变式4 现有一块长24 m、宽20 m的长方形菜地，菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图①所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x m(x＞0)。
(1)在图①中，纵向道路的宽是 m；（用含x的代数式表示）
(2)试求图①中菜地（阴影部分）的面积；
(3)若把横向道路的宽改为原来的2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图②所示，设图①与图②中菜地的面积（阴影部分）分别为$S_1,S_2$，试比较$S_1,S_2$的大小。

(1)$2x$
(2)图①中菜地(阴影部分)的面积为$(2x^2 - 68x + 480)\mathrm{m}^2$
(3)$S_1 ＜ S_2$

学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式$ax - y + 6 + 3x - 5y - 1$的值与$x$的取值无关,求$a$的值.”通常的解题方法是把$x,y$看作字母,把$a$看作系数合并同类项.因为代数式的值与$x$的取值无关,所以含$x$项的系数为0,即原式$=(a + 3)x - 6y + 5$,其中$a + 3 = 0$,则$a = -3$.
(1)若关于$x$的多项式$(2x - 3)m + 2m^2 - 3x$的值与$x$的取值无关,求$m$的值；
【能力提升】
(2)7张如图①的小长方形,长为$a$、宽为$b$,按照图②的方式不重叠、无缝隙地放在大长方形$ABCD$内,将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影,设右上角的面积为$S_1$,左下角的面积为$S_2$,当$AB$的长变化时,$S_1 - S_2$的值始终保持不变,求$a$与$b$之间的等量关系.

(1)$m=\dfrac{3}{2}$
(2)$a=2b$