28 小明同学喜欢玩折纸游戏，他在学习完角的知识后，发现折纸的过程中蕴含着丰富的数学知识，于是他找到若干张长方形纸片来研究折纸过程中角的变换。首先他在长方形纸片ABCD的边AD上找到一点E，然后沿着CE进行的第一次折叠（如图①），使得点D落在点F处。

（1）如图①，如果小明经过测量得到$∠ DEC=38°$，那么$∠ AEF$的度数是；
（2）第一次折叠后，小明继续对纸片进行折叠，他将纸片沿着BE进行第二次折叠（如图②），使得点A落在点G处，小明发现$∠ BEC$的大小会随着点E的位置改变而发生改变：
① 如图③，点A经过折叠后刚好落在线段EF上，求此时$∠ BEC$的度数；
② 如图④，小明经过测量得到$∠ GEF=10°$，求出此时$∠ BEC$的度数；
（3）小明继续研究折纸游戏，如图⑤，他将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠后，点D落在点F处，AF和BC交于点M，再将$△ CFM$沿CM折叠后，点F落在点H处，此时CH将$∠ ACB$分成的两个角满足$∠ ACH:∠ BCH=1:2$，求$∠ ACB$的度数。

28.(1) 104°
(2) ① 由折叠可知: $∠AEB=∠GEB$，$∠DEC=∠FEC$，因为$∠AEF+∠DEF=180°$,所以$∠BEC=∠BEF+∠CEF=\dfrac{1}{2}(∠AEF+∠DEF)=\dfrac{1}{2}×180°=90°$；
② 因为$∠GEF=10°$,所以$∠AEG+∠DEF=180°-10°=170°$。
由折叠可知:$∠BEG=\dfrac{1}{2}∠AEG$，$∠CEF=\dfrac{1}{2}∠DEF$。
所以$∠BEG+∠CEF=\dfrac{1}{2}(∠AEG+∠DEF)=\dfrac{1}{2}×170°=85°$。
所以$∠BEC=∠BEG+∠CEF+∠GEF=85°+10°=95°$；
(3) 由题知,设$∠ACH=x$，$∠BCH=2x$。
由折叠可知:$∠MCF=∠BCH=2x$,所以$∠FCA=∠FCM+∠BCH+∠ACH=5x$。
由折叠可知:$∠DCA=∠FCA=5x$,所以$∠BCD=∠BCH+∠ACH+∠DCA=8x$。
因为$∠BCD=90°$,所以$8x=90°$,解得$x=11.25°$。
所以$∠ACB=3x=3×11.25°=33.75°$。