1 下面关于比例尺的说法正确的是()。
①比例尺是一个比。 ②比例尺$1:100$表示图上距离是实际距离的$\frac{1}{100}$。
③比例尺的前项总是1。 ④比例尺$1:10$表示图上1分米的距离相当于1米的实际距离。

A.①③
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

1.C

2 填空。
(1)

2.(1)(竖排)0 （ 60 ）km 60
1：40000000 400

(2)“中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸为百里”的比例尺，把一幅用80匹绢绘成的《天下大图》，缩制为《地形方丈图》。根据“一寸为百里”，按1里＝360步，1步＝5尺，1尺＝10寸计算，《地形方丈图》的比例尺是()。

(2)1：1800000

3 中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是多少？

3. 12厘米：30毫米＝120：30＝4：1

4 青铜卡尺尺寸如下图所示，小芳在一幅图上量得此青铜卡尺长为39.9厘米，小荟在另一幅图上量得此青铜卡尺长为26.6厘米，而老师说她们量得都对，为什么？

4. 小芳在一幅图上量得此青铜卡尺长为39.9厘米,小荟在另一幅图上量得此青铜卡尺长为26.6厘米。因为实际长度都是这把青铜卡尺的实际长度13.3厘米,所以两幅图的比例尺是不同的。小芳量得的图的比例尺是39.9：13.3＝3：1,小荟量得的图的比例尺是26.6：13.3＝2：1。由于两幅图的比例尺不一样,因此在实际长度固定的情况下,所量得的图上长度也就不同。

5 对比分析实际面积与图上面积，探究生活中的比例尺。
(1)探究:一个面积是100平方米的正方形花圃画在图纸上的面积是25平方厘米，图上面积与实际面积的比是(),这幅图纸的比例尺是()。
(2)总结:如果一幅图的比例尺为1:a，那么图上面积:实际面积=1:()。
(3)应用:国家体育场又名“鸟巢”，其形态如同孕育生命的“巢”，寄托着人类对未来的希望。国家体育场占地约20公顷，在一幅设计图纸上的面积为0.2平方米，这幅设计图纸的比例尺是()。

5.(1)1：40000 1：200 (2)$a^2$ (3)1：1000
【解析】(1)统一单位:100 平方米＝1000000平方厘米,图纸上的面积是25平方厘米,因此图上面积与实际面积的比是 25：1000000＝1：40000。比例尺是长度比,实际正方形花圃的边长为1000厘米,图上边长为5厘米,故这幅图纸的比例尺是5：1000＝1：200。
(2)由(1)题可知,比例尺1：200对应的面积比是1：$200^2$,因此比例尺为1：a时,面积比为长度比的平方,即1：$a^2$。
(3)统一单位:20公顷＝200000平方米,图上面积与实际面积的比是0.2：200000＝1：1000000。因为面积比是比例尺(长度比)的平方,所以这幅设计图纸的比例尺是1：1000。