9. 随着城市交通的多样化发展,人们的出行方式有了更多的选择,下表是某品牌网约车的收费标准.例如当乘车里程为20 km,行车时间30 min时,费用为$10+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=60$(元).

请回答以下问题:
(1) 小明同学家到学校的路程是6 km,如果选该品牌网约车大概需要15 min,车费为元.
(2) 周末小明有事外出乘坐该品牌网约车,行车里程为$a(a>10)$km,行车时间为$b(b>10)$min,小明需要付的车费是多少元(用含有字母$a,b$的代数式表示)?
(3) 放假期间小明与小李相约到某景点游玩(汽车市区内限速40 km/h),各自从家里出发,他们都选择该品牌网约车,小明行车里程显示为20 km,小李行车里程显示为22 km,但小明比小李乘车时间多用15 min,请你利用代数式的知识说明谁付的车费多.
请回答以下问题:
(1) 小明同学家到学校的路程是6 km,如果选该品牌网约车大概需要15 min,车费为元.
(2) 周末小明有事外出乘坐该品牌网约车,行车里程为$a(a>10)$km,行车时间为$b(b>10)$min,小明需要付的车费是多少元(用含有字母$a,b$的代数式表示)?
(3) 放假期间小明与小李相约到某景点游玩(汽车市区内限速40 km/h),各自从家里出发,他们都选择该品牌网约车,小明行车里程显示为20 km,小李行车里程显示为22 km,但小明比小李乘车时间多用15 min,请你利用代数式的知识说明谁付的车费多.
答案
$\boldsymbol{19}$
(2) 根据收费标准,总车费为:
$\begin{aligned}&10 + 2(a-3) + 0.4(a-10) + 0.6(b-10)\\=&10 + 2a -6 + 0.4a -4 + 0.6b -6\\=&2.4a + 0.6b -6\end{aligned}$
答:小明需要付的车费是$(2.4a + 0.6b -6)$元。
(3) 设小李的乘车时间为$t$ min,则小明的乘车时间为$(t+15)$ min。
小明的车费为:
$2.4×20 + 0.6(t+15) -6 = 48 + 0.6t +9 -6 = 51 + 0.6t$
小李的车费为:
$2.4×22 + 0.6t -6 = 52.8 + 0.6t -6 = 46.8 + 0.6t$
两者车费差值为:
$(51 + 0.6t) - (46.8 + 0.6t) = 4.2 > 0$
答:小明付的车费多。
(2) 根据收费标准,总车费为:
$\begin{aligned}&10 + 2(a-3) + 0.4(a-10) + 0.6(b-10)\\=&10 + 2a -6 + 0.4a -4 + 0.6b -6\\=&2.4a + 0.6b -6\end{aligned}$
答:小明需要付的车费是$(2.4a + 0.6b -6)$元。
(3) 设小李的乘车时间为$t$ min,则小明的乘车时间为$(t+15)$ min。
小明的车费为:
$2.4×20 + 0.6(t+15) -6 = 48 + 0.6t +9 -6 = 51 + 0.6t$
小李的车费为:
$2.4×22 + 0.6t -6 = 52.8 + 0.6t -6 = 46.8 + 0.6t$
两者车费差值为:
$(51 + 0.6t) - (46.8 + 0.6t) = 4.2 > 0$
答:小明付的车费多。
解析
解:
(1) 车费计算如下:
$10 + 2×(6-3) + 0.6×(15-10) = 10 + 6 + 3 = 19$
(1) 车费计算如下:
$10 + 2×(6-3) + 0.6×(15-10) = 10 + 6 + 3 = 19$
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