2026年同步轻松练习八年级数学上册人教版第48页答案
例2 由三个有阴影的小正方形组成的图形如图所示,请你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形。

答案

解:
本题补画方式不唯一,以下给出三种符合要求的补法:
1. 第一个网格:将第1行第1列的空白小正方形补为阴影,补全后图形以网格左上到右下的对角线为对称轴,是轴对称图形;
2. 第二个网格:将第3行第1列的空白小正方形补为阴影,补全后图形以过第2、3列之间的竖直线为对称轴,左右对称,是轴对称图形;
3. 第三个网格:将第2行第4列的空白小正方形补为阴影,补全后图形以过第2、3列之间的竖直线为对称轴,左右对称,是轴对称图形。
例3 在下列各组图形中,成轴对称的两个图形是(
)

解析 根据两个图形成轴对称的概念可知,只有选项C中的两个图形成轴对称。
答案 C

答案

解:根据两个图形成轴对称的概念:沿某一条直线折叠,两个图形能够完全重合,则这两个图形成轴对称。
逐一判断各组图形,只有选项C中的两个图形满足该性质。
故选:C。
1. 成轴对称的两个图形
全等
.
2. 成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴
垂直平分
.
3. 经过线段
中点
并且
垂直
于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线.
4. 无论是成轴对称的两个图形,还是轴对称图形,其对称轴都是其任意一对
对称点
所连线段的垂直平分线.

答案

1. 全等
2. 垂直平分
3. 中点 垂直
4. 对称点
例4 如图,AD所在直线是$△ ABC$的对称轴,点E,F是AD上的两点,若$BD=2$,$AD=3$,则图中阴影部分的面积是
。

解析 因为AD所在直线是$△ ABC$的对称轴,所以AD垂直平分BC。
即$AD⊥ BC$,$BD=DC$。
所以$S_{△ EFB}=S_{△ EFC}$。
所以$S_{阴影部分}=S_{△ ABD}=\frac{1}{2}BD· AD=\frac{1}{2}×2×3=3$。
答案 3

答案

$\boldsymbol{3}$

解析

解:
∵ AD所在直线是△ABC的对称轴,
∴ AD垂直平分BC,即$AD⊥ BC$,$BD=DC$。
∵ 点E,F在AD上,AD是对称轴,
∴ $△ EFB$与$△ EFC$关于直线AD对称,
∴ $S_{△ EFB}=S_{△ EFC}$。
∴ $S_{\mathrm{阴影部分}}=S_{△ ABD}=\frac{1}{2}· BD· AD=\frac{1}{2}×2×3=3$。