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1. 计算$6x(3-2x)$，结果正确的是(
A.$-12x^2+18x$
B.$-12x^2+3$
C.$16x$
D.$6x$
A
).A.$-12x^2+18x$
B.$-12x^2+3$
C.$16x$
D.$6x$
答案
1. A
2. 一个长方体的长、宽、高分别为$(3a - 4)$，$2a$，$a$，则它的体积等于(
A.$3a^3 - 4a^2$
B.$a^2$
C.$6a^3 - 8a^2$
D.$6a^2 - 8a$
C
).A.$3a^3 - 4a^2$
B.$a^2$
C.$6a^3 - 8a^2$
D.$6a^2 - 8a$
答案
2. C
3. 计算：
(1) $-\dfrac{1}{4}x^2y(\dfrac{2}{3}y^2 - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{4})$；
(2) $3ab^2(1 - \dfrac{1}{6}ab^4) + (-2ab^3)^2$；
(3) $2xy^2(-3x + 2xy) - 4$。
(1) $-\dfrac{1}{4}x^2y(\dfrac{2}{3}y^2 - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{4})$；
(2) $3ab^2(1 - \dfrac{1}{6}ab^4) + (-2ab^3)^2$；
(3) $2xy^2(-3x + 2xy) - 4$。
答案
3. 解 （1）原式$=-\dfrac{1}{4}x^2y · \dfrac{2}{3}y^2 + (-\dfrac{1}{4}x^2y)·(-\dfrac{1}{3}x)+(-\dfrac{1}{4}x^2y)·\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{6}x^2y^3+\dfrac{1}{12}x^3y-\dfrac{1}{16}x^2y.$
（2）原式$=3ab^2 - \dfrac{1}{2}a^2b^6 + 4a^2b^6 = 3ab^2+\dfrac{7}{2}a^2b^6.$
（3）原式$=-6x^2y^2+4x^2y^3-4.$
（2）原式$=3ab^2 - \dfrac{1}{2}a^2b^6 + 4a^2b^6 = 3ab^2+\dfrac{7}{2}a^2b^6.$
（3）原式$=-6x^2y^2+4x^2y^3-4.$
4. 解方程：$2x(7 - 2x) + 5x(8 - x) = 3x(5 - 3x) - 39.$
答案
4. 解 $2x(7 - 2x) + 5x(8 - x) = 3x(5-3x)-39.$
去括号，得 $14x - 4x^2 + 40x - 5x^2 = 15x - 9x^2 - 39.$
移项，得 $14x - 4x^2 + 40x - 5x^2 -15x + 9x^2 = -39.$
合并同类项，得 $39x=-39.$
系数化为1，得 $x=-1.$
去括号，得 $14x - 4x^2 + 40x - 5x^2 = 15x - 9x^2 - 39.$
移项，得 $14x - 4x^2 + 40x - 5x^2 -15x + 9x^2 = -39.$
合并同类项，得 $39x=-39.$
系数化为1，得 $x=-1.$
5.某同学在计算一个多项式乘$-2a$时，因抄错运算符号，算成了加$-2a$，得到的结果是$a^2 + 2a -1$，那么正确的计算结果是多少？
答案
解 根据题意可知这个多项式为 $a^2+2a-1-(-2a)=a^2+4a-1,$
所以正确的计算结果是 $-2a(a^2 +4a -1)=-2a^3-8a^2+2a.$
所以正确的计算结果是 $-2a(a^2 +4a -1)=-2a^3-8a^2+2a.$
