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1.将抛物线$y=2x^2$向下平移1个单位后得到的抛物线的表达式为（
A.$y=2(x+1)^2$
B.$y=2(x-1)^2$
C.$y=2x^2+1$
D.$y=2x^2-1$
D
）A.$y=2(x+1)^2$
B.$y=2(x-1)^2$
C.$y=2x^2+1$
D.$y=2x^2-1$
答案
1.D
2.已知点$P(a,b)$在抛物线$y=3x^2$上，若将该抛物线平移后得到新抛物线$y=3x^2+1$，则点$P$的对应点$Q$的坐标是
(a,b+1)
。答案
2.(a,b+1)
3. 能否通过上下平移二次函数 $y=\frac{1}{3}x^2$ 的图象，使得到的新函数的图象过点$(3,-3)$？若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由。
答案
3.解:能.
设平移后的函数表达式为 $y=\frac{1}{3}x^2+b$,
由题意,得$\frac{1}{3}×3^2+b=-3$,解得$b=-6$,
$\therefore$二次函数 $y=\frac{1}{3}x^2$ 的图象向下平移 6 个单位长度,得到新函数的图象经过点$(3,-3)$.
设平移后的函数表达式为 $y=\frac{1}{3}x^2+b$,
由题意,得$\frac{1}{3}×3^2+b=-3$,解得$b=-6$,
$\therefore$二次函数 $y=\frac{1}{3}x^2$ 的图象向下平移 6 个单位长度,得到新函数的图象经过点$(3,-3)$.
4. 二次函数$y=2x^2+3$的图象经过 （
A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限
A
）A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限
答案
4.A
5. 抛物线$y=-3x^2 -4$的开口方向和顶点坐标分别是（
A.向上，$(0,4)$
B.向上，$(0,-4)$
C.向下，$(0,-4)$
D.向下，$(0,4)$
C
）A.向上，$(0,4)$
B.向上，$(0,-4)$
C.向下，$(0,-4)$
D.向下，$(0,4)$
答案
5.C
6. 给定任意实数$n$,得到不同的抛物线$y=-x^2 +n$,当$n$分别为$0,\pm1$时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向不同;②对称轴不同;③都有最低点;④可以通过一个抛物线平移得到另一个.其中判断正确的个数是 (
A.0
B.1
C.2
D.3
B
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案
6.B
7.填写下表：
答案
7.第一行依次填入:向上 $y$ 轴 $(0,-2)$ $-2$
第二行依次填入:向下 $y$ 轴 $(0,4)$ $4$
第二行依次填入:向下 $y$ 轴 $(0,4)$ $4$
8. 已知二次函数 $ y = -x^2 + 4 $。
(1) 如图所示，在坐标系中画出此二次函数的大致图象(不要求列表)；
(2) 该抛物线 $ y = -x^2 + 4 $ 可由抛物线 $ y = -x^2 $ 向
(3) 当 $ -1 ≤ x ≤ 2 $ 时，$ y $ 的取值范围是
(1) 如图所示，在坐标系中画出此二次函数的大致图象(不要求列表)；
(2) 该抛物线 $ y = -x^2 + 4 $ 可由抛物线 $ y = -x^2 $ 向
上
平移 4
个单位长度得到；(3) 当 $ -1 ≤ x ≤ 2 $ 时，$ y $ 的取值范围是
$0≤y≤4$
。答案
8.解:(1)图略.
(2)上;4.
(3)$0≤y≤4$.
(2)上;4.
(3)$0≤y≤4$.
