3 这个图形是由8个小正方体拼成的，把这个图形的表面涂上红色。
只有1个面涂红色的有()个小正方体；
只有2个面涂红色的有()个小正方体；
只有3个面涂红色的有()个小正方体；
只有4个面涂红色的有()个小正方体；
只有5个面涂红色的有()个小正方体。

4
这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？

3. 0 1 4 1 1
4. 从左面(或右面)看到的形状相同,从上面、前面看到的形状不同。

【分析】
第3题：解决这类涂色问题，核心是数每个小正方体露在整个图形外部的面数，两个小正方体拼接的面不会被涂色，外露几个面就有几个面被涂红。我们按小正方体的位置逐个判断：首先找仅1个面露在外面的，发现没有这类小正方体；再找仅2个面外露的，只有被周围小正方体挡住大部分面的1个；仅3个面外露的是底层四个角位置的4个小正方体；仅4个面外露的是底层边中间位置的1个；仅5个面外露的是上层突出的、只有底面和其他正方体拼接的1个。
第4题：判断不同方向观察物体的形状是否相同，需要分别想象从前面、上面、左（右）面观察每个物体得到的平面图形，再对比：从左（右）面看三个物体，得到的图形层数和正方形排列完全相同；从前面和上面看，三个物体的小正方体排列有差异，所以形状不同。
【解析】
3. 我们逐个统计不同外露面数的小正方体数量：
（1）只有1个面涂红：不存在这类小正方体，数量为0；
（2）只有2个面涂红：仅底层最中间的1个小正方体，数量为1；
（3）只有3个面涂红：底层四个角的4个小正方体，数量为4；
（4）只有4个面涂红：底层某条边中间的1个小正方体，数量为1；
（5）只有5个面涂红：上层突出的1个小正方体，数量为1。
4. 分别从三个方向观察三个物体：
（1）从左面（或右面）观察：三个物体看到的都是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠同侧，形状完全相同；
（2）从前面观察：三个物体上层小正方形的位置或数量有差异，形状不同；
（3）从上面观察：三个物体底层小正方形的排列有差异，形状不同。
【答案】
3. 0 1 4 1 1
4. 从左面(或右面)看到的形状相同,从上面、前面看到的形状不同。
【知识点】
1. 正方体表面涂色问题
2. 观察立体图形
【点评】
这两道题都侧重考察空间想象能力，涂色问题需要区分外露面和拼接面，观察物体题需要掌握从不同方向抽象出平面图形的方法，是几何基础的经典题型。
【难度系数】
0.7

计算下面的算式。
125×5×25×8×2×4

1000000

【分析】
这是一道连乘计算题，我们可以先观察算式里的数字特征，记住常见的凑整乘法组合：125和8相乘得1000，25和4相乘得100，5和2相乘得10。我们可以利用乘法交换律交换因数的位置，再用乘法结合律把能凑整的数两两分组相乘，先算出每组的整十、整百、整千结果，最后把各组结果相乘，这样计算更简便，也不容易出错。
【解析】
根据乘法交换律和结合律计算：
$\begin{aligned}&125×5×25×8×2×4\\=&(125×8)×(25×4)×(5×2)\\=&1000×100×10\\=&100000×10\\=&1000000\end{aligned}$
【答案】
1000000
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、连乘简便运算
【点评】
本题是连乘简便计算的基础题型，解题关键是熟记125×8、25×4、5×2这类能凑出整十整百整千的固定乘法组合，熟练运用乘法运算律调整计算顺序，能有效提高计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8