2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第1页答案
一、填空题
1. 如图，$∠ α$的度数是
10°
。


答案

1. 10°
2. 一题多解 [长沙改编]如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=60°$,$∠ B=50°$,$AD// BC$,则$∠ 1$的度数为
70°
.

答案

2. 70° 解析:解法一 因为∠BAC=60°,∠B=50°,所以∠C=180°−∠BAC−∠B=70°. 因为AD//BC,所以∠1=∠C=70°.
解法二 因为AD//BC,所以∠B+∠BAD=180°. 因为∠B=50°,所以∠BAD=130°. 因为∠BAC=60°,所以∠1=∠BAD−∠BAC=70°.
3. 如图,在$△ ABC$中,点$D,E$分别在$BC,AC$上,$∠ B=40°$,$∠ C=60°$.若$DE// AB$,则$∠ AED=$
100
$°$.

答案

3. 100
4. 如图，直线$MN// PQ$，点$A$，$B$分别在$MN$，$PQ$上，$∠ MAB=33°$. 过线段$AB$上的点$C$作$CD⊥ AB$交$PQ$于点$D$，则$∠ CDB=$
57°
.

答案

4. 57°
5. 在$△ ABC$中，$∠ A: ∠ B: ∠ C=2:3:4$,则$∠ A$的度数为
40°
.

答案

5. 40°
6. 如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连结AD，BE.若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的度数为
70°
.

答案

6. 70°
二、解答题
7. 如图，在某海面上，客轮C突然发生事故，马上向救护船B发出求救信号。由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮C。已知救护船A在救护船B的北偏东$45°$方向，客轮C在救护船B的北偏东$75°$方向，经测得$∠ C=75°$，则救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮C所走的路程最短？

答案

7. 根据题意,得∠NBA=45°,∠NBC=75°,所以∠ABC=∠NBC−∠NBA=30°. 因为BN//AS,所以∠BAS=∠NBA=45°. 因为∠ABC+∠BAC+∠C=180°,∠C=75°,∠ABC=30°,所以∠BAC=75°. 所以∠SAC=∠BAC−∠BAS=75°−45°=30°. 所以救护船A沿南偏东30°方向驶向客轮C所走的路程最短