11. 下列各数中，数值相等的是 （）

A.$2^3$和$3^2$
B.$(-3)^4$和$-3^4$
C.$(-4)^3$和$-4^3$
D.$|-2|^7$和$(-2)^7$
$m\underset{\mathrm{个}}{\overset{\mathrm{个}}{2}}$

11.C

12. 计算$\frac{\overbrace{2 × 2 × \dots × 2}^{m个2}}{\underbrace{3 + 3 + \dots + 3}_{n个3}}$的结果，正确的是（）

A.$\frac{2^m}{3n}$
B.$\frac{2m}{3n}$
C.$\frac{2^m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3n}$

12.A

13. 下列一组按规律排列的数:$2,-4,8,-16,···$, 第2024个数是 ()

A.$2^{2024}$
B.$-2^{2024}$
C.$-2^{2023}$
D.$2^{2023}$

13.B

14.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示。这样，第8次捏合后可拉出根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

14.256

15. 计算：
(1)$-(-\dfrac{3}{2})^2$；
(2)$-2^3÷\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{2}{3})^2$。

15.(1)原式$=-\dfrac{9}{4}.$(2)原式$=-8÷\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}=-8×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}=-8.$

16.【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方,如$2÷2÷2,(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)$等,类比有理数的乘方,我们把$2÷2÷2$记作$2^{③}$,读作“2的圈3次方”,$(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)$记作$(-5)^{④}$,读作“-5的圈4次方”,一般地,把$a÷a÷a÷…÷a$(n个$a$)($a≠0$)记作$a^{ⓝ}$,读作“$a$的圈$n$次方”.
(1)【初步探究】直接写出计算结果:$3^{③}=$, $(-\dfrac{1}{3})^{④}=$;
【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方→$2^{④}=2÷2÷2÷2=2×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=(\dfrac{1}{2})^{2}$→乘方幂的形式.
(2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式$(-4)^{⑤}=$;$(\dfrac{1}{7})^{⑥}=$;
(3)想一想:将一个非零有理数$a$的圈$n$次方写成幂的形式;
(4)算一算:$12^{2}÷(-\dfrac{1}{3})^{④}×(-2)^{⑥}-(-\dfrac{1}{3})^{⑥}÷3^{3}$.

16.(1)$\dfrac{1}{3}$ 9 (2)$(-\dfrac{1}{4})^{3}$ $7^{4}$ (3)$(\dfrac{1}{a})^{n-2}$ (4)原式$=12^{2}÷(-3)^{2}×(-\dfrac{1}{2})^{4}-(-3)^{4}÷3^{3}=144×\dfrac{1}{9}×\dfrac{1}{16}-3=1-3=-2.$