7. 如图，点A是河对岸上一点，点A、B、D在同一条直线上，点A、C、E在同一条直线上，且AD ⊥ DE，DE // BC。若BC=24m，BD=12m，DE=40m，求河的宽度AB。

7. 设河的宽度AB为x m.
∵ DE // BC,
∴△ABC ∽ △ADE.
∴ $\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DE}$. 又
∵ BC=24 m, BD=12 m, DE=40 m,
∴ $\dfrac{x}{x+12}=\dfrac{24}{40}$. 解得 x = 18. 即河的宽度为18m

8. 如图，$△ ABC$是一块锐角三角形余料，边$BC=120\ \mathrm{mm}$，高$AD=80\ \mathrm{mm}$，要把它加工成矩形零件$PQMN$，使一边在$BC$上，其余两个顶点分别在边$AB$、$AC$上，$PQ$交$AD$于点$H$.
(1) 当点$P$恰好为$AB$的中点时，$PQ=\_\_\_\_\_\_\mathrm{mm}$.
(2) 若矩形$PNMQ$的周长为$220\ \mathrm{mm}$，求$PN$的长.

(1) 60
(2)
∵四边形 PNM Q 为矩形,
∴ PQ // BC.
∵ AD ⊥ BC,
∴ PQ ⊥ AD.
∴ PN=DH.
∴ AH=AD-DH=80-PN.
∵ 四边形 PNM Q 为矩形,
∴ PQ=MN, DH=PN.
∵ 矩形 PNM Q 的周长为 220 mm,
∴ PQ=110-PN.
∵ PQ // BC,
∴△APQ ∽△ABC.
∴ $\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{PQ}{BC}$.
∴ $\dfrac{80-PN}{80}=\dfrac{110-PN}{120}$.
∴ PN=20 mm

9. 如图，王强晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m.已知王强的身高是1.5m，则路灯A的高度AB为
【】

A.4.5 m
B.6 m
C.7.2 m
D.8 m

B

10. 凸透镜成像的原理如图所示，MN是凸透镜的主光轴，O为凸透镜的中心，点F是焦点，PM⊥MN，BN⊥MN。若物距MO与像距NO之比为5：3，测得蜡烛的高PM为15 cm，则像BN的长为 【 】

A.6 cm
B.8 cm
C.9 cm
D.10 cm

C