2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第144页答案
13. [2024常宁模拟]如图,已知在△ABC中,AB=AC=12 cm,BC=8 cm,D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动;同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1 s后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由.
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD和△CQP全等?
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都按逆时针方向沿△ABC的三边运动,则经过
24
s后,点P与点Q第一次在△ABC的边
AC
上相遇.

答案

(1)①$△BPD≌△CQP$,理由略 ②点Q的运动速度为3 cm/s
(2)24 AC
1. 如图，已知$△ ABC ≌ △ AEF$，则与$∠ EAC$相等的角是 （
C
）


A.$∠ ACB$
B.$∠ CAF$
C.$∠ BAF$
D.$∠ BAC$

答案

C
2. 在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，已知$∠ A=∠ A'$，$AB=A'B'$，下列说法错误的是 （
B
）

A.若添加条件$AC=A'C'$，则$△ ABC ≌ △ A'B'C'$
B.若添加条件$BC=B'C'$，则$△ ABC ≌ △ A'B'C'$
C.若添加条件$∠ B=∠ B'$，则$△ ABC ≌ △ A'B'C'$
D.若添加条件$∠ C=∠ C'$，则$△ ABC ≌ △ A'B'C'$

答案

B
3. 已知O是$△ ABC$的三条内角平分线的交点.
若$△ ABC$的周长为 24 cm,面积为 36 $\mathrm{cm}^2$,
则点O到AB的距离为
3
cm.

答案

3
4. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,以点$A$为圆心,任意长为半径作弧,分别交边$AC$,$AB$于点$M$,$N$;再分别以点$M$,$N$为圆心,以大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧交于点$P$,射线$AP$交$BC$于点$D$.若$CD=2$,$AB=5$,则$△ ABD$的面积为
5
.

答案

5