12. (16分)求下列各式中$x$的值:
(1) $2x^2 = \frac{1}{2}$;
(2) $57 - 3x^2 = 15$;
(3) $4(x-1)^2 = 9$;
(4) $(3x-2)^2 - \sqrt{16} = 0$.

12. (1) $x=\pm\dfrac{1}{2}$
(2) $x=\pm\sqrt{14}$
(3) $x=\dfrac{5}{2}$或$x=-\dfrac{1}{2}$
(4) $x=\dfrac{4}{3}$ 或 $x=0$

13. (10分)已知$a-1$和$5-2a$是非负数$m$的平方根,求$m$的值.

13. 因为 $a-1$ 和 $5-2a$ 是非负数 $m$ 的平方根,所以分两种情况讨论:① 当 $a-1+5-2a=0$ 时,解得 $a=4$.所以 $a-1=4-1=3$. 所以 $m=(a-1)^2=3^2=9$. ② 当$a-1=5-2a$ 时,解得 $a=2$. 所以 $a-1=2-1=1$. 所以$m=(a-1)^2=1^2=1$. 综上所述,$m$ 的值为 9 或 1

14. (12分)有一张面积为100 cm²的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长、宽之比为5:3，面积为135 cm²，能将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请通过计算说明你的判断.

14. 不能将这张贺卡不折叠地放入此信封 设该信封的长为 5x cm,则宽为 3x cm. 由题意,得 $5x · 3x=135$,解得 $x=3$ 或 $x=-3$(不符合题意,舍去). 所以$5x=5× 3=15,3x=3× 3=9$. 所以此信封的长为 15 cm,宽为 9 cm. 因为$\sqrt{100}=10$,所以正方形贺卡的边长为 10 cm. 因为 9＜10,所以不能将这张贺卡不折叠地放入此信封