7. (易错题)计算$-99\frac{22}{24}×8$,最简便的方法是().
A.$\left(-99+\frac{22}{24}\right)×8$
B.$\left(-99-\frac{22}{24}\right)×8$
C.$\left(-100-\frac{2}{24}\right)×8$
D.$\left(-100+\frac{2}{24}\right)×8$

解：$-99\frac{22}{24} = - (100 - \frac{2}{24}) = -100 + \frac{2}{24}$，故最简便的方法是选项D。
答案：D

8. 用运算律简便计算：
(1)$125×3.67×6×8×\left(-\frac{1}{6}\right)$;
(2)$(-100)×\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-0.1\right)$;
(3)$19\frac{16}{17}×15$;
(4)$(-3)×\left(-\frac{1}{4}\right)+0.25×24.5+\left(-5\frac{1}{2}\right)×(-25\%)$.

(1)解：原式$=125×8×3.67×6×(-\frac{1}{6})$
$=(125×8)×3.67×[6×(-\frac{1}{6})]$
$=1000×3.67×(-1)$
$=1000×(-3.67)$
$=-3670$
(2)解：原式$=(-100)×\frac{3}{10}-(-100)×\frac{1}{2}+(-100)×\frac{1}{5}-(-100)×0.1$
$=-30 + 50 - 20 + 10$
$=10$
(3)解：原式$=(20 - \frac{1}{17})×15$
$=20×15 - \frac{1}{17}×15$
$=300 - \frac{15}{17}$
$=299\frac{2}{17}$
(4)解：原式$=(-3)×(-\frac{1}{4})+\frac{1}{4}×24.5+(-5\frac{1}{2})×(-\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{4}×(3 + 24.5 + 5.5)$
$=\frac{1}{4}×33$
$=\frac{33}{4}$

9. 学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目：计算$49\frac{24}{25}×(-5)$.
下面是两位同学的解法：
小明：$49\frac{24}{25}×(-5)= -\frac{1249}{25}×5= -\frac{1249}{5}= -249\frac{4}{5}$;
小军：$49\frac{24}{25}×(-5)= \left(49+\frac{24}{25}\right)×(-5)= 49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)= -249\frac{4}{5}$.
(1)两位同学的解法中,谁的解法较简便？
(2)小强认为还有更简便的解法：把$49\frac{24}{25}看作\left(50 - \frac{1}{25}\right)$.请把小强的解法写出来.
(3)请你用最合适的解法计算$9\frac{5}{6}×(-3)$.

【解析】：
此题主要考查了有理数的乘法运算律，特别是乘法分配律的应用。通过不同的变形方式，可以简化乘法运算。
(1) 对比两位同学的解法，小军的解法通过拆分带分数，然后利用乘法分配律进行运算，这种方式相对简便。
(2) 小强的解法也是利用乘法分配律，但拆分的方式更为巧妙，将$49\frac{24}{25}$看作$\left(50 - \frac{1}{25}\right)$，从而进一步简化计算。
(3) 对于$9\frac{5}{6}×(-3)$，可以类似地拆分$9\frac{5}{6}$为$\left(10 - \frac{1}{6}\right)$，然后应用乘法分配律进行计算。
【答案】：
(1) 小军的解法较简便。
(2) 小强的解法：
$49\frac{24}{25}×(-5)$
$= \left(50 - \frac{1}{25}\right)×(-5)$
$= 50×(-5) - \frac{1}{25}×(-5)$
$= -250 + \frac{1}{5}$
$= -249\frac{4}{5}$
(3) $9\frac{5}{6}×(-3)$
$= \left(10 - \frac{1}{6}\right)×(-3)$
$= 10×(-3) - \frac{1}{6}×(-3)$
$= -30 + \frac{1}{2}$
$= -29\frac{1}{2}$