2026年全效学习同步学练测七年级数学上册人教版第79页答案
教材母题（教材P109复习题4第8题）
如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色。按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形？第n个图案呢？

答案

17个，(4n+1)个
变式1 [2024牡丹江]如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（
B
）


A.2 025
B.2 026
C.2 027
D.2 028

答案

B
变式2 为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图，摆第1个图案需用火柴棒8根，摆第2个图案需用火柴棒14根，……按照这样的规律，摆第n个图案，则需用火柴棒
6n+2
根(用含n的式子表示).

答案

6n+2
变式3 用棋子摆成的图案如图所示：按照这样的规律摆下去，则第n个图案需要棋子的个数是
3n+2
（用含n的代数式表示）。

答案

3n+2
变式4 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“◇”组成，第2个图案由7个基础图形“◇”组成，……

(1)填表：

(2)试写出第n(n是正整数)个图案是由
3n+1
个基础图形组成。

答案

(1)10 13 (2)3n+1
变式5 [2023 山西]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，……依此规律，第n个图案中有
2+2n
个白色圆片（用含n的代数式表示）.

答案

2+2n
变式6 [2023十堰]用火柴棍拼成如图图案，其中第1个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为
6n+6
（用含n的式子表示）。

答案

6n+6