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1.若二次函数$y=ax^2$的图象经过点(2 024，2 025)，则该图象一定经过点（
A.(2 025，2 024)
B.(2 024，－2 025)
C.(－2 024，2 025)
D.(－2 024，－2 025)
C
）A.(2 025，2 024)
B.(2 024，－2 025)
C.(－2 024，2 025)
D.(－2 024，－2 025)
答案
1.C
变式训练
如图,抛物线$y=ax^2(a＞0)$与直线$y=c$相交于点A,B.若点A的横坐标为$x_1$,点B的横坐标为$x_2$,则$x_1+x_2$的值为 (
A.-1
B.0
C.1
D.a
如图,抛物线$y=ax^2(a＞0)$与直线$y=c$相交于点A,B.若点A的横坐标为$x_1$,点B的横坐标为$x_2$,则$x_1+x_2$的值为 (
B
)A.-1
B.0
C.1
D.a
答案
B
2. [2024·淮北濉溪期末]若函数$y=ax^{a^2 -2a -6}$是二次函数且图象开口向上，则$a=$（
A.－2
B.4
C.4或－2
D.4或3
B
）A.－2
B.4
C.4或－2
D.4或3
答案
2.B
3.已知抛物线$y=ax^2(a≠0)$，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小，则$a$的取值可以为（
A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$
答案
3.A
4.[与T6互为孪生题]已知点$A(-2,y_1)$和点$B(-4,y_2)$都在二次函数$y=-3x^2$的图象上，则$y_1$
＞
$y_2$.(填“＞”“=”或“＜”)答案
4.＞
变式训练
点在对称轴同侧→点在对称轴异侧
已知抛物线$y=ax^2(a＞0)$经过$A(-2,y_1),B(1,y_2)$两点，则下列关系式一定正确的是 （
A.$y_1＞0＞y_2$
B.$y_2＞0＞y_1$
C.$y_1＞y_2＞0$
D.$y_2＞y_1＞0$
点在对称轴同侧→点在对称轴异侧
已知抛物线$y=ax^2(a＞0)$经过$A(-2,y_1),B(1,y_2)$两点，则下列关系式一定正确的是 （
C
）A.$y_1＞0＞y_2$
B.$y_2＞0＞y_1$
C.$y_1＞y_2＞0$
D.$y_2＞y_1＞0$
答案
C
5. 在下列抛物线中，开口最小的是（
A.$y=-\dfrac{1}{4}x^2$
B.$y=-\dfrac{1}{2}x^2$
C.$y=x^2$
D.$y=\dfrac{3}{2}x^2$
D
）A.$y=-\dfrac{1}{4}x^2$
B.$y=-\dfrac{1}{2}x^2$
C.$y=x^2$
D.$y=\dfrac{3}{2}x^2$
答案
5.D
6. [与T4互为孪生题]已知点$A(-3,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(2,y_3)$在抛物线$y=\frac{2}{3}x^2$上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
D
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
答案
6.D
7. 在同一平面直角坐标系中，函数$y=ax^2$和函数$y=ax+a(a≠0)$图象可能是（
）
）答案
7.D
8. 画出函数$y=-x^2$的图象，并回答下列问题：
(1)当$-2＜x＜3$时，求$y$的取值范围；
(2)当$-4＜y＜-1$时，求$x$的取值范围。
(1)当$-2＜x＜3$时，求$y$的取值范围；
(2)当$-4＜y＜-1$时，求$x$的取值范围。
答案
8.解:画图略.
(1)$-9＜y≤0.$
(2)$-2＜x＜-1$或$1＜x＜2.$
(1)$-9＜y≤0.$
(2)$-2＜x＜-1$或$1＜x＜2.$
