2. 点P的坐标为$(x,y)$,根据下列条件指出点P在平面直角坐标系中的位置.
(1)$x>0,y>0$,则点P在
(2)$x<0,y<0$,则点P在
(3)$x=0,y>0$,则点P在
(4)$x<0,y=0$,则点P在
(1)$x>0,y>0$,则点P在
第一象限
.(2)$x<0,y<0$,则点P在
第三象限
.(3)$x=0,y>0$,则点P在
y轴的正半轴
.(4)$x<0,y=0$,则点P在
x轴的负半轴
.答案
2. 第一象限;第三象限;y轴的正半轴;x轴的负半轴
解析
【分析】
解决这道题需要先牢记平面直角坐标系中各象限、坐标轴上点的坐标符号规律:①四个象限的坐标符号特征为:第一象限$(+,+)$,第二象限$(-,+)$,第三象限$(-,-)$,第四象限$(+,-)$;②$x$轴上的点纵坐标为0,$y$轴上的点横坐标为0,坐标值为正则对应正半轴,为负则对应负半轴。解题时只需将每一问给出的坐标条件和上述规律逐一对应,就能判断点$P$的位置。
【解析】
(1) 第一象限内点的坐标特征是横坐标为正、纵坐标为正,已知$x>0,y>0$,符合第一象限的点的坐标特征,因此点$P$在第一象限;
(2) 第三象限内点的坐标特征是横坐标为负、纵坐标为负,已知$x<0,y<0$,符合第三象限的点的坐标特征,因此点$P$在第三象限;
(3) 横坐标为0的点都在$y$轴上,又因为$y>0$,因此点$P$在$y$轴的正半轴;
(4) 纵坐标为0的点都在$x$轴上,又因为$x<0$,因此点$P$在$x$轴的负半轴。
【答案】
第一象限;第三象限;y轴的正半轴;x轴的负半轴
【知识点】
象限内点的坐标特征,坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型,核心考查平面直角坐标系中不同位置点的坐标符号规律,熟练掌握相关规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解决这道题需要先牢记平面直角坐标系中各象限、坐标轴上点的坐标符号规律:①四个象限的坐标符号特征为:第一象限$(+,+)$,第二象限$(-,+)$,第三象限$(-,-)$,第四象限$(+,-)$;②$x$轴上的点纵坐标为0,$y$轴上的点横坐标为0,坐标值为正则对应正半轴,为负则对应负半轴。解题时只需将每一问给出的坐标条件和上述规律逐一对应,就能判断点$P$的位置。
【解析】
(1) 第一象限内点的坐标特征是横坐标为正、纵坐标为正,已知$x>0,y>0$,符合第一象限的点的坐标特征,因此点$P$在第一象限;
(2) 第三象限内点的坐标特征是横坐标为负、纵坐标为负,已知$x<0,y<0$,符合第三象限的点的坐标特征,因此点$P$在第三象限;
(3) 横坐标为0的点都在$y$轴上,又因为$y>0$,因此点$P$在$y$轴的正半轴;
(4) 纵坐标为0的点都在$x$轴上,又因为$x<0$,因此点$P$在$x$轴的负半轴。
【答案】
第一象限;第三象限;y轴的正半轴;x轴的负半轴
【知识点】
象限内点的坐标特征,坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型,核心考查平面直角坐标系中不同位置点的坐标符号规律,熟练掌握相关规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
3. 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3. D
解析
【分析】
解决这道题的核心是先明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律,再判断点A横、纵坐标的正负,对应匹配到对应的象限即可。首先我们需要牢记四个象限的坐标符号特点:第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-),再代入点A的坐标特征判断即可。
【解析】
平面直角坐标系四个象限的点的坐标符号规律如下:
1. 第一象限:横坐标为正,纵坐标为正,即(+,+);
2. 第二象限:横坐标为负,纵坐标为正,即(-,+);
3. 第三象限:横坐标为负,纵坐标为负,即(-,-);
4. 第四象限:横坐标为正,纵坐标为负,即(+,-)。
已知点A的坐标为(2,-3),横坐标2>0,纵坐标-3<0,符合第四象限的点的坐标特征,因此点A在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础考题,主要考查对各象限坐标符号规律的记忆,熟记规律即可快速作答,是该模块的常规基础考法。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是先明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律,再判断点A横、纵坐标的正负,对应匹配到对应的象限即可。首先我们需要牢记四个象限的坐标符号特点:第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-),再代入点A的坐标特征判断即可。
【解析】
平面直角坐标系四个象限的点的坐标符号规律如下:
1. 第一象限:横坐标为正,纵坐标为正,即(+,+);
2. 第二象限:横坐标为负,纵坐标为正,即(-,+);
3. 第三象限:横坐标为负,纵坐标为负,即(-,-);
4. 第四象限:横坐标为正,纵坐标为负,即(+,-)。
已知点A的坐标为(2,-3),横坐标2>0,纵坐标-3<0,符合第四象限的点的坐标特征,因此点A在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础考题,主要考查对各象限坐标符号规律的记忆,熟记规律即可快速作答,是该模块的常规基础考法。
【难度系数】
0.9
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