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9.「2026河北唐山期中，★☆」两个做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为5:3，所用时间之比为4:3，则甲、乙两物体的速度之比为（
A.5:4
B.4:5
C.20:9
D.9:20
A
）A.5:4
B.4:5
C.20:9
D.9:20
答案
9.A 甲、乙通过的路程之比为$s_甲:s_乙=5:3$,甲、乙所用时间之比为$t_甲:t_乙=4:3$,甲、乙两物体的速度之比$v_甲:v_乙=\frac{s_甲}{t_甲}:\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{5}{4}:\frac{3}{3}=5:4$。
解析
【分析】要计算甲、乙两物体的速度之比，需先回忆匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$。已知甲、乙的路程之比和时间之比，将速度之比转化为路程与时间比值的比，再代入已知比例化简即可得出结果。
【解析】根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$，则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知$s_甲:s_乙=5:3$，即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{5}{3}$；$t_甲:t_乙=4:3$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{4}$。
代入计算得：$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{5}{3}×\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$，故甲、乙速度之比为$5:4$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】速度的计算、匀速直线运动
【点评】本题是基础的速度比值计算题型，核心是掌握速度公式的应用，将比例关系代入公式化简即可，属于巩固基础的常规题目。
【难度系数】0.7
【解析】根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$，则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知$s_甲:s_乙=5:3$，即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{5}{3}$；$t_甲:t_乙=4:3$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{4}$。
代入计算得：$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{5}{3}×\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$，故甲、乙速度之比为$5:4$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】速度的计算、匀速直线运动
【点评】本题是基础的速度比值计算题型，核心是掌握速度公式的应用，将比例关系代入公式化简即可，属于巩固基础的常规题目。
【难度系数】0.7
10.「2026天津红桥期中，★☆」如图，用频闪照片（频闪照相机每隔相同时间$t_0$拍一次照）研究甲、乙两个物体的运动，下列说法正确的是
（
A.乙物体做匀速直线运动
B.甲的平均速度小于乙的平均速度
C.从3 cm到8 cm甲、乙所用的时间相同
D.在8 cm位置上，甲、乙两物体的速度大小一定相等
（
B
）A.乙物体做匀速直线运动
B.甲的平均速度小于乙的平均速度
C.从3 cm到8 cm甲、乙所用的时间相同
D.在8 cm位置上，甲、乙两物体的速度大小一定相等
答案
10.B 由图知,甲物体在相等时间内通过的路程基本相同,所以甲物体运动的速度基本保持不变,而乙物体在相等时间内通过的路程越来越长,即乙物体的运动速度越来越大,故A错误;甲物体和乙物体的运动路程相同,为$s=5.00\ \mathrm{cm}$,甲物体的运动时间为$t_1=5t_0$,乙物体的运动时间为$t_2=3t_0$,根据$v=\frac{s}{t}$知,甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度,故B正确,C错误;从3 cm到4 cm,甲、乙运动的时间相同,则甲、乙在该段的平均速度相同,乙做加速运动,则乙在4 cm位置上的速度大于甲的,甲的速度基本保持不变,则在8 cm位置上,甲、乙两物体的速度一定不相等,且乙的速度大于甲的速度,故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确频闪照片的特点：每隔相同时间$ t_0 $拍摄一次，相邻两点的时间间隔均为$ t_0 $。首先观察甲、乙的点数量确定总时间，再对比相等时间内的路程判断运动状态，最后结合平均速度公式分析各选项。
【解析】
1. 确定时间与路程：从图中可知，甲有6个点，总时间$ t_甲=5t_0 $；乙有4个点，总时间$ t_乙=3t_0 $。甲、乙从3 cm到8 cm的路程均为$ s=8.00\ \mathrm{cm}-3.00\ \mathrm{cm}=5.00\ \mathrm{cm} $。
2. 判断运动状态：甲在相等时间$ t_0 $内通过的路程基本相等，故甲做匀速直线运动；乙在相等时间$ t_0 $内通过的路程越来越大，故乙做加速直线运动，因此A选项错误。
3. 比较平均速度：根据平均速度公式$ v=\frac{s}{t} $，路程$ s $相同，$ t_甲=5t_0 ＞ t_乙=3t_0 $，所以$ v_甲=\frac{s}{5t_0} ＜ v_乙=\frac{s}{3t_0} $，即甲的平均速度小于乙的平均速度，B选项正确。
4. 分析时间：从3 cm到8 cm，甲的时间为$ 5t_0 $，乙的时间为$ 3t_0 $，时间不相同，C选项错误。
5. 判断8 cm处的速度：甲做匀速直线运动，速度保持不变；乙做加速直线运动，相等时间内路程逐渐增大，因此在8 cm处乙的速度大于甲的速度，两者不相等，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、变速直线运动、平均速度
【点评】
本题结合频闪照片考查运动状态的判断与平均速度的计算，关键是理解频闪照片中时间间隔相等的特点，通过相同时间内的路程变化区分匀速和变速运动，再利用速度公式分析选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确频闪照片的特点：每隔相同时间$ t_0 $拍摄一次，相邻两点的时间间隔均为$ t_0 $。首先观察甲、乙的点数量确定总时间，再对比相等时间内的路程判断运动状态，最后结合平均速度公式分析各选项。
【解析】
1. 确定时间与路程：从图中可知，甲有6个点，总时间$ t_甲=5t_0 $；乙有4个点，总时间$ t_乙=3t_0 $。甲、乙从3 cm到8 cm的路程均为$ s=8.00\ \mathrm{cm}-3.00\ \mathrm{cm}=5.00\ \mathrm{cm} $。
2. 判断运动状态：甲在相等时间$ t_0 $内通过的路程基本相等，故甲做匀速直线运动；乙在相等时间$ t_0 $内通过的路程越来越大，故乙做加速直线运动，因此A选项错误。
3. 比较平均速度：根据平均速度公式$ v=\frac{s}{t} $，路程$ s $相同，$ t_甲=5t_0 ＞ t_乙=3t_0 $，所以$ v_甲=\frac{s}{5t_0} ＜ v_乙=\frac{s}{3t_0} $，即甲的平均速度小于乙的平均速度，B选项正确。
4. 分析时间：从3 cm到8 cm，甲的时间为$ 5t_0 $，乙的时间为$ 3t_0 $，时间不相同，C选项错误。
5. 判断8 cm处的速度：甲做匀速直线运动，速度保持不变；乙做加速直线运动，相等时间内路程逐渐增大，因此在8 cm处乙的速度大于甲的速度，两者不相等，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、变速直线运动、平均速度
【点评】
本题结合频闪照片考查运动状态的判断与平均速度的计算，关键是理解频闪照片中时间间隔相等的特点，通过相同时间内的路程变化区分匀速和变速运动，再利用速度公式分析选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 情境素材科技成就「2026广西百色田阳期中，★☆」2025年4月19日，北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松鸣枪开跑，采用“人机共跑”模式，如图甲所示。其中“天工Ultra”夺得冠军，“小顽童”“行者二号”分别获亚军、季军。如图乙是冠军的有关数据信息，下列说法正确的是（
A.“天工Ultra”的平均速度约为10 km/h
B.“天工Ultra”的平均步长约为2 m
C.配速是一种利用相同路程比较时间，从而判断物体运动快慢的方法
D.“行者二号”的配速比“天工Ultra”的大
CD
）A.“天工Ultra”的平均速度约为10 km/h
B.“天工Ultra”的平均步长约为2 m
C.配速是一种利用相同路程比较时间，从而判断物体运动快慢的方法
D.“行者二号”的配速比“天工Ultra”的大
答案
11.CD “天工Ultra”的平均速度约为$v=\frac{s}{t}=\frac{21\ \mathrm{km}}{\frac{8}{3}\ \mathrm{h}}=7.875\ \mathrm{km/h}$,故A错误;“天工Ultra”的平均步长约为$\frac{21×10^3\ \mathrm{m}}{42000}=0.5\ \mathrm{m}$,故B错误;配速是指完成单位距离所花费的时间,根据比较通过相同路程所用时间的多少可以判断物体运动快慢,故C正确;路程相同,“行者二号”所用的时间比“天工Ultra”的长,故“行者二号”的配速比“天工Ultra”的大,故D正确。
解析
【分析】
本题需结合平均速度、步长、配速的概念，逐一分析各选项：①平均速度为总路程与总时间的比值；②步长是总路程与总步数的比值；③配速是完成单位路程的时间，利用相同路程比较时间判断运动快慢；④路程相同时，用时越长配速越大。据此判断各选项正误。
【解析】
选项A：总时间换算为小时：2h40min42s≈2h + 40/60h = 8/3h，平均速度v = s/t = 21km ÷ (8/3h) = 7.875km/h，远小于10km/h，故A错误。
选项B：总路程21km=21000m，总步数42000，平均步长=21000m ÷ 42000 = 0.5m，不是2m，故B错误。
选项C：配速是单位路程所用的时间，比较运动快慢时，相同路程下，时间越长运动越慢，因此配速利用相同路程比较时间判断运动快慢，故C正确。
选项D：半程马拉松路程相同，“行者二号”是季军，说明其用时比冠军更长，配速为单位路程时间，因此“行者二号”的配速更大，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
平均速度、步长、配速
【点评】
本题结合马拉松“人机共跑”的情境，考查运动学基本概念的理解与应用，需准确掌握平均速度、步长、配速的含义，以及运动快慢的比较方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合平均速度、步长、配速的概念，逐一分析各选项：①平均速度为总路程与总时间的比值；②步长是总路程与总步数的比值；③配速是完成单位路程的时间，利用相同路程比较时间判断运动快慢；④路程相同时，用时越长配速越大。据此判断各选项正误。
【解析】
选项A：总时间换算为小时：2h40min42s≈2h + 40/60h = 8/3h，平均速度v = s/t = 21km ÷ (8/3h) = 7.875km/h，远小于10km/h，故A错误。
选项B：总路程21km=21000m，总步数42000，平均步长=21000m ÷ 42000 = 0.5m，不是2m，故B错误。
选项C：配速是单位路程所用的时间，比较运动快慢时，相同路程下，时间越长运动越慢，因此配速利用相同路程比较时间判断运动快慢，故C正确。
选项D：半程马拉松路程相同，“行者二号”是季军，说明其用时比冠军更长，配速为单位路程时间，因此“行者二号”的配速更大，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
平均速度、步长、配速
【点评】
本题结合马拉松“人机共跑”的情境，考查运动学基本概念的理解与应用，需准确掌握平均速度、步长、配速的含义，以及运动快慢的比较方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 跨学科融合数学「2026河南洛阳老城区期中，★★☆」甲、乙两小车的$s-t$图像（相对同一参考点）如图所示，甲车、乙车的图线均为直线，由图像可知（
A.甲车速度为0，乙车速度为$2\ \mathrm{m/s}$
B.甲、乙两小车都做匀速运动
C.经过$6\ \mathrm{s}$，甲、乙相距$2\ \mathrm{m}$
D.经过$5\ \mathrm{s}$，甲、乙两车通过的路程均为$10\ \mathrm{m}$
AC
）A.甲车速度为0，乙车速度为$2\ \mathrm{m/s}$
B.甲、乙两小车都做匀速运动
C.经过$6\ \mathrm{s}$，甲、乙相距$2\ \mathrm{m}$
D.经过$5\ \mathrm{s}$，甲、乙两车通过的路程均为$10\ \mathrm{m}$
答案
12.AC 由图可知,甲车处于静止状态,运动速度为0 m/s;乙车通过的路程跟运动时间成正比,所以乙车做匀速运动,乙车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,故A正确,B错误。经过6 s,甲车在10 m位置,乙车在12 m位置,则甲、乙两车相距2 m,故C正确。甲车处于静止状态,甲没有通过距离,故D错误。
解析
【分析】首先观察s-t图像，横坐标为时间t，纵坐标为路程s。甲车的图线是平行于时间轴的直线，说明其路程不随时间变化，因此甲车静止；乙车的图线是过原点的倾斜直线，说明乙车的路程与时间成正比，做匀速直线运动。接下来逐一分析选项：先判断甲、乙两车的运动状态，再计算乙车速度，结合对应时间计算两车的路程，判断各选项是否正确。
【解析】1. 分析甲车：由图像可知，甲车的s-t图像是水平直线，说明运动过程中甲车的路程始终不变，因此甲车处于静止状态，速度为0，故A选项中“甲车速度为0”正确。2. 分析乙车：乙车的s-t图像是倾斜直线，路程与时间成正比，说明乙车做匀速直线运动；取图像中乙车的点，当t=5s时，s=10m，根据速度公式v=s/t，乙车速度v=10m/5s=2m/s，故A选项中“乙车速度为2m/s”正确。3. 分析B选项：甲车静止，不是匀速运动，乙车做匀速运动，因此B错误。4. 分析C选项：经过6s，甲车静止在s=10m处；乙车做匀速运动，6s内通过的路程s乙=v*t=2m/s×6s=12m，两车相距12m-10m=2m，故C正确。5. 分析D选项：甲车静止，5s内通过的路程为0，乙车5s内通过的路程为10m，因此D错误。综上，正确选项为AC。
【答案】AC
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题结合s-t图像考查运动状态的判断和速度计算，需要掌握从图像中提取信息的方法，区分静止和匀速直线运动的图像特征，属于中等难度的基础题，跨学科融合了数学的图像分析能力，仔细审题即可正确解答。
【难度系数】0.6
【解析】1. 分析甲车：由图像可知，甲车的s-t图像是水平直线，说明运动过程中甲车的路程始终不变，因此甲车处于静止状态，速度为0，故A选项中“甲车速度为0”正确。2. 分析乙车：乙车的s-t图像是倾斜直线，路程与时间成正比，说明乙车做匀速直线运动；取图像中乙车的点，当t=5s时，s=10m，根据速度公式v=s/t，乙车速度v=10m/5s=2m/s，故A选项中“乙车速度为2m/s”正确。3. 分析B选项：甲车静止，不是匀速运动，乙车做匀速运动，因此B错误。4. 分析C选项：经过6s，甲车静止在s=10m处；乙车做匀速运动，6s内通过的路程s乙=v*t=2m/s×6s=12m，两车相距12m-10m=2m，故C正确。5. 分析D选项：甲车静止，5s内通过的路程为0，乙车5s内通过的路程为10m，因此D错误。综上，正确选项为AC。
【答案】AC
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题结合s-t图像考查运动状态的判断和速度计算，需要掌握从图像中提取信息的方法，区分静止和匀速直线运动的图像特征，属于中等难度的基础题，跨学科融合了数学的图像分析能力，仔细审题即可正确解答。
【难度系数】0.6
