4. 一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的新两位数比原数大36，求这个两位数.

解：设这个两位数的十位数字为$x$，则个位数字为$2x$。
根据题意列方程：
$10× 2x + x = 10x + 2x + 36$
合并同类项，得：
$21x = 12x + 36$
移项，得：
$21x - 12x = 36$
$9x = 36$
系数化为1，得：
$x=4$
则个位数字为$2x=8$，这个两位数为$10×4 +8=48$。
答：这个两位数是48。

5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

解：设应调往甲处x人，则调往乙处$(20 - x)$人。
根据题意，得
$23 + x = 2[17 + (20 - x)]$
去括号，得
$23 + x = 74 - 2x$
移项，得
$x + 2x = 74 - 23$
合并同类项，得
$3x = 51$
系数化为1，得
$x = 17$
则$20 - x = 20 - 17 = 3$
答：应调往甲处17人，调往乙处3人。

6. 某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的$\frac{2}{3}$.求原来该小组有多少人.

解：设原来该小组有x人。
根据题意列方程，得
$\frac{1}{2}x + 6 = \frac{2}{3}(x + 6)$
去分母，得 $3x + 36 = 4(x + 6)$
去括号，得 $3x + 36 = 4x + 24$
移项、合并同类项，得 $x = 12$
答：原来该小组有12人。

7. 鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有 35 个头,从下面数有 94 只脚.问鸡和兔各有多少只?
【算术方法】
假设全是鸡,总脚数:$35×2=70$(只)
比实际少的脚:$94-70=24$(只)
每把一只兔看成鸡,少算:$4-2=2$(只)
兔子只数:$24÷2=12$(只)
鸡的只数:$35-12=23$(只)
答:兔子有 12 只,鸡有 23 只.
【列方程方法】
(1) 请完成上述列方程方法.
(2) 老师总结:算术方法不设未知数,直接利用已知条件逆向推导、梳理数量关系求解.请仿照这个总结,概括用列方程解应用题的一般步骤,并说说你的理解.

解：(1) 设鸡有x只，则兔有$(35-x)$只。
根据总脚数为94只，列方程得：
$2x + 4(35-x) = 94$
解方程：
$2x + 140 - 4x = 94$
$-2x = -46$
$x = 23$
兔的数量为$35-23=12$（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
(2) 列方程解应用题的一般步骤：先设出未知数，将未知量用字母表示，顺着题目的条件梳理出等量关系，列出对应的一元一次方程，求解方程得到未知数的取值，检验取值符合实际意义后得到原问题的解。
理解：列方程方法先设定未知数，让未知量和已知量同等参与运算，直接正向对应题目中的等量关系，不需要进行算术方法的逆向推导，思路更直观，大幅降低了梳理复杂数量关系的难度，更便于解决数量关系复杂的实际问题。