第一步:审清题意,找出问题中的关系；
第二步:设未知数,用未知数表示问题中的数量关系；
第三步:列方程,根据等量关系,列出；
第四步:解方程；
第五步:检验,既要检验所求的解是不是的解,也要检验解是否符合.

1. 等量
2. 分式方程
3. 分式方程
4. 实际问题

学习任务二 实际问题中常见的等量关系
| 类型 | 涉及数量关系及公式 | 等量关系 |
| --- | --- | --- |
| 工程问题 | 工作效率$=\dfrac{工作量}{( )}$；
工作量$=$工作效率$×$()；
$\dfrac{工作量}{工作效率}=$() | 1.各分工作量的和$=$()；
2.同工作量：
慢者用时间$=$快者用时间$+$提前时间；
3.不同工作量：
快者用时$=$慢者用时 |

续表
| 类型 | 涉及数量关系及公式 | 等量关系 |
| --- | --- | --- |
| 行程问题 | 相遇：路程$=$速度$×$()；
()$=$路程$÷$速度；
追及：路程$÷$速度；
速度$=$路程$÷$()；
航行：顺水速度$=$静水速度()水速；
逆水速度$=$静水速度()水速 | 相遇：
快者行程$+$慢者行程$=$()路程；
同时：快者用时$=$慢者用时；
追及：
快者行程$-$慢者行程$=$()路程；
同时：快者用时$=$慢者用时；
航行：
顺水路程$=$逆水路程 |

工程问题相关公式：
工作效率$=\dfrac{工作量}{工作时间}$；
工作量$=$工作效率$×$工作时间；
$\dfrac{工作量}{工作效率}=$工作时间
工程问题等量关系：
1.各分工作量的和$=$总工作量；
2.同工作量：慢者用时间$=$快者用时间$+$提前时间；
3.不同工作量：快者用时$=$慢者用时
行程问题相关公式：
相遇：路程$=$速度$×$时间；时间$=$路程$÷$速度；
追及：速度$=$路程$÷$时间；
航行：顺水速度$=$静水速度$+$水速；逆水速度$=$静水速度$-$水速
行程问题等量关系：
相遇：快者行程$+$慢者行程$=$总路程；同时：快者用时$=$慢者用时；
追及：快者行程$-$慢者行程$=$原相距路程；同时：快者用时$=$慢者用时；
航行：顺水路程$=$逆水路程

【例1】甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60 km，再由乙队完成剩下的筑路工程.已知乙队筑路总长度是甲队筑路总长度的$\frac{4}{3}$倍，甲队用时比乙队多20天.
(1)求乙队筑路的总长度；
(2)若甲、乙两队平均每天筑路的长度之比为5:8，求乙队平均每天筑路多少千米.
解:

(1)乙队筑路的总长度为 80 km.
(2)乙队平均每天筑路$\frac{4}{5}$ km.