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1. 下列各数中，属于无理数的是 （
A.$\sqrt{9}$
B.$1.3$
C.$\dfrac{π}{5}$
D.$\dfrac{18}{7}$
C
）A.$\sqrt{9}$
B.$1.3$
C.$\dfrac{π}{5}$
D.$\dfrac{18}{7}$
答案
1. C
2. “$\frac{25}{36}$的平方根是$\pm\frac{5}{6}$”，用数学式子表示为（
A.$\sqrt{\frac{25}{36}}=\pm\frac{5}{6}$
B.$\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}$
C.$\pm\sqrt{\frac{25}{36}}=\pm\frac{5}{6}$
D.$-\sqrt{\frac{25}{36}}=-\frac{5}{6}$
C
）A.$\sqrt{\frac{25}{36}}=\pm\frac{5}{6}$
B.$\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}$
C.$\pm\sqrt{\frac{25}{36}}=\pm\frac{5}{6}$
D.$-\sqrt{\frac{25}{36}}=-\frac{5}{6}$
答案
2. C
3. 49 的算术平方根是 (
A.7
B.±7
C.-7
D.49
A
)A.7
B.±7
C.-7
D.49
答案
3. A
4. $\sqrt{4}$的平方根是 （
A.16
B.2
C.$\pm 2$
D.$\pm \sqrt{2}$
D
）A.16
B.2
C.$\pm 2$
D.$\pm \sqrt{2}$
答案
4. D
5. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是$a+1$和$a-5$，则这个正数是 (
A.2
B.4
C.9
D.16
C
)A.2
B.4
C.9
D.16
答案
5. C 解析:因为这个正数的两个不同的平方根分别是 $a+1$ 和 $a-5$,所以 $a+1+a-5=0$,解得 $a=2$. 所以$a+1=3$,则这个正数为 $3^2 =9$.
6. 4是
16
的算术平方根.答案
6. 16
7. 若19是正数m的一个平方根,则m的另一个平方根为
-19
,m的值为361
.答案
7. -19 361
8. 若$x$是9的算术平方根，则$5x+1$的平方根为
±4
。答案
8. ±4
9. 如果$\sqrt{1-3x}$和$\sqrt{y-27}$互为相反数，那么$xy$的平方根是
±3
.答案
9. ±3
10. 在做浮力实验时,小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住,完全浸入盛满水的溢水杯中,并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米,小华又将铁块从溢水杯中拿出来,量得溢水杯的水位下降了0.8厘米,则溢水杯内部的底面半径为
5
厘米(π取3).答案
10. 5 解析:设溢水杯内部的底面半径为 $x$ 厘米.由题意,得 $3x^2 × 0.8=60$. 所以 $x^2=25$. 因为 $x＞0$,所以$x=\sqrt{25}=5$.
三、解答题(共50分)
11. (12分)求下列各数的算术平方根及平方根：
(1) $1\dfrac{11}{25}$；
(2) $(-28)^2$；
(3) $13^2 -5^2$。
11. (12分)求下列各数的算术平方根及平方根：
(1) $1\dfrac{11}{25}$；
(2) $(-28)^2$；
(3) $13^2 -5^2$。
答案
11. (1) $1\dfrac{11}{25}$的算术平方根是$\dfrac{6}{5}$,其平方根是$\pm\dfrac{6}{5}$
(2) $(-28)^2$ 的算术平方根是 28,其平方根是$\pm28$
(3) $13^2-5^2$ 的算术平方根是 12,其平方根是$\pm12$
(2) $(-28)^2$ 的算术平方根是 28,其平方根是$\pm28$
(3) $13^2-5^2$ 的算术平方根是 12,其平方根是$\pm12$
