二、填空题(每小题3分,共3分)
10.如图,将长方形ABCD的一角折叠,使顶点A落在点$A'$处,折痕为OE,再将另一角折叠,使得点B落在点$B'$处,折痕为OF,且$OB'$与$OA'$重合,则折痕OE与OF的位置关系是。

互相垂直（或OE⊥OF）

解：由折叠的性质可得：
∠AOE = ∠A'OE，∠BOF = ∠B'OF。
∵ 点A、O、B在同一直线上，
∴ ∠AOB = 180°，
即 ∠AOE + ∠A'OE + ∠BOF + ∠B'OF = 180°，
∴ 2(∠A'OE + ∠B'OF) = 180°，
∴ ∠A'OE + ∠B'OF = 90°，即∠EOF = 90°，
∴ OE与OF互相垂直。

三、解答题(共14分)
11. (14分)如图，O是直线MN上一点，直角三角板AOB(其中∠AOB=30°)的边AO与射线OM重合，将它绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转到边OB与ON重合；同时，射线OC从与ON重合的位置开始，绕点O以每秒15°的速度逆时针旋转至OM，两者有一个到达终线，则同时停止运动，设运动时间为t s.
(1)当t=5时，求∠BOC的度数；
(2)当运动停止时，求t的值；
(3)当∠BOC=50°时，求t的值.

解：
(1) 当t=5时，三角板绕点O顺时针旋转的角度为$10° × 5 = 50°$，
即$∠ AOM = 50°$，
则$∠ BOM = ∠ AOM + ∠ AOB = 50° + 30° = 80°$。
射线OC绕点O逆时针旋转的角度为$15° × 5 = 75°$，
即$∠ CON = 75°$，
$∠ BOC = 180° - ∠ BOM - ∠ CON = 180° - 80° - 75° = 25°$。
(2) 三角板的边OB与ON重合时，所需时间为：
$\frac{180° - 30°}{10°} = 15\ \mathrm{s}$，
射线OC旋转至OM时，所需时间为：
$\frac{180°}{15°} = 12\ \mathrm{s}$。
因为$12 ＜ 15$，所以运动停止时$t=12$。
(3) 分两种情况求解：
① 当OB与OC未相遇，$∠ BOC=50°$时：
$180° - 10t - 30° - 15t = 50°$，
解得$t=4$；
② 当OB与OC相遇后，$∠ BOC=50°$时：
$10t + 30° + 15t - 180° = 50°$，
解得$t=8$。
综上，t的值为4或8。