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5.幼儿园把一筐苹果平均分给4个班，每班分得这筐苹果的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，3个班一共分得这筐苹果的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
5.$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$
解析
【分析】
解题时首先要把整筐苹果看作一个整体，题目要求平均分给4个班，也就是将这个整体平均分成4份。求每班分得几分之几，就是看1份占总份数的比例，总份数是4，对应分数的分母，取的份数是1，对应分数的分子；求3个班分得的比例，就是看3份占总份数的比例，取的份数是3，对应分数的分子即可。
【解析】
1. 把一筐苹果看作一个整体，平均分给4个班，就是将这个整体平均分成4份，每个班分得其中1份，所以每班分得这筐苹果的$\frac{1}{4}$。
2. 3个班一共分得这样的3份，也就是3个$\frac{1}{4}$，所以3个班一共分得这筐苹果的$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 分数的意义 2. 平均分的概念
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是明确被平均分的整体，以及平均分的总份数和所取份数，掌握分数的基本含义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要把整筐苹果看作一个整体，题目要求平均分给4个班，也就是将这个整体平均分成4份。求每班分得几分之几，就是看1份占总份数的比例，总份数是4，对应分数的分母，取的份数是1，对应分数的分子；求3个班分得的比例，就是看3份占总份数的比例，取的份数是3，对应分数的分子即可。
【解析】
1. 把一筐苹果看作一个整体，平均分给4个班，就是将这个整体平均分成4份，每个班分得其中1份，所以每班分得这筐苹果的$\frac{1}{4}$。
2. 3个班一共分得这样的3份，也就是3个$\frac{1}{4}$，所以3个班一共分得这筐苹果的$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 分数的意义 2. 平均分的概念
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是明确被平均分的整体，以及平均分的总份数和所取份数，掌握分数的基本含义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
1.阳光小区一幢楼有12层，每层住4户，这幢楼一共可以住多少户？
答案
1. $12×4 = 48$(户) 答：这幢楼一共可以住48户。
解析
【分析】
先梳理题目中的已知条件：这幢楼共有12层，每层住4户，需要求这幢楼的总住户数。我们可以这样想：1层有4户，2层就是2个4户相加，12层就是12个4户相加，求几个相同加数的和，用乘法计算更简便，所以用总层数乘每层的住户数，就能得到总的住户数。
【解析】
已知楼的层数为12层，每层住4户，求总户数就是求12个4的和，用乘法计算：
$12×4 = 48$(户)
答：这幢楼一共可以住48户。
【答案】
48户
【知识点】
乘法的意义；两位数乘一位数计算
【点评】
这是一道贴近生活的乘法基础应用题，解题核心是准确理解题意，理清数量关系，掌握“求几个相同加数的和用乘法计算”的规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
先梳理题目中的已知条件：这幢楼共有12层，每层住4户，需要求这幢楼的总住户数。我们可以这样想：1层有4户，2层就是2个4户相加，12层就是12个4户相加，求几个相同加数的和，用乘法计算更简便，所以用总层数乘每层的住户数，就能得到总的住户数。
【解析】
已知楼的层数为12层，每层住4户，求总户数就是求12个4的和，用乘法计算：
$12×4 = 48$(户)
答：这幢楼一共可以住48户。
【答案】
48户
【知识点】
乘法的意义；两位数乘一位数计算
【点评】
这是一道贴近生活的乘法基础应用题，解题核心是准确理解题意，理清数量关系，掌握“求几个相同加数的和用乘法计算”的规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 2025年我国举行了规模宏大的九三阅兵活动，第一个接受检阅的是三军仪仗队。该方队前方由9名护旗手引领，后面方队共12排，每排17人。这支方队一共有多少人？
答案
2. $12×17 + 9 = 213$(人) 答：这支方队一共有213人。
解析
【分析】
解题时首先要明确方队总人数的组成：包括前方的9名护旗手和后方12排的方队人员两部分。后方方队每排17人，共12排，求这部分的人数就是求12个17的和，根据乘法的含义，用乘法计算更快捷，先算出后方方队的总人数，再加上护旗手的人数，就能得到整个方队的总人数。
【解析】
第一步：计算后方方队的总人数
每排17人，共12排，列式：$12×17 = 204$（人）
第二步：加上护旗手的人数，计算整个方队总人数
$204 + 9 = 213$（人）
综合算式：$12×17 + 9 = 204 + 9 = 213$（人）
答：这支方队一共有213人。
【答案】
213人
【知识点】
乘加混合运算、乘法的实际应用、两步计算解决问题
【点评】
本题结合生活场景考查乘加运算的实际应用，解题的关键是理清总人数的组成部分，避免漏算护旗手人数，计算时要注意两位数乘两位数的运算准确性。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确方队总人数的组成：包括前方的9名护旗手和后方12排的方队人员两部分。后方方队每排17人，共12排，求这部分的人数就是求12个17的和，根据乘法的含义，用乘法计算更快捷，先算出后方方队的总人数，再加上护旗手的人数，就能得到整个方队的总人数。
【解析】
第一步：计算后方方队的总人数
每排17人，共12排，列式：$12×17 = 204$（人）
第二步：加上护旗手的人数，计算整个方队总人数
$204 + 9 = 213$（人）
综合算式：$12×17 + 9 = 204 + 9 = 213$（人）
答：这支方队一共有213人。
【答案】
213人
【知识点】
乘加混合运算、乘法的实际应用、两步计算解决问题
【点评】
本题结合生活场景考查乘加运算的实际应用，解题的关键是理清总人数的组成部分，避免漏算护旗手人数，计算时要注意两位数乘两位数的运算准确性。
【难度系数】
0.8
3.某面包店为幼儿园180名小朋友准备点心，每人每天2份，需要一个星期(5天)的量。准备2000份这样的点心够吗？
答案
3. $180×2×5 = 1800$ $1800 ＜ 2000$ 答：准备2000份这样的点心够。
解析
【分析】
要判断准备的2000份点心够不够，需要先算出幼儿园一共需要多少份点心。解题思路分三步：第一步先算180名小朋友1天需要的点心份数，用人数乘每人每天的份数；第二步再乘天数，算出5天总共需要的点心份数；第三步将总需求量和2000份比较大小，若总需求量小于等于2000则够，反之则不够。
【解析】
首先计算总共需要的点心份数：
列综合算式计算：
$180×2×5 = 1800$（份）
再比较总需求量和准备的点心数：$1800 ＜ 2000$，因此准备的点心够。
【答案】
准备2000份这样的点心够。
【知识点】
连乘实际应用、整数乘法计算、整数大小比较
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是理清数量关系求出所需点心的总数量，再通过大小比较得出结论，考查基础计算能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要判断准备的2000份点心够不够，需要先算出幼儿园一共需要多少份点心。解题思路分三步：第一步先算180名小朋友1天需要的点心份数，用人数乘每人每天的份数；第二步再乘天数，算出5天总共需要的点心份数；第三步将总需求量和2000份比较大小，若总需求量小于等于2000则够，反之则不够。
【解析】
首先计算总共需要的点心份数：
列综合算式计算：
$180×2×5 = 1800$（份）
再比较总需求量和准备的点心数：$1800 ＜ 2000$，因此准备的点心够。
【答案】
准备2000份这样的点心够。
【知识点】
连乘实际应用、整数乘法计算、整数大小比较
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是理清数量关系求出所需点心的总数量，再通过大小比较得出结论，考查基础计算能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
四、在□里填合适的数字，使竖式成立。
答案
$\begin{array}{r} 5\ 8\\ ×\ 4\ \fbox{6}\\ \hline 3\ \fbox{4}\ 8\\ \fbox{2}\ \fbox{3}\ 2\\ \hline \fbox{2}\ 6\ \fbox{6}\ 8 \end{array}$
$\begin{array}{r} 4\ 5\\ ×\ \fbox{5}\ \fbox{6}\\ \hline 2\ \fbox{7}\ 0\\ \fbox{2}\ \fbox{2}\ 5\\ \hline \fbox{2}\ 5\ \fbox{2}\ 0 \end{array}$
解析
【分析】
我们根据两位数乘两位数的竖式计算规则（先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和十位对齐；最后把两次的积相加），从已知数字逐步推导：
第一个竖式推导：
1. 最终积的个位是8，说明第一个乘数（□8）乘第二个乘数的个位，积的个位是8。8乘1或6个位是8，若乘1，积最多是98，不可能是340多，所以第二个乘数个位是6。
2. 由□8×6=34□，计算可得58×6=348，所以第一个乘数十位是5，第一个部分积的个位是8。
3. 再算第一个乘数乘第二个乘数的十位4：58×4=232，所以第二部分积的前两位是2、3。
4. 把两次积相加：348+2320=2668，符合最终积的“□6□8”，所以最终积的千位是2，十位是6。
第二个竖式推导：
1. 第一个部分积是45乘第二个乘数的个位，个位是0，且是200多，计算得45×6=270，符合要求，所以第二个乘数个位是6，第一部分积的中间是7。
2. 第二部分积是45乘第二个乘数的十位，末位是5，说明十位是奇数，结合最终积的百位是5，试算得45×5=225，所以第二个乘数十位是5，第二部分积是2、2。
3. 两次积相加：270+2250=2520，符合最终积的“□5□0”，所以最终积的千位是2，十位是2。
【解析】
第一个竖式：
1. 确定第二个乘数个位：根据积的个位是8，排除1，得个位为6；
2. 求第一个乘数：$348÷6=58$，第一个乘数为58；
3. 计算第二部分积：$58×4=232$；
4. 求和：$348+2320=2668$，补全所有空位。
第二个竖式：
1. 确定第二个乘数个位：$45×6=270$，符合2□0的要求，得个位为6；
2. 确定第二个乘数十位：$45×5=225$，相加后得2520符合要求，得十位为5；
3. 求和：$270+2250=2520$，补全所有空位。
【答案】
$\begin{array}{r} 5\ 8\\ ×\ 4\ \fbox{6}\\ \hline 3\ \fbox{4}\ 8\\ \fbox{2}\ \fbox{3}\ 2\\ \hline \fbox{2}\ 6\ \fbox{6}\ 8 \end{array}$
$\begin{array}{r} 4\ 5\\ ×\ \fbox{5}\ \fbox{6}\\ \hline 2\ \fbox{7}\ 0\\ \fbox{2}\ \fbox{2}\ 5\\ \hline \fbox{2}\ 5\ \fbox{2}\ 0 \end{array}$
【知识点】
两位数乘两位数、乘法竖式计算、数字谜推理
【点评】
这类题目需要熟练掌握两位数乘两位数的计算方法，从已知的数位数字入手，结合乘法计算的特点逐步推导未知数字，推导后要注意验算，确保两次乘积相加的结果符合要求。
【难度系数】
0.6
我们根据两位数乘两位数的竖式计算规则（先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和十位对齐；最后把两次的积相加），从已知数字逐步推导：
第一个竖式推导：
1. 最终积的个位是8，说明第一个乘数（□8）乘第二个乘数的个位，积的个位是8。8乘1或6个位是8，若乘1，积最多是98，不可能是340多，所以第二个乘数个位是6。
2. 由□8×6=34□，计算可得58×6=348，所以第一个乘数十位是5，第一个部分积的个位是8。
3. 再算第一个乘数乘第二个乘数的十位4：58×4=232，所以第二部分积的前两位是2、3。
4. 把两次积相加：348+2320=2668，符合最终积的“□6□8”，所以最终积的千位是2，十位是6。
第二个竖式推导：
1. 第一个部分积是45乘第二个乘数的个位，个位是0，且是200多，计算得45×6=270，符合要求，所以第二个乘数个位是6，第一部分积的中间是7。
2. 第二部分积是45乘第二个乘数的十位，末位是5，说明十位是奇数，结合最终积的百位是5，试算得45×5=225，所以第二个乘数十位是5，第二部分积是2、2。
3. 两次积相加：270+2250=2520，符合最终积的“□5□0”，所以最终积的千位是2，十位是2。
【解析】
第一个竖式：
1. 确定第二个乘数个位：根据积的个位是8，排除1，得个位为6；
2. 求第一个乘数：$348÷6=58$，第一个乘数为58；
3. 计算第二部分积：$58×4=232$；
4. 求和：$348+2320=2668$，补全所有空位。
第二个竖式：
1. 确定第二个乘数个位：$45×6=270$，符合2□0的要求，得个位为6；
2. 确定第二个乘数十位：$45×5=225$，相加后得2520符合要求，得十位为5；
3. 求和：$270+2250=2520$，补全所有空位。
【答案】
$\begin{array}{r} 5\ 8\\ ×\ 4\ \fbox{6}\\ \hline 3\ \fbox{4}\ 8\\ \fbox{2}\ \fbox{3}\ 2\\ \hline \fbox{2}\ 6\ \fbox{6}\ 8 \end{array}$
$\begin{array}{r} 4\ 5\\ ×\ \fbox{5}\ \fbox{6}\\ \hline 2\ \fbox{7}\ 0\\ \fbox{2}\ \fbox{2}\ 5\\ \hline \fbox{2}\ 5\ \fbox{2}\ 0 \end{array}$
【知识点】
两位数乘两位数、乘法竖式计算、数字谜推理
【点评】
这类题目需要熟练掌握两位数乘两位数的计算方法，从已知的数位数字入手，结合乘法计算的特点逐步推导未知数字，推导后要注意验算，确保两次乘积相加的结果符合要求。
【难度系数】
0.6
