13 如图，用甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米、y厘米和20厘米的长方体木箱。其中甲块木板锯成的两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x ＞ y）。

（1）用含x、y的代数式表示这三块木板的面积；
（2）已知甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板的面积为1500平方厘米，求木箱的体积；
（3）如果购买一块长为100 cm、宽为(x+y)cm的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为80%，试求$\frac{xy}{x+y}$的值。

(1) 甲：$(xy+20x)\mathrm{cm}^2$；乙：$(20x+20y)\mathrm{cm}^2$；丙：$(xy+20y)\mathrm{cm}^2$；
(2) $27000\ \mathrm{cm}^3$ ［提示：由题意得$\begin{cases}xy+20x-(xy+20y)=300,\\20(x+y)=1500,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=45,\\y=30。\end{cases}$所以木箱的体积$V=45×30×20=27000(\mathrm{cm}^3)$。］
(3) 20 ［提示：由题意得$\frac{2xy+40(x+y)}{100(x+y)}=80\%$,化简得$xy=20(x+y)$,所以$\frac{xy}{x+y}=20$。］