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8. 若$(x+1)(x^{2}-3ax+a)$的乘积中不含$x^{2}$项，则常数$a$的值为
……………………………………………………………………………（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$3$
D.$-3$
……………………………………………………………………………（
B
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$3$
D.$-3$
答案
8.B
9.若分式方程$\frac{3x - a}{x^2 - 2x} + \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x}$有增根，则实数$a$的取值是（
A.0或2
B.4
C.8
D.4或8
A
）A.0或2
B.4
C.8
D.4或8
答案
9.A 解析:$\frac{m}{x-4}+\frac{x+2}{4-x}=0,m-(x+2)=0,x=m-2$,因为分式方程$\frac{m}{x-4}+\frac{x+2}{4-x}=0$无解,所以$x=m-2$为增根,所以$m-2=4$,所以$m=6$。故选A。
10. 如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中。若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出 ……………………（
A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
D
）A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
答案
10.D 解析:$x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x+1)(x-1)$,因为$x$取正整数,所以$x,(x+1),(x-1)$是三个连续的正整数,因为$12×13×14=2184$,所以代数式$x^3 - x$的值可以是2184。故选D。
11. 要使分式$\dfrac{1}{x-2}$有意义，$x$的取值应满足________。
答案
11.−2
12. 因式分解：$2x^2 - 8 =$ $\underline{\hspace{10cm}}$。
答案
12.225
13.将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是。
答案
13.±2
14. 已知关于 $ x,y $ 的方程组 $ \begin{cases}x - y = 4a, \\ x + 2y = a + 6\end{cases}$ 的解满足 $ 2x + y = 1 $，则 $ a = $ ______ 。
答案
14.62°
15. 如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD。若$CF // HB,∠1=α$,则$∠2$的大小为$\underline{\hspace{5cm}}$。
(用α的代数式表示)
(用α的代数式表示)
答案
15.3 解析:设另一个因式为$(mx+k)$,则$(x-1)(mx+k)=mx^2+kx-mx-k=mx^2+(k-m)x-k=ax^2-6x+3$,则$-k=3,k-m=-6$,解得$k=-3,m=3$,那么$a=m=3$。故答案为3。
16.若 $ m $ 满足方程 $ 2m^2 + 2m - 3 = 0 $，则 $ 2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6} = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
16.$\frac{720°}{n+4}$ 解析:如图,延长$BC,CF$,
由折叠可知$∠2=∠3,∠4=∠HFG$,因为设$∠2=a$,所以$∠1=na$,因为将一条两边沿互相平行的纸带进行两次折叠,$AE// FH$,所以$∠2+∠3=∠FED=∠4=∠HFG=2a$,所以$∠EFG=180°-4a$,因为$∠1+∠FGD=180°$,所以$∠FGD=180°-na$,因为$EF// HD$,所以$∠EFG+∠FGD=180°$,即$180°-4a+180°-na=180°(n＞0)$,解得$a=\frac{180°}{4+n}$,所以$∠FGD=180°-na=180°-\frac{180°n}{4+n}=\frac{720°}{4+n}$。故答案为$\frac{720°}{n+4}$。