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6.「★☆」如图，某人从点O出发，先向东走15 m，再向北走10 m到达点M，如果点M的位置用(15,10)表示，那么(-5,-10)表示的位置是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
根据题意可知题图中每个小正方形的边长为5 m,因为从点 O 出发,先向东走 15 m,再向北走 10 m 到达点 M(15,10),所以(-5,-10)表示从点 O 出发,先向西走 5 米,再向南走 10 米,表示的位置是点 B,故选 B.
7.「2026北京人大附中期中，★★☆」在平面直角坐标系中，若点D与点A(0,3),B(-2,1),C(-2,-1)形成的图形恰为轴对称图形，则D点的坐标可以是 (
D
) 答案
在平面直角坐标系中,点 D 与点 A(0,3),B(-2,1),C(-2,-1)形成的图形为轴对称图形,则符合题意的点 D 有3个,
,故点 D 的坐标可以是(-4,1).故选 D.8.「★★☆」如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(-1,3)$,以点$O$为圆心,$OA$长为半径画弧,交$x$轴的正半轴于点$B$,则点$B$的横坐标介于
(
A.2和2.5之间
B.2.5和3之间
C.3和3.5之间
D.3.5和4之间
(C
)A.2和2.5之间
B.2.5和3之间
C.3和3.5之间
D.3.5和4之间
答案
根据勾股定理得 $OA=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$,
∴ $OB=\sqrt{10}$,
∴ 点 B 的横坐标为 $\sqrt{10}$,
∵ 9＜10＜12.25,
∴ $3＜\sqrt{10}＜3.5$,故选 C.
∴ $OB=\sqrt{10}$,
∴ 点 B 的横坐标为 $\sqrt{10}$,
∵ 9＜10＜12.25,
∴ $3＜\sqrt{10}＜3.5$,故选 C.
9.「2026河南郑州九校期中联考，★☆」如图，$△ AOB$是边长为2的等边三角形，则点A关于x轴对称的点的坐标为（
A.$(\sqrt{3}, -1)$
B.$(1, -\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
C.$(\sqrt{3}, -\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
D.$(1, -\sqrt{3})$
D
）A.$(\sqrt{3}, -1)$
B.$(1, -\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
C.$(\sqrt{3}, -\dfrac{\sqrt{3}}{2})$
D.$(1, -\sqrt{3})$
答案
如图,过点 A 作 $AC ⊥ x$ 轴于点 C,
,∵ $△ AOB$ 是等边三角形,边长为 2,
∴ $AO = OB = 2$,
∴ $OC = \dfrac{1}{2}OB = 1$,
∴ $AC =\sqrt{AO^2-OC^2} =\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$,
∴ $A(1,\sqrt{3})$,
∴ 点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为 $(1,-\sqrt{3})$.故选 D.
