{s}{t}$ 的说法中，正确的是（
A.速度与路程成正比，与时间成反比
B.物体的速度越大，运动的路程就越长
C.物体的速度越大，运动所用的时间就越少
D.通过相同的路程，所用时间越短，速度越大
D
）。A.速度与路程成正比，与时间成反比
B.物体的速度越大，运动的路程就越长
C.物体的速度越大，运动所用的时间就越少
D.通过相同的路程，所用时间越短，速度越大
答案
D
解析
【分析】
本题考查速度公式$v=\frac{s}{t}$的物理意义，速度是表示物体运动快慢的物理量，属于比值定义的物理量，其大小由物体本身的运动情况决定，与路程$s$、时间$t$无直接的正反比关系，仅通过$s$与$t$的比值计算速度。解题时需结合公式的适用条件，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
选项A：速度是物体的固有属性，不与路程成正比、不与时间成反比。只有当时间一定时，速度与路程成正比；当路程一定时，速度与时间成反比，该选项缺少前提条件，故A错误。
选项B：根据公式$s=vt$，路程由速度和时间共同决定。若速度大但运动时间很短，运动的路程不一定长，故B错误。
选项C：根据公式$t=\frac{s}{v}$，时间由路程和速度共同决定。若速度大但运动路程很长，所用时间不一定少，故C错误。
选项D：由$v=\frac{s}{t}$可知，当通过相同路程$s$时，所用时间$t$越短，速度$v$越大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
速度公式$v=\frac{s}{t}$的物理意义
【点评】
本题为初中物理基础题，核心是理解速度的比值定义特性，需结合控制变量法分析各选项，避免对公式的片面理解。
【难度系数】
0.6
本题考查速度公式$v=\frac{s}{t}$的物理意义，速度是表示物体运动快慢的物理量，属于比值定义的物理量，其大小由物体本身的运动情况决定，与路程$s$、时间$t$无直接的正反比关系，仅通过$s$与$t$的比值计算速度。解题时需结合公式的适用条件，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
选项A：速度是物体的固有属性，不与路程成正比、不与时间成反比。只有当时间一定时，速度与路程成正比；当路程一定时，速度与时间成反比，该选项缺少前提条件，故A错误。
选项B：根据公式$s=vt$，路程由速度和时间共同决定。若速度大但运动时间很短，运动的路程不一定长，故B错误。
选项C：根据公式$t=\frac{s}{v}$，时间由路程和速度共同决定。若速度大但运动路程很长，所用时间不一定少，故C错误。
选项D：由$v=\frac{s}{t}$可知，当通过相同路程$s$时，所用时间$t$越短，速度$v$越大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
速度公式$v=\frac{s}{t}$的物理意义
【点评】
本题为初中物理基础题，核心是理解速度的比值定义特性，需结合控制变量法分析各选项，避免对公式的片面理解。
【难度系数】
0.6
例3 清晨的城市主干道上，一辆纯电动扫地车正沿着平直的公路匀速行驶。已知扫地车在150 s内通过了300 m的路程。
(1)求该扫地车运动的速度。
(2)假设该扫地车以此速度行驶200 s，求通过的路程。
解：(1)该扫地车运动的速度为
$v=$
(2)当扫地车以此速度行驶时间$t_1=$200 s时，通过的路程$s_1=$
(1)求该扫地车运动的速度。
(2)假设该扫地车以此速度行驶200 s，求通过的路程。
解：(1)该扫地车运动的速度为
$v=$
$\frac{s}{t}$
（填公式）=$\frac{300\ \mathrm{m}}{150\ \mathrm{s}}=$ 2
m/s。(2)当扫地车以此速度行驶时间$t_1=$200 s时，通过的路程$s_1=$
$v t_1$
（填公式）= 2
m/s×200 s= 400
m。答案
(1)$\frac{s}{t}$ 2 (2)$v t_1$ 2 400
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动中速度、路程的计算，解题思路为：①求速度时，利用速度的定义公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的路程和时间计算；②求路程时，利用速度公式的变形$s=vt$，代入已求出的速度和新的时间计算，核心是牢记速度、路程、时间三者的关系公式。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，将路程$s=300\ \mathrm{m}$、时间$t=150\ \mathrm{s}$代入，可得：$v=\frac{300\ \mathrm{m}}{150\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$；
(2) 根据路程公式$s=vt$，将速度$v=2\ \mathrm{m/s}$、时间$t_1=200\ \mathrm{s}$代入，可得：$s_1=vt_1=2\ \mathrm{m/s}×200\ \mathrm{s}=400\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)$\frac{s}{t}$；2 (2)$vt_1$；2；400
【知识点】
速度公式及其应用、匀速直线运动
【点评】
本题为匀速直线运动的基础计算题，直接考查速度、路程、时间的关系，只要掌握公式及其变形即可解答，是物理运动学的入门巩固题型。
【难度系数】
0.8
本题考查匀速直线运动中速度、路程的计算，解题思路为：①求速度时，利用速度的定义公式$v=\frac{s}{t}$，代入已知的路程和时间计算；②求路程时，利用速度公式的变形$s=vt$，代入已求出的速度和新的时间计算，核心是牢记速度、路程、时间三者的关系公式。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，将路程$s=300\ \mathrm{m}$、时间$t=150\ \mathrm{s}$代入，可得：$v=\frac{300\ \mathrm{m}}{150\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$；
(2) 根据路程公式$s=vt$，将速度$v=2\ \mathrm{m/s}$、时间$t_1=200\ \mathrm{s}$代入，可得：$s_1=vt_1=2\ \mathrm{m/s}×200\ \mathrm{s}=400\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)$\frac{s}{t}$；2 (2)$vt_1$；2；400
【知识点】
速度公式及其应用、匀速直线运动
【点评】
本题为匀速直线运动的基础计算题，直接考查速度、路程、时间的关系，只要掌握公式及其变形即可解答，是物理运动学的入门巩固题型。
【难度系数】
0.8
例4 一辆汽车正在平直的公路上运动，用s、v和t分别表示汽车运动的路程、速度和时间。下列图像中，表示汽车静止的是
①
；表示汽车做匀速直线运动的是②④
；表示汽车做变速直线运动的是③⑤
。（均填序号）答案
① ②④ ③⑤
解析
【分析】
要判断汽车的运动状态，需结合s-t图像和v-t图像的物理意义分析：s-t图像中，纵坐标为路程s，横坐标为时间t，若s不随t变化则为静止，s与t成正比（倾斜直线）则为匀速直线运动，s随t变化且图像为曲线则为变速直线运动；v-t图像中，纵坐标为速度v，横坐标为时间t，若v不随t变化则为匀速直线运动，v随t变化则为变速直线运动，据此逐一判断各图像。
【解析】
1. 图像①：s-t图像中，路程s不随时间t的增加而改变，说明汽车位置不变，代表汽车静止。
2. 图像②：s-t图像中，路程s与时间t成正比，图像为倾斜直线，斜率恒定，说明速度不变，代表匀速直线运动。
3. 图像③：s-t图像中，路程s随时间t变化，图像为曲线且斜率逐渐增大，说明速度不断变大，代表变速直线运动。
4. 图像④：v-t图像中，速度v不随时间t的增加而改变，说明速度恒定，代表匀速直线运动。
5. 图像⑤：v-t图像中，速度v随时间t均匀增大，图像为倾斜直线，说明速度不断变化，代表变速直线运动。
综上，静止对应①，匀速直线运动对应②④，变速直线运动对应③⑤。
【答案】
①；②④；③⑤
【知识点】
s-t图像、v-t图像、直线运动
【点评】
本题考查运动图像的分析，需明确不同运动状态对应的图像特征，是运动学的基础题型，需掌握s-t和v-t图像的物理意义。
【难度系数】
0.3
要判断汽车的运动状态，需结合s-t图像和v-t图像的物理意义分析：s-t图像中，纵坐标为路程s，横坐标为时间t，若s不随t变化则为静止，s与t成正比（倾斜直线）则为匀速直线运动，s随t变化且图像为曲线则为变速直线运动；v-t图像中，纵坐标为速度v，横坐标为时间t，若v不随t变化则为匀速直线运动，v随t变化则为变速直线运动，据此逐一判断各图像。
【解析】
1. 图像①：s-t图像中，路程s不随时间t的增加而改变，说明汽车位置不变，代表汽车静止。
2. 图像②：s-t图像中，路程s与时间t成正比，图像为倾斜直线，斜率恒定，说明速度不变，代表匀速直线运动。
3. 图像③：s-t图像中，路程s随时间t变化，图像为曲线且斜率逐渐增大，说明速度不断变大，代表变速直线运动。
4. 图像④：v-t图像中，速度v不随时间t的增加而改变，说明速度恒定，代表匀速直线运动。
5. 图像⑤：v-t图像中，速度v随时间t均匀增大，图像为倾斜直线，说明速度不断变化，代表变速直线运动。
综上，静止对应①，匀速直线运动对应②④，变速直线运动对应③⑤。
【答案】
①；②④；③⑤
【知识点】
s-t图像、v-t图像、直线运动
【点评】
本题考查运动图像的分析，需明确不同运动状态对应的图像特征，是运动学的基础题型，需掌握s-t和v-t图像的物理意义。
【难度系数】
0.3
例5 小宇从家到学校，前一半路程的平均速度为4 m/s，后一半路程的平均速度为6 m/s，他从家到学校全程的平均速度是(
A.5 km/h
B.5 m/s
C.4.8 m/s
D.5.6 m/s
C
)。A.5 km/h
B.5 m/s
C.4.8 m/s
D.5.6 m/s
答案
C
解析
【分析】
要计算全程的平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程除以总时间，而非两段路程速度的算术平均值。我们可设总路程为$s$，分别求出前、后半段路程的运动时间，再根据平均速度公式计算全程平均速度。
【解析】
设小宇从家到学校的总路程为$s$，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得：
前一半路程的运动时间$t_1=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}=\frac{s}{2v_1}$，
后一半路程的运动时间$t_2=\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2v_2}$，
全程总时间$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}$，
全程平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$。
代入$v_1=4\ \mathrm{m/s}$、$v_2=6\ \mathrm{m/s}$，得：
$v=\frac{2×4×6}{4+6}=4.8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
C
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是明确平均速度为总路程与总时间的比值，不能直接对两段速度求平均值，需正确运用公式推导，属于基础运动学计算题目。
【难度系数】
0.6
要计算全程的平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程除以总时间，而非两段路程速度的算术平均值。我们可设总路程为$s$，分别求出前、后半段路程的运动时间，再根据平均速度公式计算全程平均速度。
【解析】
设小宇从家到学校的总路程为$s$，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得：
前一半路程的运动时间$t_1=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}=\frac{s}{2v_1}$，
后一半路程的运动时间$t_2=\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2v_2}$，
全程总时间$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}=\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}$，
全程平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{s}{\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$。
代入$v_1=4\ \mathrm{m/s}$、$v_2=6\ \mathrm{m/s}$，得：
$v=\frac{2×4×6}{4+6}=4.8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
C
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是明确平均速度为总路程与总时间的比值，不能直接对两段速度求平均值，需正确运用公式推导，属于基础运动学计算题目。
【难度系数】
0.6
1. 短跑运动员5 s跑了50 m，羚羊的奔跑速度是20 m/s，汽车的行驶速度是54 km/h，三者速度从小到大的排列顺序是(
A.汽车、羚羊、运动员
B.羚羊、汽车、运动员
C.运动员、汽车、羚羊
D.运动员、羚羊、汽车
C
)。A.汽车、羚羊、运动员
B.羚羊、汽车、运动员
C.运动员、汽车、羚羊
D.运动员、羚羊、汽车
答案
C
解析
【分析】要比较三者速度大小，需先统一速度单位，再分别计算或转换出三者的速度，最后通过数值大小确定排列顺序。首先利用速度公式计算运动员的速度，将汽车的速度单位从km/h转换为m/s，再结合已知的羚羊速度，比较后得出从小到大的排列。
【解析】1. 计算短跑运动员的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，运动员的速度$v_{人}=\frac{50m}{5s}=10m/s$；
2. 转换汽车的速度单位：因为$1km/h=\frac{1}{3.6}m/s$，所以汽车的速度$v_{车}=54km/h=54×\frac{1}{3.6}m/s=15m/s$；
3. 已知羚羊的速度$v_{羚}=20m/s$；
4. 比较三者速度：$10m/s＜15m/s＜20m/s$，即速度从小到大的排列为运动员、汽车、羚羊，对应选项C。
【答案】C
【知识点】速度计算、速度单位换算、速度大小比较
【点评】本题是速度相关的基础应用题，核心考查速度公式的应用和单位统一的方法，难度较低，只要掌握基本计算和单位换算即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算短跑运动员的速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，运动员的速度$v_{人}=\frac{50m}{5s}=10m/s$；
2. 转换汽车的速度单位：因为$1km/h=\frac{1}{3.6}m/s$，所以汽车的速度$v_{车}=54km/h=54×\frac{1}{3.6}m/s=15m/s$；
3. 已知羚羊的速度$v_{羚}=20m/s$；
4. 比较三者速度：$10m/s＜15m/s＜20m/s$，即速度从小到大的排列为运动员、汽车、羚羊，对应选项C。
【答案】C
【知识点】速度计算、速度单位换算、速度大小比较
【点评】本题是速度相关的基础应用题，核心考查速度公式的应用和单位统一的方法，难度较低，只要掌握基本计算和单位换算即可正确解答。
【难度系数】0.7
2. 一辆汽车做匀速直线运动，6 s内通过120 m的路程，这辆汽车在行驶到第4 s时的速度是（
A.30 m/s
B.20 m/s
C.10 m/s
D.无法确定
B
）。A.30 m/s
B.20 m/s
C.10 m/s
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】要解决这个问题，首先明确匀速直线运动的核心特点：物体做匀速直线运动时，速度大小和方向都保持不变，任意时刻的速度都等于这段运动的平均速度。解题思路是先根据已知的总路程和总时间算出汽车的速度，再利用匀速直线运动速度恒定的特点，直接得到第4秒时的速度。
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知汽车6s内通过的路程 $ s=120\ \mathrm{m} $，总时间 $ t=6\ \mathrm{s} $，代入公式计算汽车的速度：$ v = \frac{120\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $。因为汽车做匀速直线运动，速度在整个运动过程中保持不变，所以第4s时的速度与全程速度相等，为20m/s。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度的计算
【点评】本题考查匀速直线运动的概念和速度公式的基础应用，关键是理解“匀速”的含义是速度恒定，属于初中物理的基础题，只要掌握核心概念就能正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知汽车6s内通过的路程 $ s=120\ \mathrm{m} $，总时间 $ t=6\ \mathrm{s} $，代入公式计算汽车的速度：$ v = \frac{120\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $。因为汽车做匀速直线运动，速度在整个运动过程中保持不变，所以第4s时的速度与全程速度相等，为20m/s。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度的计算
【点评】本题考查匀速直线运动的概念和速度公式的基础应用，关键是理解“匀速”的含义是速度恒定，属于初中物理的基础题，只要掌握核心概念就能正确解答。
【难度系数】0.8
