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2.下列各式中,运算正确的是$(
B
).A.3a+3b= 6abB.2a^2b+3a^2b= 5a^2bC.7a+a= 7a^2D.5a^2-2b^2= 3$答案
【解析】：
本题主要考察合并同类项的知识点。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
A选项中，$3a$与$3b$不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B选项中，$2a^{2}b$与$3a^{2}b$是同类项，可以合并，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，所以$2a^{2}b + 3a^{2}b = 5a^{2}b$，B选项正确；
C选项中，$7a$与$a$是同类项，可以合并，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，所以$7a + a = 8a$，并非$7a^{2}$，所以C选项错误；
D选项中，$5a^{2}$与$-2b^{2}$不是同类项，不能合并，所以D选项错误。
【答案】：
B
本题主要考察合并同类项的知识点。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
A选项中，$3a$与$3b$不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B选项中，$2a^{2}b$与$3a^{2}b$是同类项，可以合并，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，所以$2a^{2}b + 3a^{2}b = 5a^{2}b$，B选项正确；
C选项中，$7a$与$a$是同类项，可以合并，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，所以$7a + a = 8a$，并非$7a^{2}$，所以C选项错误；
D选项中，$5a^{2}$与$-2b^{2}$不是同类项，不能合并，所以D选项错误。
【答案】：
B
3.(1)在多项式$y^3-2y+5-2y^3-3+12y-8y^2$中,
(2)若$x^{a+1}y^3与\frac{1}{2}x^4y^3$的和为单项式,则a的值是
$y^3$
与$-2y^3$
,$-2y$
与$12y$
,$5$
与$-3$
是同类项,合并结果为$-y^3 - 8y^2 + 10y + 2$
；(2)若$x^{a+1}y^3与\frac{1}{2}x^4y^3$的和为单项式,则a的值是
3
.答案
(1) $y^3$与$-2y^3$，$-2y$与$12y$，$5$与$-3$是同类项，合并结果为$-y^3 - 8y^2 + 10y + 2$；
(2) 解：因为$x^{a+1}y^3$与$\frac{1}{2}x^4y^3$的和为单项式，所以它们是同类项，即$a + 1 = 4$，解得$a = 3$。
(2) 解：因为$x^{a+1}y^3$与$\frac{1}{2}x^4y^3$的和为单项式，所以它们是同类项，即$a + 1 = 4$，解得$a = 3$。
4.求多项式$5ab-a^2+2a^2-7ab-6a^2$的值,其中a= 1,b= 2.
答案
解：原式$=(5ab-7ab)+(-a^2+2a^2-6a^2)$
$=-2ab-5a^2$
当$a=1$，$b=2$时，
原式$=-2×1×2-5×1^2$
$=-4-5$
$=-9$
$=-2ab-5a^2$
当$a=1$，$b=2$时，
原式$=-2×1×2-5×1^2$
$=-4-5$
$=-9$
1.下列各组中的两项,是同类项的是$(
D.-ab和abc
C
)$.A.-2x^2y和xy^2B.x^2y和x^2zC.2mn和4nmD.-ab和abc
答案
【解析】：
本题主要考察同类项的定义，即两个代数式，如果它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个代数式为同类项。
A选项中，$-2x^2y$与$xy^2$的字母部分不完全相同，$x$和$y$的指数也不同，所以不是同类项；
B选项中，$x^2y$与$x^2z$的字母部分不同，所以不是同类项；
C选项中，$2mn$与$4nm$的字母部分都是$m$和$n$（注意$mn$和$nm$是相同的，因为乘法满足交换律），且指数都是1，所以是同类项；
D选项中，$-ab$与$abc$的字母部分不同，所以不是同类项。
【答案】：
C
本题主要考察同类项的定义，即两个代数式，如果它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个代数式为同类项。
A选项中，$-2x^2y$与$xy^2$的字母部分不完全相同，$x$和$y$的指数也不同，所以不是同类项；
B选项中，$x^2y$与$x^2z$的字母部分不同，所以不是同类项；
C选项中，$2mn$与$4nm$的字母部分都是$m$和$n$（注意$mn$和$nm$是相同的，因为乘法满足交换律），且指数都是1，所以是同类项；
D选项中，$-ab$与$abc$的字母部分不同，所以不是同类项。
【答案】：
C
2.下列单项式中,与$a^2b^3是同类项的是(
B
).A.a^3b^2B.3a^2b^3C.a^2bD.ab^3$答案
解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$a^3b^2$中$a$的指数为3，$b$的指数为2，与$a^2b^3$中字母指数不同，不是同类项；
选项B：$3a^2b^3$中所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为2，$b$的指数为3，与$a^2b^3$字母及指数均相同，是同类项；
选项C：$a^2b$中$b$的指数为1，与$a^2b^3$中$b$的指数不同，不是同类项；
选项D：$ab^3$中$a$的指数为1，与$a^2b^3$中$a$的指数不同，不是同类项。
结论：B
选项A：$a^3b^2$中$a$的指数为3，$b$的指数为2，与$a^2b^3$中字母指数不同，不是同类项；
选项B：$3a^2b^3$中所含字母为$a$、$b$，$a$的指数为2，$b$的指数为3，与$a^2b^3$字母及指数均相同，是同类项；
选项C：$a^2b$中$b$的指数为1，与$a^2b^3$中$b$的指数不同，不是同类项；
选项D：$ab^3$中$a$的指数为1，与$a^2b^3$中$a$的指数不同，不是同类项。
结论：B
3.已知代数式$-\frac{3}{4}x^ay^{b-2}与3x^2y$是同类项,则a+b的值为(
A.5
B.4
C.3
D.2
A
).A.5
B.4
C.3
D.2
答案
解：因为代数式$-\frac{3}{4}x^ay^{b-2}$与$3x^2y$是同类项，所以相同字母的指数相同。
对于$x$：$a = 2$
对于$y$：$b - 2 = 1$，解得$b = 3$
则$a + b = 2 + 3 = 5$
答案：A
对于$x$：$a = 2$
对于$y$：$b - 2 = 1$，解得$b = 3$
则$a + b = 2 + 3 = 5$
答案：A
4.若单项式$\frac{1}{3}a^3b^{n+1}和2a^{2m-1}b^3$是同类项,求$3m+(-n)^3$的值.
答案
解：因为单项式$\frac{1}{3}a^3b^{n+1}$和$2a^{2m - 1}b^3$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于字母$a$：$3 = 2m - 1$，解得$2m = 4$，$m = 2$。
对于字母$b$：$n + 1 = 3$，解得$n = 2$。
则$3m + (-n)^3 = 3×2 + (-2)^3 = 6 + (-8) = -2$。
答案：$-2$
对于字母$a$：$3 = 2m - 1$，解得$2m = 4$，$m = 2$。
对于字母$b$：$n + 1 = 3$，解得$n = 2$。
则$3m + (-n)^3 = 3×2 + (-2)^3 = 6 + (-8) = -2$。
答案：$-2$
5.化简-2a+3a,结果是(
A.-a
B.a
C.5a
D.-5a
B
).A.-a
B.a
C.5a
D.-5a
答案
解：-2a + 3a
= (-2 + 3)a
= 1a
= a
答案：B
= (-2 + 3)a
= 1a
= a
答案：B
6.下列各式中,计算正确的是$(
D
)$.A.6a+a= 6a^2B.3ab^2-3a^2b= 0C.4y-3y= 1D.3x^2y-2yx^2= x^2y答案
【解析】：
这个问题主要考察的是合并同类项的知识点。
同类项是指次数、字母均相同的项，合并同类项就是将它们前面的系数相加或相减。
A. $6a + a$ 应该合并为 $7a$，而不是 $6a^2$，所以A选项错误。
B. $3ab^2$ 和 $3a^2b$ 的字母部分不完全相同（$a$ 和 $ab$，$b^2$ 和 $a^2b$ 不是同类项），因此不能合并，所以B选项错误。
C. $4y - 3y$ 合并后为 $y$，而不是 $1$，所以C选项错误。
D. $3x^2y - 2yx^2$ 中，两项都是 $x^2y$ 的同类项，合并后为 $x^2y$，所以D选项正确。
【答案】：
D. $3x^2y - 2yx^2 = x^2y$
这个问题主要考察的是合并同类项的知识点。
同类项是指次数、字母均相同的项，合并同类项就是将它们前面的系数相加或相减。
A. $6a + a$ 应该合并为 $7a$，而不是 $6a^2$，所以A选项错误。
B. $3ab^2$ 和 $3a^2b$ 的字母部分不完全相同（$a$ 和 $ab$，$b^2$ 和 $a^2b$ 不是同类项），因此不能合并，所以B选项错误。
C. $4y - 3y$ 合并后为 $y$，而不是 $1$，所以C选项错误。
D. $3x^2y - 2yx^2$ 中，两项都是 $x^2y$ 的同类项，合并后为 $x^2y$，所以D选项正确。
【答案】：
D. $3x^2y - 2yx^2 = x^2y$
7.若5x^{3m}y^{n-1}与$-2x^3y$的和是单项式,则m-2n的值为(
A.-4
B.-3
C.3
D.4
B
).A.-4
B.-3
C.3
D.4
答案
【解析】：
题目要求$5x^{3m}y^{n-1}$与$-2x^3y$的和是单项式，这意味着两者必须是同类项。
根据同类项的定义，两个单项式所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，才能称为同类项。
因此，我们有：
$3m = 3$ （x的指数相等）
$n-1 = 1$ （y的指数相等）
解这两个方程，我们得到：
$m = 1$
$n = 2$
进一步计算$m-2n$的值，即：
$m-2n = 1 - 2 × 2 = -3$
【答案】：
B. $-3$
题目要求$5x^{3m}y^{n-1}$与$-2x^3y$的和是单项式，这意味着两者必须是同类项。
根据同类项的定义，两个单项式所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，才能称为同类项。
因此，我们有：
$3m = 3$ （x的指数相等）
$n-1 = 1$ （y的指数相等）
解这两个方程，我们得到：
$m = 1$
$n = 2$
进一步计算$m-2n$的值，即：
$m-2n = 1 - 2 × 2 = -3$
【答案】：
B. $-3$
8.合并同类项：$(1)6x^2y-2xy^2-5x^2y+xy^2；$
$(2)\frac{1}{2}ab-2a^2b^2+6+8ab^2+5a^2b^2-3-4ab.$
$(2)\frac{1}{2}ab-2a^2b^2+6+8ab^2+5a^2b^2-3-4ab.$
答案
【解析】：
本题考查了合并同类项的知识点。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。在这个问题中，需要找到所有$x^2y$的同类项，所有$xy^2$的同类项，以及所有常数项和$ab$、$a^2b^2$、$ab^2$的同类项，并将它们分别相加。
【答案】：
(1)解：
原式
$= (6x^2y - 5x^2y) + (-2xy^2 + xy^2)$
$= x^2y - xy^2$；
(2)解：
原式
$= \frac{1}{2}ab - 4ab + (-2a^2b^2 + 5a^2b^2) + 8ab^2 + (6 - 3)$
$= -\frac{7}{2}ab + 3a^2b^2 + 8ab^2 + 3$。
本题考查了合并同类项的知识点。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。在这个问题中，需要找到所有$x^2y$的同类项，所有$xy^2$的同类项，以及所有常数项和$ab$、$a^2b^2$、$ab^2$的同类项，并将它们分别相加。
【答案】：
(1)解：
原式
$= (6x^2y - 5x^2y) + (-2xy^2 + xy^2)$
$= x^2y - xy^2$；
(2)解：
原式
$= \frac{1}{2}ab - 4ab + (-2a^2b^2 + 5a^2b^2) + 8ab^2 + (6 - 3)$
$= -\frac{7}{2}ab + 3a^2b^2 + 8ab^2 + 3$。
