登录
$\left(-\frac{7}{8}\right)×33×\left(-\frac{8}{7}\right)= \left(-\frac{7}{8}\right)×$
$-\frac{8}{7}$
×$33$
= $1$
×$33$
= $33$
.答案
解：$\left(-\frac{7}{8}\right)×33×\left(-\frac{8}{7}\right)= \left(-\frac{7}{8}\right)×\left(-\frac{8}{7}\right)×33=1×33=33$
3. 计算：$3.14×1.375 - 31.4×0.2 - 0.314×(-6.25)= $
0
.答案
解：原式$=3.14×1.375 - 3.14×2 - 3.14×(-0.625)$
$=3.14×[1.375 - 2 + 0.625]$
$=3.14×0$
$=0$
0
$=3.14×[1.375 - 2 + 0.625]$
$=3.14×0$
$=0$
0
4. 计算：
(1)$(-8)×(+3.67)×(-0.125)$;
(2)$\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}\right)×(-36)$.
(1)$(-8)×(+3.67)×(-0.125)$;
(2)$\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}\right)×(-36)$.
答案
【解析】：
本题考查的是有理数的乘法运算律的应用。
对于第一个表达式，我们可以利用乘法交换律和结合律，将数值便于计算的数组合在一起进行计算。
对于第二个表达式，我们可以利用乘法分配律，将复杂的分数运算转化为简单的整数运算。
【答案】：
(1)
解：
原式
$= (-8) × (+3.67) × (-0.125)$
$= (-8) × (-0.125) × (+3.67)$ （利用乘法交换律）
$= 1 × (+3.67)$ （因为 $-8 × -0.125 = 1$）
$= 3.67$
(2)
解：
原式
$= \left(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{5}{6}\right) × (-36)$
$= \frac{1}{2} × (-36) - \frac{5}{9} × (-36) + \frac{5}{6} × (-36)$ （利用乘法分配律）
$= -18 + 20 - 30$
$= -28$
本题考查的是有理数的乘法运算律的应用。
对于第一个表达式，我们可以利用乘法交换律和结合律，将数值便于计算的数组合在一起进行计算。
对于第二个表达式，我们可以利用乘法分配律，将复杂的分数运算转化为简单的整数运算。
【答案】：
(1)
解：
原式
$= (-8) × (+3.67) × (-0.125)$
$= (-8) × (-0.125) × (+3.67)$ （利用乘法交换律）
$= 1 × (+3.67)$ （因为 $-8 × -0.125 = 1$）
$= 3.67$
(2)
解：
原式
$= \left(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{5}{6}\right) × (-36)$
$= \frac{1}{2} × (-36) - \frac{5}{9} × (-36) + \frac{5}{6} × (-36)$ （利用乘法分配律）
$= -18 + 20 - 30$
$= -28$
1. 算式$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)= - 9 + 4$中用到的运算律是(
A.加法结合律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.分配律
D
).A.加法结合律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.分配律
答案
【解析】：
本题考查有理数的乘法运算律。
首先，我们观察算式$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$，这个算式可以拆分为两部分进行计算，即$(-36)×\frac{1}{4}$ 和 $(-36)×(-\frac{1}{9})$。
根据乘法分配律，我们可以将$(-36)$分别乘以括号内的每一个分数，然后再进行加减运算，即：
$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right) = (-36)×\frac{1}{4} + (-36)×(-\frac{1}{9}) = -9 + 4$
从上述计算过程中，我们可以看出，算式用到的运算律是乘法的分配律。
【答案】：
D. 分配律。
本题考查有理数的乘法运算律。
首先，我们观察算式$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$，这个算式可以拆分为两部分进行计算，即$(-36)×\frac{1}{4}$ 和 $(-36)×(-\frac{1}{9})$。
根据乘法分配律，我们可以将$(-36)$分别乘以括号内的每一个分数，然后再进行加减运算，即：
$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right) = (-36)×\frac{1}{4} + (-36)×(-\frac{1}{9}) = -9 + 4$
从上述计算过程中，我们可以看出，算式用到的运算律是乘法的分配律。
【答案】：
D. 分配律。
2. 算式$\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5}\right)×4×25= \left(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5}\right)×100 = 50 - 30 + 40$中用到的运算律是(
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
D
).A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
答案
解：
第一步：将$4×25$结合计算得$100$，运用了乘法结合律；
第二步：将$100$分别与括号内各项相乘，即$\frac{1}{2}×100 - \frac{3}{10}×100 + \frac{2}{5}×100$，运用了乘法分配律。
综上，用到的运算律是乘法结合律及分配律。
D
第一步：将$4×25$结合计算得$100$，运用了乘法结合律；
第二步：将$100$分别与括号内各项相乘，即$\frac{1}{2}×100 - \frac{3}{10}×100 + \frac{2}{5}×100$，运用了乘法分配律。
综上，用到的运算律是乘法结合律及分配律。
D
3. 若$-2025×75 = m$,则$-2025×76$的值可表示为(
A.$m + 1$
B.$m + 75$
C.$m + 76$
D.$m - 2025$
D
).A.$m + 1$
B.$m + 75$
C.$m + 76$
D.$m - 2025$
答案
【解析】：
首先，我们已知 $-2025 × 75 = m$。
我们的目标是找到 $-2025 × 76$ 的表示方式。
注意到 $76 = 75 + 1$，
因此，我们可以使用有理数的乘法分配律来表示 $-2025 × 76$：
$-2025 × 76 = -2025 × (75 + 1)$
$= -2025 × 75 + (-2025 × 1)$
$= m - 2025$
【答案】：D. $m - 2025$。
首先，我们已知 $-2025 × 75 = m$。
我们的目标是找到 $-2025 × 76$ 的表示方式。
注意到 $76 = 75 + 1$，
因此，我们可以使用有理数的乘法分配律来表示 $-2025 × 76$：
$-2025 × 76 = -2025 × (75 + 1)$
$= -2025 × 75 + (-2025 × 1)$
$= m - 2025$
【答案】：D. $m - 2025$。
4. 计算：
(1)$(-0.25)×\left(-\frac{7}{9}\right)×4×(-18)$;
(2)$(-12)×\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)$.
(1)$(-0.25)×\left(-\frac{7}{9}\right)×4×(-18)$;
(2)$(-12)×\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)$.
答案
(1)解：原式$=(-0.25)×4×\left(-\frac{7}{9}\right)×(-18)$
$=[(-0.25)×4]×\left[\left(-\frac{7}{9}\right)×(-18)\right]$
$=(-1)×14$
$=-14$
(2)解：原式$=(-12)×\frac{1}{6}+(-12)×\frac{1}{4}-(-12)×\frac{1}{2}$
$=-2-3+6$
$=1$
$=[(-0.25)×4]×\left[\left(-\frac{7}{9}\right)×(-18)\right]$
$=(-1)×14$
$=-14$
(2)解：原式$=(-12)×\frac{1}{6}+(-12)×\frac{1}{4}-(-12)×\frac{1}{2}$
$=-2-3+6$
$=1$
5. 下列运算过程中,错误的有(
①$\left(3 - 4\frac{1}{2}\right)×2 = 3 - 4\frac{1}{2}×2$;
②$(-4)×(-7)×(-125)= - (4×125×7)$;
③$3\frac{1}{7}×5= \left(3+\frac{1}{7}\right)×5 = 15+\frac{5}{7}= 15\frac{5}{7}$;
④$3×(-2)×(-5)= 3×(2×5)= 30$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
).①$\left(3 - 4\frac{1}{2}\right)×2 = 3 - 4\frac{1}{2}×2$;
②$(-4)×(-7)×(-125)= - (4×125×7)$;
③$3\frac{1}{7}×5= \left(3+\frac{1}{7}\right)×5 = 15+\frac{5}{7}= 15\frac{5}{7}$;
④$3×(-2)×(-5)= 3×(2×5)= 30$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
解：①$\left(3 - 4\frac{1}{2}\right)×2 = 3×2 - 4\frac{1}{2}×2$，原运算错误；
②$(-4)×(-7)×(-125)= - (4×125×7)$，运算正确；
③$3\frac{1}{7}×5= \left(3+\frac{1}{7}\right)×5 = 15+\frac{5}{7}= 15\frac{5}{7}$，运算正确；
④$3×(-2)×(-5)= 3×(2×5)= 30$，运算正确。
错误的有1个。
A
②$(-4)×(-7)×(-125)= - (4×125×7)$，运算正确；
③$3\frac{1}{7}×5= \left(3+\frac{1}{7}\right)×5 = 15+\frac{5}{7}= 15\frac{5}{7}$，运算正确；
④$3×(-2)×(-5)= 3×(2×5)= 30$，运算正确。
错误的有1个。
A
6. 式子$\left(-3\frac{3}{4}\right)×8$可以转化为(
A.$-3×8-\frac{3}{4}×8$
B.$-3×8+\frac{3}{4}×8$
C.$-3×8 - 3$
D.$-3-\frac{3}{4}×8$
A
).A.$-3×8-\frac{3}{4}×8$
B.$-3×8+\frac{3}{4}×8$
C.$-3×8 - 3$
D.$-3-\frac{3}{4}×8$
答案
【解析】：
本题主要考察有理数的乘法分配律。题目中的式子为$\left(-3\frac{3}{4}\right)×8$，这是一个带有带分数的乘法运算。
根据乘法分配律，$a(b+c) = ab + ac$，可以将$-3\frac{3}{4}$拆分为$-3$和$-\frac{3}{4}$，然后分别与8相乘，即：
$\left(-3\frac{3}{4}\right)×8 = \left(-3 - \frac{3}{4}\right)×8 = -3×8 - \frac{3}{4}×8$，
与选项A相匹配。
【答案】：
A
本题主要考察有理数的乘法分配律。题目中的式子为$\left(-3\frac{3}{4}\right)×8$，这是一个带有带分数的乘法运算。
根据乘法分配律，$a(b+c) = ab + ac$，可以将$-3\frac{3}{4}$拆分为$-3$和$-\frac{3}{4}$，然后分别与8相乘，即：
$\left(-3\frac{3}{4}\right)×8 = \left(-3 - \frac{3}{4}\right)×8 = -3×8 - \frac{3}{4}×8$，
与选项A相匹配。
【答案】：
A
