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6.[新课标·科学论证]如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6 V 6 W”，$R_0$为定值电阻。闭合开关S，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为$U_1$，电压表$\mathrm{V}_2$的示数为$U_2$，将滑动变阻器的滑片P由某一端点移动到某一位置过程中，$U_2$与$U_1$的变化关系如图乙所示，滑动变阻器的滑片P分别在上述端点、上述位置时消耗的电功率相等，下列判断正确的是 （
A.电源电压为12 V
B.滑动变阻器的最大阻值为7 Ω
C.R在原端点时消耗的功率为7 W
D.电路允许消耗的最大功率为12 W
C
）A.电源电压为12 V
B.滑动变阻器的最大阻值为7 Ω
C.R在原端点时消耗的功率为7 W
D.电路允许消耗的最大功率为12 W
答案
6.C [解析]由题图知,灯泡L、定值电阻$R_0$、滑动变阻器串联,电压表$\mathrm{V}_2$测量定值电阻$R_0$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_1$测量灯泡L和定值电阻$R_0$两端的电压,由题图知,电压表$\mathrm{V}_1$示数$5\ \mathrm{V}{∼}12\ \mathrm{V}$,电压表$\mathrm{V}_2$示数$3\ \mathrm{V}{∼}6\ \mathrm{V}$,由串联电路电压的规律可知,灯的电压从$2\ \mathrm{V}$到$6\ \mathrm{V}$,故灯的电压变大了,故电路的电流变大了,即滑片从右往左移动,原来滑片在最右端,移动到某一位置时,因灯的电压为$6\ \mathrm{V}$,灯正常发光,电路的电流$I_2=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,由欧姆定律,定值电阻$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{U_{2\max}}{I_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,滑动变阻器的功率$P_{\mathrm{滑}2}=(U-12\ \mathrm{V})× I_2=(U-12\ \mathrm{V})× 1\ \mathrm{A}···①$,$P$在最右端时,由欧姆定律得,电路的电流$I_1=\dfrac{U_{2\min}}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的功率$P_{\mathrm{滑}1}=(U-5\ \mathrm{V})× I_1=(U-5\ \mathrm{V})× 0.5\ \mathrm{A}···②$,由①②得$U=19\ \mathrm{V}$,故A错误。由欧姆定律得,滑动变阻器的最大电阻$R_{\mathrm{滑大}}=\dfrac{U-U_1}{I_1}=\dfrac{19\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=28\ \Omega$,故B错误。滑片P在原端点时,滑动变阻器的功率$P_{\mathrm{滑}1}=I_1^2R_{\mathrm{滑大}}=(0.5\ \mathrm{A})^2× 28\ \Omega=7\ \mathrm{W}$,故C正确。灯的额定电流为$1\ \mathrm{A}$,即电路中的最大电流,故滑片在某一位置时电路的最大功率$P_{\mathrm{大}}=UI_2=19\ \mathrm{V}× 1\ \mathrm{A}=19\ \mathrm{W}$,故D错误。
解析
【分析】
首先明确电路结构：灯泡L、定值电阻$R_0$、滑动变阻器R串联，电压表$\mathrm{V}_2$测定值电阻$R_0$两端电压，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡L和定值电阻$R_0$的总电压，因此灯泡L两端电压为$U_1 - U_2$。结合图乙，当$U_2=6\ \mathrm{V}$时，$U_1=12\ \mathrm{V}$，此时灯泡两端电压为$6\ \mathrm{V}$（额定电压），说明灯泡正常发光，可据此求出电路电流和$R_0$的阻值。再根据“滑动变阻器在两个不同位置消耗的电功率相等”的条件，结合串联电路规律和电功率公式，求出电源电压，进而判断各选项。
【解析】
1. 分析电路与电表示数：
由图甲可知，L、$R_0$、R串联，$\mathrm{V}_2$测$R_0$电压，$\mathrm{V}_1$测L和$R_0$总电压，故L的电压$U_L = U_1 - U_2$。
由图乙，当$U_2=6\ \mathrm{V}$时，$U_1=12\ \mathrm{V}$，此时$U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$（等于灯泡额定电压），灯泡正常发光，电路电流$I_2=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
定值电阻$R_0$的阻值：$R_0=\frac{U_{2max}}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
2. 利用滑动变阻器功率相等求电源电压：
当滑片在端点（最右端，电阻最大）时，$U_2=3\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=\frac{U_{2min}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；此时滑动变阻器的功率$P_{滑1}=(U - U_{1min})×I_1=(U -5\ \mathrm{V})×0.5\ \mathrm{A}$。
当滑片在另一位置时，滑动变阻器的功率$P_{滑2}=(U - U_{1max})×I_2=(U -12\ \mathrm{V})×1\ \mathrm{A}$。
由题意$P_{滑1}=P_{滑2}$，故：$(U-5)×0.5=(U-12)×1$，解得$U=19\ \mathrm{V}$，A选项错误。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：
滑片在端点时，滑动变阻器的电压$U_{滑1}=U - U_{1min}=19\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，故$R_{滑大}=\frac{U_{滑1}}{I_1}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=28\ \Omega$，B选项错误。
4. 计算滑动变阻器在端点的功率：
$P_{滑1}=I_1^2R_{滑大}=(0.5\ \mathrm{A})^2×28\ \Omega=7\ \mathrm{W}$，C选项正确。
5. 计算电路最大功率：
电路最大电流为灯泡额定电流$1\ \mathrm{A}$，故最大功率$P_{大}=U×I_2=19\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=19\ \mathrm{W}$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律与电功率的应用，需结合图像分析电表示数对应的物理量，利用滑动变阻器功率相等的条件建立方程求解，对学生的电路分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：灯泡L、定值电阻$R_0$、滑动变阻器R串联，电压表$\mathrm{V}_2$测定值电阻$R_0$两端电压，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡L和定值电阻$R_0$的总电压，因此灯泡L两端电压为$U_1 - U_2$。结合图乙，当$U_2=6\ \mathrm{V}$时，$U_1=12\ \mathrm{V}$，此时灯泡两端电压为$6\ \mathrm{V}$（额定电压），说明灯泡正常发光，可据此求出电路电流和$R_0$的阻值。再根据“滑动变阻器在两个不同位置消耗的电功率相等”的条件，结合串联电路规律和电功率公式，求出电源电压，进而判断各选项。
【解析】
1. 分析电路与电表示数：
由图甲可知，L、$R_0$、R串联，$\mathrm{V}_2$测$R_0$电压，$\mathrm{V}_1$测L和$R_0$总电压，故L的电压$U_L = U_1 - U_2$。
由图乙，当$U_2=6\ \mathrm{V}$时，$U_1=12\ \mathrm{V}$，此时$U_L=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$（等于灯泡额定电压），灯泡正常发光，电路电流$I_2=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
定值电阻$R_0$的阻值：$R_0=\frac{U_{2max}}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
2. 利用滑动变阻器功率相等求电源电压：
当滑片在端点（最右端，电阻最大）时，$U_2=3\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=\frac{U_{2min}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；此时滑动变阻器的功率$P_{滑1}=(U - U_{1min})×I_1=(U -5\ \mathrm{V})×0.5\ \mathrm{A}$。
当滑片在另一位置时，滑动变阻器的功率$P_{滑2}=(U - U_{1max})×I_2=(U -12\ \mathrm{V})×1\ \mathrm{A}$。
由题意$P_{滑1}=P_{滑2}$，故：$(U-5)×0.5=(U-12)×1$，解得$U=19\ \mathrm{V}$，A选项错误。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：
滑片在端点时，滑动变阻器的电压$U_{滑1}=U - U_{1min}=19\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，故$R_{滑大}=\frac{U_{滑1}}{I_1}=\frac{14\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=28\ \Omega$，B选项错误。
4. 计算滑动变阻器在端点的功率：
$P_{滑1}=I_1^2R_{滑大}=(0.5\ \mathrm{A})^2×28\ \Omega=7\ \mathrm{W}$，C选项正确。
5. 计算电路最大功率：
电路最大电流为灯泡额定电流$1\ \mathrm{A}$，故最大功率$P_{大}=U×I_2=19\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=19\ \mathrm{W}$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律与电功率的应用，需结合图像分析电表示数对应的物理量，利用滑动变阻器功率相等的条件建立方程求解，对学生的电路分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
7. 如图所示，电源电压恒定。$R_1$、$R_2$为定值电阻，$R_2=20\ \Omega$，灯泡标有“6 V 3 W”字样。当S、$S_1$、$S_2$都闭合时，灯泡L正常发光；当S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电压表示数为2 V（不考虑灯丝电阻随温度变化）。求：
(1)灯泡电阻。
(2)$R_1$的阻值。
(3)电路消耗的最大功率。
(1)灯泡电阻。
(2)$R_1$的阻值。
(3)电路消耗的最大功率。
答案
7.解:(1)灯泡L标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 3\ \mathrm{W}$”字样,表示灯的额定电压为$6\ \mathrm{V}$,额定功率为$3\ \mathrm{W}$,根据$P=UI$可得,灯的额定电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2)当$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,$R_1$短路,$R_2$与灯并联,电流表测干路电流,由于此时灯泡$\mathrm{L}$正常发光,所以电源电压$U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$;当$\mathrm{S}$闭合,$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时,两电阻串联,电压表测$R_1$两端电压,电压表示数为$2\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压的规律,$R_2$的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,因$R_1$的电压为$R_2$电压的$\dfrac{1}{2}$,由分压原理可得$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{1}{2}R_2=\dfrac{1}{2}× 20\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)串联电路总电阻大于其中任一分电阻,并联电路总电阻小于其中任一分电阻;根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可知总电阻最小时,总功率最大;当$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,$R_1$短路,$R_2$与灯并联,总电阻最小,电路消耗的最大功率$P_{\mathrm{大}}=P_2+P_{\mathrm{L}}=\dfrac{U^2}{R_2}+P_{\mathrm{L}}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}+3\ \mathrm{W}=4.8\ \mathrm{W}$。
(2)当$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,$R_1$短路,$R_2$与灯并联,电流表测干路电流,由于此时灯泡$\mathrm{L}$正常发光,所以电源电压$U=U_{\mathrm{L}}=6\ \mathrm{V}$;当$\mathrm{S}$闭合,$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开时,两电阻串联,电压表测$R_1$两端电压,电压表示数为$2\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压的规律,$R_2$的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,因$R_1$的电压为$R_2$电压的$\dfrac{1}{2}$,由分压原理可得$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{1}{2}R_2=\dfrac{1}{2}× 20\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)串联电路总电阻大于其中任一分电阻,并联电路总电阻小于其中任一分电阻;根据$P=\dfrac{U^2}{R}$可知总电阻最小时,总功率最大;当$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,$R_1$短路,$R_2$与灯并联,总电阻最小,电路消耗的最大功率$P_{\mathrm{大}}=P_2+P_{\mathrm{L}}=\dfrac{U^2}{R_2}+P_{\mathrm{L}}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}+3\ \mathrm{W}=4.8\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道电学综合题，需分三步梳理思路：
1. 求灯泡电阻：利用灯泡的额定电压和额定功率，结合电功率公式与欧姆定律计算，因不考虑灯丝电阻随温度变化，直接用额定值计算即可。
2. 求R₁的阻值：先分析不同开关状态的电路结构：当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，灯泡正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压；当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，根据串联电路电压规律算出R₂的电压，再利用串联分压原理或欧姆定律求出R₁的阻值。
3. 求电路最大功率：电源电压恒定，根据P=U²/R，总电阻越小，电路总功率越大，因此找到总电阻最小的电路状态（并联状态），计算此时的总功率，即R₂的功率与灯泡额定功率之和。
【解析】
解：
(1) 灯泡L标有“6V 3W”，其额定电压U_L=6V，额定功率P_L=3W。
根据P=UI，灯泡的额定电流：
I_L = P_L / U_L = 3W / 6V = 0.5A
由欧姆定律I=U/R，得灯泡电阻：
R_L = U_L / I_L = 6V / 0.5A = 12Ω
(2) 当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，灯泡正常发光，因此电源电压U=U_L=6V。
当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压U₁=2V。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压：
U₂ = U - U₁ = 6V - 2V = 4V
串联电路电流处处相等，电路中的电流：
I = U₂ / R₂ = 4V / 20Ω = 0.2A
则R₁的阻值：
R₁ = U₁ / I = 2V / 0.2A = 10Ω
(3) 电源电压U恒定，根据P=U²/R，总电阻越小，电路总功率越大。当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，总电阻最小，电路总功率最大。
灯泡正常发光，功率P_L=3W；R₂的功率：
P₂ = U² / R₂ = (6V)² / 20Ω = 1.8W
因此电路消耗的最大功率：
P大 = P_L + P₂ = 3W + 1.8W = 4.8W
【答案】
(1) 12Ω；(2) 10Ω；(3) 4.8W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律和电功率的应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，熟练运用串并联电路规律及相关公式，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道电学综合题，需分三步梳理思路：
1. 求灯泡电阻：利用灯泡的额定电压和额定功率，结合电功率公式与欧姆定律计算，因不考虑灯丝电阻随温度变化，直接用额定值计算即可。
2. 求R₁的阻值：先分析不同开关状态的电路结构：当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，灯泡正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压；当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，根据串联电路电压规律算出R₂的电压，再利用串联分压原理或欧姆定律求出R₁的阻值。
3. 求电路最大功率：电源电压恒定，根据P=U²/R，总电阻越小，电路总功率越大，因此找到总电阻最小的电路状态（并联状态），计算此时的总功率，即R₂的功率与灯泡额定功率之和。
【解析】
解：
(1) 灯泡L标有“6V 3W”，其额定电压U_L=6V，额定功率P_L=3W。
根据P=UI，灯泡的额定电流：
I_L = P_L / U_L = 3W / 6V = 0.5A
由欧姆定律I=U/R，得灯泡电阻：
R_L = U_L / I_L = 6V / 0.5A = 12Ω
(2) 当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，灯泡正常发光，因此电源电压U=U_L=6V。
当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压U₁=2V。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压：
U₂ = U - U₁ = 6V - 2V = 4V
串联电路电流处处相等，电路中的电流：
I = U₂ / R₂ = 4V / 20Ω = 0.2A
则R₁的阻值：
R₁ = U₁ / I = 2V / 0.2A = 10Ω
(3) 电源电压U恒定，根据P=U²/R，总电阻越小，电路总功率越大。当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与灯泡L并联，总电阻最小，电路总功率最大。
灯泡正常发光，功率P_L=3W；R₂的功率：
P₂ = U² / R₂ = (6V)² / 20Ω = 1.8W
因此电路消耗的最大功率：
P大 = P_L + P₂ = 3W + 1.8W = 4.8W
【答案】
(1) 12Ω；(2) 10Ω；(3) 4.8W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律和电功率的应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，熟练运用串并联电路规律及相关公式，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
8. 如图所示,电源电压保持不变,滑动变阻器的最大阻值为$R_1$,灯泡L上标有“12 V 9.6 W”字样,其电阻不随温度的变化而改变。当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时,灯泡L正常发光,电流表A的示数为1 A;当开关$S_1$、$S_2$断开,$S_3$闭合时,改变滑动变阻器滑片P的位置,使滑动变阻器连入电路的阻值分别为$R_1$和$\frac{1}{4}R_1$,在这两种情况下,滑动变阻器消耗的功率相等。求:
(1)灯泡正常发光时的电流和电阻。
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
(3)整个电路消耗的电功率的最小值。
(1)灯泡正常发光时的电流和电阻。
(2)定值电阻$R_2$的阻值。
(3)整个电路消耗的电功率的最小值。
答案
8.解:(1)由$P=UI$可得灯泡正常发光时的电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知灯泡电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2)当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$都闭合时,$R_2$与灯泡并联,电流表$\mathrm{A_1}$测$R_2$支路的电流,电流表$\mathrm{A}$测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等,所以电源电压$U=U_2=U_{\mathrm{L}}=12\ \mathrm{V}$,电流表$\mathrm{A}$的示数为$1\ \mathrm{A}$,根据并联电路的电流特点可知通过$R_2$的电流$I_2=I-I_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(3)当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开,$\mathrm{S_3}$闭合时,灯泡和滑动变阻器串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,且在滑动变阻器连入电路的阻值分别为$R_1$和$\dfrac{1}{4}R_1$的两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等,由$P=I^2R$可得,$I_1^2R_1=(I_1')^2× \dfrac{R_1}{4}$,即$(\dfrac{12\ \mathrm{V}}{R_1+15\ \Omega})^2R_1=(\dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{1}{4}R_1+15\ \Omega})^2× \dfrac{R_1}{4}$,解得$R_1=30\ \Omega$,当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$断开,$\mathrm{S_2}$闭合,滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的总电阻最大,电路消耗的总功率最小,最小总功率$P_{\min}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega+60\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$。
(2)当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$都闭合时,$R_2$与灯泡并联,电流表$\mathrm{A_1}$测$R_2$支路的电流,电流表$\mathrm{A}$测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等,所以电源电压$U=U_2=U_{\mathrm{L}}=12\ \mathrm{V}$,电流表$\mathrm{A}$的示数为$1\ \mathrm{A}$,根据并联电路的电流特点可知通过$R_2$的电流$I_2=I-I_{\mathrm{L}}=1\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(3)当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开,$\mathrm{S_3}$闭合时,灯泡和滑动变阻器串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,且在滑动变阻器连入电路的阻值分别为$R_1$和$\dfrac{1}{4}R_1$的两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等,由$P=I^2R$可得,$I_1^2R_1=(I_1')^2× \dfrac{R_1}{4}$,即$(\dfrac{12\ \mathrm{V}}{R_1+15\ \Omega})^2R_1=(\dfrac{12\ \mathrm{V}}{\dfrac{1}{4}R_1+15\ \Omega})^2× \dfrac{R_1}{4}$,解得$R_1=30\ \Omega$,当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$断开,$\mathrm{S_2}$闭合,滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的总电阻最大,电路消耗的总功率最小,最小总功率$P_{\min}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega+60\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先，第一问利用电功率公式$P=UI$和欧姆定律，由灯泡的额定电压、额定功率计算正常发光的电流和电阻；第二问，先判断三个开关都闭合时的电路为$R_2$与灯泡$L$并联，电源电压等于灯泡额定电压，再根据并联电路电流规律求出通过$R_2$的电流，最后由欧姆定律算出$R_2$；第三问，先判断$S_1$、$S_2$断开、$S_3$闭合时电路为滑动变阻器与灯泡串联，利用滑动变阻器两次功率相等的条件，结合电功率公式求出滑动变阻器最大阻值$R_1$，再找出总电阻最大的电路状态，根据$P=\frac{U^2}{R}$计算电路最小功率。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，电压$U_L=12\ \mathrm{V}$，功率$P_L=9.6\ \mathrm{W}$，由$P=UI$得正常发光的电流：
$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，灯泡电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
(2) 当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，$R_2$与灯泡$L$并联，电流表$A$测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_L=1\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
(3) 当开关$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，滑动变阻器$R_1$与灯泡$L$串联，设两种情况下电路电流为$I_1$、$I_1'$，则$I_1=\frac{U}{R_1+R_L}$，$I_1'=\frac{U}{\frac{1}{4}R_1+R_L}$。
滑动变阻器功率相等，由$P=I^2R$得：
$I_1^2R_1=(I_1')^2×\frac{R_1}{4}$
代入电流表达式，将$U=12\ \mathrm{V}$、$R_L=15\ \Omega$代入化简，解得$R_1=30\ \Omega$。
要使电路总功率最小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，需总电阻最大：当开关$S_1$、$S_3$断开，$S_2$闭合，滑动变阻器接入最大阻值时，电路为$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$
最小总功率：
$P_{\mathrm{min}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{90\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 灯泡正常发光时的电流为$0.8\ \mathrm{A}$，电阻为$15\ \Omega$；(2) $R_2$的阻值为$60\ \Omega$；(3) 整个电路消耗的最小电功率为$1.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路连接，灵活运用电功率公式和串并联规律解题，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
首先，第一问利用电功率公式$P=UI$和欧姆定律，由灯泡的额定电压、额定功率计算正常发光的电流和电阻；第二问，先判断三个开关都闭合时的电路为$R_2$与灯泡$L$并联，电源电压等于灯泡额定电压，再根据并联电路电流规律求出通过$R_2$的电流，最后由欧姆定律算出$R_2$；第三问，先判断$S_1$、$S_2$断开、$S_3$闭合时电路为滑动变阻器与灯泡串联，利用滑动变阻器两次功率相等的条件，结合电功率公式求出滑动变阻器最大阻值$R_1$，再找出总电阻最大的电路状态，根据$P=\frac{U^2}{R}$计算电路最小功率。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，电压$U_L=12\ \mathrm{V}$，功率$P_L=9.6\ \mathrm{W}$，由$P=UI$得正常发光的电流：
$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{9.6\ \mathrm{W}}{12\ \mathrm{V}}=0.8\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，灯泡电阻：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
(2) 当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，$R_2$与灯泡$L$并联，电流表$A$测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压$U=U_L=12\ \mathrm{V}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_L=1\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
由欧姆定律得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
(3) 当开关$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，滑动变阻器$R_1$与灯泡$L$串联，设两种情况下电路电流为$I_1$、$I_1'$，则$I_1=\frac{U}{R_1+R_L}$，$I_1'=\frac{U}{\frac{1}{4}R_1+R_L}$。
滑动变阻器功率相等，由$P=I^2R$得：
$I_1^2R_1=(I_1')^2×\frac{R_1}{4}$
代入电流表达式，将$U=12\ \mathrm{V}$、$R_L=15\ \Omega$代入化简，解得$R_1=30\ \Omega$。
要使电路总功率最小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，需总电阻最大：当开关$S_1$、$S_3$断开，$S_2$闭合，滑动变阻器接入最大阻值时，电路为$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$
最小总功率：
$P_{\mathrm{min}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{90\ \Omega}=1.6\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 灯泡正常发光时的电流为$0.8\ \mathrm{A}$，电阻为$15\ \Omega$；(2) $R_2$的阻值为$60\ \Omega$；(3) 整个电路消耗的最小电功率为$1.6\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路连接，灵活运用电功率公式和串并联规律解题，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
