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1. 如图所示，电源电压保持12 V不变，小灯泡L上标有“6 V 3 W”的字样，滑动变阻器最大阻值R＝60 Ω。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（
A.开关S断开时，电压表没有示数
B.开关S闭合后移动滑片P，当电压表的示数减少1 V时，滑动变阻器两端的电压就增加1 V
C.开关S闭合后，灯泡L的最小电功率约为0.48 W
D.灯泡L正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为6 W
B
）A.开关S断开时，电压表没有示数
B.开关S闭合后移动滑片P，当电压表的示数减少1 V时，滑动变阻器两端的电压就增加1 V
C.开关S闭合后，灯泡L的最小电功率约为0.48 W
D.灯泡L正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为6 W
答案
1.B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确电路结构：灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡L两端的电压。再逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：开关断开时，电压表通过灯泡、滑动变阻器连接到电源两极，相当于串联在电路中，此时电压表测电源电压，有示数，故A错误。
2. 分析选项B：开关闭合后，串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压保持不变，因此灯泡两端电压（电压表示数）与滑动变阻器两端电压之和为定值，所以电压表示数减少1V时，滑动变阻器两端电压必然增加1V，故B正确。
3. 分析选项C：先计算灯泡电阻，再结合滑动变阻器最大阻值计算最小电流，进而得到灯泡最小功率，判断是否符合选项描述。
4. 分析选项D：灯泡正常发光时，先计算电路电流，再计算滑动变阻器两端电压，最后计算其功率，判断是否符合选项描述。综上，正确选项为B。
【解析】
电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压：
选项A：开关S断开时，电压表两端通过电路连接到电源正负极，测电源电压，有示数，A错误。
选项B：串联电路总电压 $ U_{\mathrm{总}} = U_L + U_R $，电源电压不变，因此 $ U_L $ 与 $ U_R $ 的变化量大小相等，即电压表示数减少1V时，滑动变阻器两端电压增加1V，B正确。
选项C：灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(6\,\mathrm{V})^2}{3\,\mathrm{W}} = 12\,\Omega $；当滑动变阻器最大阻值 $ R=60\,\Omega $ 时，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = 12\,\Omega + 60\,\Omega =72\,\Omega $，电流 $ I=\frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\,\mathrm{V}}{72\,\Omega}=\frac{1}{6}\,\mathrm{A} $，灯泡最小功率 $ P=I^2R_L=(\frac{1}{6}\,\mathrm{A})^2×12\,\Omega\approx0.33\,\mathrm{W}≠0.48\,\mathrm{W} $，C错误。
选项D：灯泡正常发光时，电流 $ I=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\,\mathrm{W}}{6\,\mathrm{V}}=0.5\,\mathrm{A} $，滑动变阻器两端电压 $ U_R=12\,\mathrm{V}-6\,\mathrm{V}=6\,\mathrm{V} $，其功率 $ P_R=U_R× I=6\,\mathrm{V}×0.5\,\mathrm{A}=3\,\mathrm{W}≠6\,\mathrm{W} $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律及电功率的计算，需明确电压表测量对象，准确运用公式分析各选项，计算时要注意数值的准确性，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确电路结构：灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡L两端的电压。再逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：开关断开时，电压表通过灯泡、滑动变阻器连接到电源两极，相当于串联在电路中，此时电压表测电源电压，有示数，故A错误。
2. 分析选项B：开关闭合后，串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压保持不变，因此灯泡两端电压（电压表示数）与滑动变阻器两端电压之和为定值，所以电压表示数减少1V时，滑动变阻器两端电压必然增加1V，故B正确。
3. 分析选项C：先计算灯泡电阻，再结合滑动变阻器最大阻值计算最小电流，进而得到灯泡最小功率，判断是否符合选项描述。
4. 分析选项D：灯泡正常发光时，先计算电路电流，再计算滑动变阻器两端电压，最后计算其功率，判断是否符合选项描述。综上，正确选项为B。
【解析】
电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压：
选项A：开关S断开时，电压表两端通过电路连接到电源正负极，测电源电压，有示数，A错误。
选项B：串联电路总电压 $ U_{\mathrm{总}} = U_L + U_R $，电源电压不变，因此 $ U_L $ 与 $ U_R $ 的变化量大小相等，即电压表示数减少1V时，滑动变阻器两端电压增加1V，B正确。
选项C：灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}} = \frac{(6\,\mathrm{V})^2}{3\,\mathrm{W}} = 12\,\Omega $；当滑动变阻器最大阻值 $ R=60\,\Omega $ 时，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = 12\,\Omega + 60\,\Omega =72\,\Omega $，电流 $ I=\frac{U_{\mathrm{总}}}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\,\mathrm{V}}{72\,\Omega}=\frac{1}{6}\,\mathrm{A} $，灯泡最小功率 $ P=I^2R_L=(\frac{1}{6}\,\mathrm{A})^2×12\,\Omega\approx0.33\,\mathrm{W}≠0.48\,\mathrm{W} $，C错误。
选项D：灯泡正常发光时，电流 $ I=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\,\mathrm{W}}{6\,\mathrm{V}}=0.5\,\mathrm{A} $，滑动变阻器两端电压 $ U_R=12\,\mathrm{V}-6\,\mathrm{V}=6\,\mathrm{V} $，其功率 $ P_R=U_R× I=6\,\mathrm{V}×0.5\,\mathrm{A}=3\,\mathrm{W}≠6\,\mathrm{W} $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律及电功率的计算，需明确电压表测量对象，准确运用公式分析各选项，计算时要注意数值的准确性，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
2.[新课标·科学推理]如图甲所示，电源电压恒为6 V，滑动变阻器最大阻值为50 Ω，电流在0.1～0.4 A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时 （
A.通过电子元件的电流与其两端电压成正比
B.当电流为0.1 A时，电子元件的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20 Ω
D.电路消耗的最大功率为2.4 W
D
）A.通过电子元件的电流与其两端电压成正比
B.当电流为0.1 A时，电子元件的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20 Ω
D.电路消耗的最大功率为2.4 W
答案
2.D
解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式，逐一分析选项：先根据电子元件的U-I图像判断电流与电压的关系，再读取对应电流下的电压计算电阻，结合电源电压和串联电压规律计算滑动变阻器阻值，最后根据最大电流计算电路总功率。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：由图乙可知，电子元件的U-I图像是曲线，说明电流与电压不成正比（正比关系应为过原点的直线），故A错误。
2. 选项B：当电流I=0.1A时，由图乙得电子元件两端电压U=2V，根据欧姆定律，电子元件的阻值R=U/I=2V/0.1A=20Ω，不是10Ω，故B错误。
3. 选项C：电子元件正常工作时最小电流为0.1A，此时电路总电阻R总=U总/I最小=6V/0.1A=60Ω，电子元件阻值为20Ω，因此滑动变阻器接入的最大阻值R滑最大=R总 - R元件=60Ω -20Ω=40Ω，不是20Ω，故C错误。
4. 选项D：电路消耗的功率P=UI，电源电压U总=6V，当电流最大（I最大=0.4A）时，电路功率最大，P最大=U总×I最大=6V×0.4A=2.4W，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的相关计算，需准确读取图像信息，灵活运用欧姆定律和电功率公式，注意电子元件电阻随电压变化，不是定值电阻。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式，逐一分析选项：先根据电子元件的U-I图像判断电流与电压的关系，再读取对应电流下的电压计算电阻，结合电源电压和串联电压规律计算滑动变阻器阻值，最后根据最大电流计算电路总功率。
【解析】
逐一分析各选项：
1. 选项A：由图乙可知，电子元件的U-I图像是曲线，说明电流与电压不成正比（正比关系应为过原点的直线），故A错误。
2. 选项B：当电流I=0.1A时，由图乙得电子元件两端电压U=2V，根据欧姆定律，电子元件的阻值R=U/I=2V/0.1A=20Ω，不是10Ω，故B错误。
3. 选项C：电子元件正常工作时最小电流为0.1A，此时电路总电阻R总=U总/I最小=6V/0.1A=60Ω，电子元件阻值为20Ω，因此滑动变阻器接入的最大阻值R滑最大=R总 - R元件=60Ω -20Ω=40Ω，不是20Ω，故C错误。
4. 选项D：电路消耗的功率P=UI，电源电压U总=6V，当电流最大（I最大=0.4A）时，电路功率最大，P最大=U总×I最大=6V×0.4A=2.4W，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路的相关计算，需准确读取图像信息，灵活运用欧姆定律和电功率公式，注意电子元件电阻随电压变化，不是定值电阻。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示的电路，灯L标有“3 V 0.9 W”，电源电压为4.5 V，滑动变阻器R上标有“50 Ω 1 A”的字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，当移动滑片时，电路中各元件均能安全工作。(假设灯L的电阻保持不变)求：
(1)灯L的电阻和正常工作时的电流。
(2)灯L正常工作时滑动变阻器消耗的功率。
(3)灯L消耗的最小功率。
(4)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
(1)灯L的电阻和正常工作时的电流。
(2)灯L正常工作时滑动变阻器消耗的功率。
(3)灯L消耗的最小功率。
(4)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
答案
3.解:(1)灯泡正常发光时的电压$U_{\mathrm{L}}=3\ \mathrm{V}$,功率$P_{\mathrm{L}}=0.9\ \mathrm{W}$,
由$P=UI$可得,灯$\mathrm{L}$正常工作时的电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,串联电路中各处的电流相等,则此时电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路中的最小电阻$R_{\min}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$,此时滑动变阻器消耗的功率$P_{\mathrm{滑}}=I^{2}R_{\min}=(0.3\ \mathrm{A})^{2}× 5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$。
(3)当电压表的示数最大为$3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,灯泡的电压最小,灯泡两端的最小电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,灯泡消耗的最小功率$P_{\mathrm{L}\mathrm{小}}=\dfrac{(U_{\mathrm{L}}')^{2}}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{(1.5\ \mathrm{V})^{2}}{10\ \Omega}=0.225\ \mathrm{W}$。
(4)当电压表的示数最大为$3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,则灯泡两端的电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{R\max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,因串联电路中各处的电流相等,所以有$\dfrac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{U_{R\max}}{R_{\max}}$,即$\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R_{\max}}$,解得$R_{\max}=20\ \Omega$,在(2)中解得$R_{\min}=5\ \Omega$,故滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是$5∼ 20\ \Omega$。
由$P=UI$可得,灯$\mathrm{L}$正常工作时的电流$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,灯泡的电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,串联电路中各处的电流相等,则此时电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路中的最小电阻$R_{\min}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$,此时滑动变阻器消耗的功率$P_{\mathrm{滑}}=I^{2}R_{\min}=(0.3\ \mathrm{A})^{2}× 5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$。
(3)当电压表的示数最大为$3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,灯泡的电压最小,灯泡两端的最小电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,灯泡消耗的最小功率$P_{\mathrm{L}\mathrm{小}}=\dfrac{(U_{\mathrm{L}}')^{2}}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{(1.5\ \mathrm{V})^{2}}{10\ \Omega}=0.225\ \mathrm{W}$。
(4)当电压表的示数最大为$3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,则灯泡两端的电压$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{R\max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,因串联电路中各处的电流相等,所以有$\dfrac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{U_{R\max}}{R_{\max}}$,即$\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R_{\max}}$,解得$R_{\max}=20\ \Omega$,在(2)中解得$R_{\min}=5\ \Omega$,故滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是$5∼ 20\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路为灯L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：1. 利用灯泡的额定电压和额定功率，结合电功率公式求其正常工作电流，再由欧姆定律求灯泡电阻；2. 电路安全时，最大电流由灯泡额定电流、电流表量程、滑动变阻器额定电流三者的最小值决定，据此求滑动变阻器的最小阻值和消耗的功率；3. 当电压表示数最大（量程上限）时，滑动变阻器接入电阻最大，灯泡电压最小，利用串联电路电压规律求灯泡最小电压，进而求其最小功率；4. 结合串联电路电流相等的特点，求滑动变阻器的最大阻值，最终确定其阻值范围。
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，电压$U_{\mathrm{L}}=3\ \mathrm{V}$，功率$P_{\mathrm{L}}=0.9\ \mathrm{W}$。
由$P=UI$得，灯L正常工作的电流：
$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$。
由$I=\dfrac{U}{R}$得，灯泡电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 灯L正常工作时，电路电流等于灯泡额定电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.3\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，故滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$。
此时滑动变阻器消耗的功率：
$P_{\mathrm{滑}}=I^{2}R_{\mathrm{min}}=(0.3\ \mathrm{A})^{2}×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$。
(3) 当电压表示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器接入电阻最大，灯泡电压最小。
灯泡两端最小电压：
$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。
灯泡消耗的最小功率：
$P_{\mathrm{L小}}=\dfrac{(U_{\mathrm{L}}')^{2}}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{(1.5\ \mathrm{V})^{2}}{10\ \Omega}=0.225\ \mathrm{W}$。
(4) 当电压表示数为$3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器接入电阻最大，串联电路电流相等，故：
$\dfrac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}'}{R_{\mathrm{max}}}$，即$\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{max}}}$，
解得$R_{\mathrm{max}}=20\ \Omega$。
结合(2)中$R_{\mathrm{min}}=5\ \Omega$，可知滑动变阻器允许接入的阻值范围为$5\ \Omega∼20\ \Omega$。
【答案】
(1) 灯L的电阻为$10\ \Omega$，正常工作电流为$0.3\ \mathrm{A}$；
(2) 灯L正常工作时滑动变阻器消耗的功率为$0.45\ \mathrm{W}$；
(3) 灯L消耗的最小功率为$0.225\ \mathrm{W}$；
(4) 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是$5\ \Omega∼20\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题是串联电路的动态分析综合题，结合用电器额定参数与电表量程，考查欧姆定律、电功率公式的应用，解题关键是明确电路安全的约束条件，即各元件的电流、电压不超过额定值或量程，需熟练运用串联电路的规律进行推导计算。
【难度系数】
0.6
【解析】
解：(1) 灯泡正常发光时，电压$U_{\mathrm{L}}=3\ \mathrm{V}$，功率$P_{\mathrm{L}}=0.9\ \mathrm{W}$。
由$P=UI$得，灯L正常工作的电流：
$I_{\mathrm{L}}=\dfrac{P_{\mathrm{L}}}{U_{\mathrm{L}}}=\dfrac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$。
由$I=\dfrac{U}{R}$得，灯泡电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 灯L正常工作时，电路电流等于灯泡额定电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.3\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，故滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$。
此时滑动变阻器消耗的功率：
$P_{\mathrm{滑}}=I^{2}R_{\mathrm{min}}=(0.3\ \mathrm{A})^{2}×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$。
(3) 当电压表示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器接入电阻最大，灯泡电压最小。
灯泡两端最小电压：
$U_{\mathrm{L}}'=U-U_{\mathrm{滑}}'=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。
灯泡消耗的最小功率：
$P_{\mathrm{L小}}=\dfrac{(U_{\mathrm{L}}')^{2}}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{(1.5\ \mathrm{V})^{2}}{10\ \Omega}=0.225\ \mathrm{W}$。
(4) 当电压表示数为$3\ \mathrm{V}$时，滑动变阻器接入电阻最大，串联电路电流相等，故：
$\dfrac{U_{\mathrm{L}}'}{R_{\mathrm{L}}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}'}{R_{\mathrm{max}}}$，即$\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{max}}}$，
解得$R_{\mathrm{max}}=20\ \Omega$。
结合(2)中$R_{\mathrm{min}}=5\ \Omega$，可知滑动变阻器允许接入的阻值范围为$5\ \Omega∼20\ \Omega$。
【答案】
(1) 灯L的电阻为$10\ \Omega$，正常工作电流为$0.3\ \mathrm{A}$；
(2) 灯L正常工作时滑动变阻器消耗的功率为$0.45\ \mathrm{W}$；
(3) 灯L消耗的最小功率为$0.225\ \mathrm{W}$；
(4) 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是$5\ \Omega∼20\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题是串联电路的动态分析综合题，结合用电器额定参数与电表量程，考查欧姆定律、电功率公式的应用，解题关键是明确电路安全的约束条件，即各元件的电流、电压不超过额定值或量程，需熟练运用串联电路的规律进行推导计算。
【难度系数】
0.6
4.[新课标·科学论证]如图所示，电源电压不变，电阻$R_1=20\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，$R_3=30\ \Omega$。当开关$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.1 A，则电源电压为
3
V；整个电路的最大电功率为0.75
W。答案
4. 电源电压为3 V，整个电路的最大电功率为0.75 W。
解析
【分析】首先分析开关状态对应的电路连接：当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，根据串联电路电阻规律计算总电阻，再结合欧姆定律求电源电压；要使电路电功率最大，需总电阻最小，当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，此时总电阻最小，再利用电功率公式计算最大功率。
【解析】1. 求电源电压：当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：$U=I× R_{串}=0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。2. 求最大电功率：当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，总电阻最小，电路电功率最大。并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，最大功率：$P=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$。
【答案】3；0.75
【知识点】串联电路电阻、并联电路电阻、电功率计算
【点评】本题通过开关状态变化考查串并联电路分析与电功率计算，核心是正确判断不同开关下的电路连接方式，利用欧姆定律和电功率公式解题，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求电源电压：当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：$U=I× R_{串}=0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。2. 求最大电功率：当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，总电阻最小，电路电功率最大。并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，最大功率：$P=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$。
【答案】3；0.75
【知识点】串联电路电阻、并联电路电阻、电功率计算
【点评】本题通过开关状态变化考查串并联电路分析与电功率计算，核心是正确判断不同开关下的电路连接方式，利用欧姆定律和电功率公式解题，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
5.[跨学科·数学]如图甲所示的电路，电源电压不变，$R_0$为定值电阻，$R$为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示，电路消耗的最大功率为
7.2
W。答案
5. 电路消耗的最大功率为7.2 W。
解析
【分析】
要计算电路消耗的最大功率，需先确定电源电压和定值电阻$R_0$的阻值。根据串联电路电压规律，电源电压等于滑动变阻器两端电压与定值电阻两端电压之和，结合图乙中两组滑动变阻器阻值和对应电压值，可列方程求出电源电压和$R_0$；再根据电功率公式，电源电压不变时，总电阻越小电路功率越大，当滑动变阻器阻值为0时总电阻最小，此时功率最大，代入计算即可。
【解析】
1. 由图甲可知，滑动变阻器$R$与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
2. 从图乙选取两组数据：当$R_1=5\Omega$时，电压表示数$U_1=3V$；当$R_2=10\Omega$时，电压表示数$U_2=4V$。
3. 根据串联电路电压规律，电源电压$U_{总}=U_R + IR_0$，其中电路电流$I=\frac{U_R}{R}$，因此：
当$R_1=5\Omega$时，$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{5\Omega}=0.6A$，则$U_{总}=3V + 0.6A×R_0$；
当$R_2=10\Omega$时，$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4V}{10\Omega}=0.4A$，则$U_{总}=4V + 0.4A×R_0$；
联立方程：$3 + 0.6R_0 = 4 + 0.4R_0$，解得$R_0=5\Omega$，代入得$U_{总}=3V + 0.6A×5\Omega=6V$。
4. 电路功率公式为$P=\frac{U_{总}^2}{R_{总}}$，电源电压$U_{总}$不变，当滑动变阻器$R=0$时，总电阻$R_{总}=R_0=5\Omega$最小，此时功率最大：
$P_{最大}=\frac{U_{总}^2}{R_0}=\frac{(6V)^2}{5\Omega}=7.2W$。
【答案】
7.2
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合图像考查串联电路规律与电功率的综合计算，核心是利用图像数据求出电源电压和定值电阻阻值，再根据“电源电压不变时，总电阻越小电路功率越大”的规律求解最大功率，需掌握串联电路电流、电压特点及电功率公式的应用。
【难度系数】
0.5
要计算电路消耗的最大功率，需先确定电源电压和定值电阻$R_0$的阻值。根据串联电路电压规律，电源电压等于滑动变阻器两端电压与定值电阻两端电压之和，结合图乙中两组滑动变阻器阻值和对应电压值，可列方程求出电源电压和$R_0$；再根据电功率公式，电源电压不变时，总电阻越小电路功率越大，当滑动变阻器阻值为0时总电阻最小，此时功率最大，代入计算即可。
【解析】
1. 由图甲可知，滑动变阻器$R$与定值电阻$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
2. 从图乙选取两组数据：当$R_1=5\Omega$时，电压表示数$U_1=3V$；当$R_2=10\Omega$时，电压表示数$U_2=4V$。
3. 根据串联电路电压规律，电源电压$U_{总}=U_R + IR_0$，其中电路电流$I=\frac{U_R}{R}$，因此：
当$R_1=5\Omega$时，$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{5\Omega}=0.6A$，则$U_{总}=3V + 0.6A×R_0$；
当$R_2=10\Omega$时，$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4V}{10\Omega}=0.4A$，则$U_{总}=4V + 0.4A×R_0$；
联立方程：$3 + 0.6R_0 = 4 + 0.4R_0$，解得$R_0=5\Omega$，代入得$U_{总}=3V + 0.6A×5\Omega=6V$。
4. 电路功率公式为$P=\frac{U_{总}^2}{R_{总}}$，电源电压$U_{总}$不变，当滑动变阻器$R=0$时，总电阻$R_{总}=R_0=5\Omega$最小，此时功率最大：
$P_{最大}=\frac{U_{总}^2}{R_0}=\frac{(6V)^2}{5\Omega}=7.2W$。
【答案】
7.2
【知识点】
串联电路电压规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合图像考查串联电路规律与电功率的综合计算，核心是利用图像数据求出电源电压和定值电阻阻值，再根据“电源电压不变时，总电阻越小电路功率越大”的规律求解最大功率，需掌握串联电路电流、电压特点及电功率公式的应用。
【难度系数】
0.5
