2026年5年中考3年模拟初中试卷八年级数学上册北师大版第103页答案
7.「★★☆」小明求得方程组$\begin{cases}4x+y=12, \\3x-2y=■\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=●, \\y=4,\end{cases}$由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为（ ）

A.-2和2
B.-2和4
C.2和-4
D.2和-2

答案

7.D 将$y=4$代入$4x+y=12$,得$4x+4=12$,解得$x=2$,故●=2,将$\begin{cases}x=2, \\y=4\end{cases}$代入$3x-2y=■$,得$3×2-2×4=■$,解得■=-2,故选D.
8.「2026海南万宁期末，★★☆」篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（
B
）

A.3场
B.4场
C.5场
D.6场

答案

8.B 设这个队胜$x$场,负$y$场,由题意得$\begin{cases}x+y=8, \\2x+y=12,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=4, \\y=4,\end{cases}$所以这个队胜了4场.故选B.
9.「2026安徽阜阳一模，★★☆」某超市以10元/千克的价格购进一种水果，已知该超市这种水果的销售数量y(千克)与售价x(元/千克)之间的关系如图所示，则该超市以12元/千克的价格销售这种水果所获得的利润为 (
C
)


A.1 800元
B.2 400元
C.3 600元
D.4 800元

答案

9.C 设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=kx+b(k≠0)$,将$(10,2 000)$和$(20,1 000)$代入得$\begin{cases}10k+b=2\ 000, \\20k+b=1\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-100, \\b=3\ 000,\end{cases}$$\therefore y$与$x$之间的函数关系式为$y=-100x+3\ 000$,将$x=12$代入,得$y=-100×12+3\ 000=1\ 800$,则总利润为$(12-10)×1\ 800=3\ 600$(元).故选C.
10.「2026安徽宿州月考，★★☆」关于$x,y$的方程组$\begin{cases}ax + 2(a - 1)y = a, \\2x + 2y = 3\end{cases}$有下列几种说法:①一定有唯一解;②可能有无数多个解;③当$a=2$时,方程组无解;④若方程组的一个解中$y$的值为0,则$a=0$.其中正确的有 ( )

A.0种
B.1种
C.2种
D.3种

答案

10.C $\begin{cases}ax+2(a-1)y=a①, \\2x+2y=3②,\end{cases}$由②得$x=\dfrac{3-2y}{2}$,把$x=\dfrac{3-2y}{2}$代入①得$\dfrac{a(3-2y)}{2}+2(a-1)y=a$,整理得$(a-2)y=-\dfrac{1}{2}a$,当$a=2$时,方程组无解,当$a≠2$时,方程组有唯一解,故①②错误,③正确,若$y=0$,则$(a-2)×0=-\dfrac{1}{2}a$,解得$a=0$,故④正确,故选C.
11.「2026陕西咸阳期末，★☆」已知$x^{a^2 -3}+(a-2)y=5$是关于$x,y$的二元一次方程，则$a$的值是
-2
。

答案

11.答案 -2
解析 由二元一次方程的定义可得$a^2-3=1,a-2≠0$,所以$a=-2$.