三、解答题(共40分)
11. (10分)解方程或方程组：
(1) $4x+3=2(x-1)$；
(2) $\begin{cases}3x -4y =14, \\5x +2y =6.\end{cases}$

11. (1) $x=-\frac{5}{2}$ (2) $\begin{cases}x=2, \\y=-2\end{cases}$

【分析】
(1) 本题是一元一次方程求解，按照解一元一次方程的标准步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐步计算即可，注意去括号不要漏乘括号内的项，移项时要变号。
(2) 本题是二元一次方程组求解，观察发现两个方程中y的系数成倍数关系，选用加减消元法更简便：先将第二个方程乘2，使两个方程中y的系数互为相反数，相加即可消去y，先求出x的值，再代入任意方程求出y的值即可。
【解析】
(1) 解：$4x+3=2(x-1)$
去括号，得：$4x+3=2x-2$
移项，得：$4x-2x=-2-3$
合并同类项，得：$2x=-5$
系数化为1，得：$x=-\frac{5}{2}$
(2) 解：记方程组为$\begin{cases}3x -4y =14&① \\5x +2y =6&②\end{cases}$
将②×2，得：$10x+4y=12$ ③
①+③，得：$13x=26$
解得：$x=2$
把$x=2$代入②，得：$5×2 +2y=6$
整理得：$10+2y=6$
移项合并得：$2y=-4$
解得：$y=-2$
因此方程组的解为$\begin{cases}x=2 \\y=-2\end{cases}$
【答案】
(1) $x=-\frac{5}{2}$；(2) $\begin{cases}x=2 \\y=-2\end{cases}$
【知识点】
1. 一元一次方程的解法 2. 加减消元法解二元一次方程组
【点评】
本题是基础运算题，重点考察方程（组）的基本求解能力，只要掌握常规解题步骤，计算时注意细节，就能顺利得分。
【难度系数】
0.85

12. (12分)如图，O为直线DA上一点，∠AOB=130°, OE是∠AOB的平分线，∠FOB=90°. 求：
(1) ∠DOB的度数；
(2) ∠AOF和∠FOE的度数.

12. (1) 因为∠AOB = 130°, ∠DOB + ∠AOB = 180°,所以∠DOB = 180° - ∠AOB = 180° - 130° = 50° (2) 因为∠BOF = 90°, ∠AOB = 130°,所以∠AOF = ∠AOB - ∠BOF = 130° - 90° = 40°. 因为OE平分∠AOB,所以∠AOE = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×130° = 65°. 所以∠FOE = ∠AOE - ∠AOF = 65° - 40° = 25°

【分析】
解题时先结合图形梳理已知条件和角的数量关系：(1) DA是直线，因此∠DOA是平角为180°，∠DOB与∠AOB互为邻补角，和为180°，已知∠AOB的度数，直接作差即可求出∠DOB；(2) 求∠AOF时，观察图形可得∠AOF是∠AOB减去∠FOB的差，代入已知度数计算即可；求∠FOE时，先根据角平分线的性质求出∠AOE的度数，再用∠AOE减去已经求得的∠AOF的度数，即可得到∠FOE的大小。
【解析】
(1) 因为O为直线DA上一点，所以∠DOB + ∠AOB = 180°，已知∠AOB=130°，
所以$∠ DOB = 180° - ∠ AOB = 180° - 130° = 50°$。
(2) 已知$∠ FOB=90°$，$∠ AOB=130°$，
所以$∠ AOF = ∠ AOB - ∠ FOB = 130° - 90° = 40°$；
因为OE是∠AOB的平分线，所以$∠ AOE = \frac{1}{2}∠ AOB = \frac{1}{2}×130° = 65°$，
所以$∠ FOE = ∠ AOE - ∠ AOF = 65° - 40° = 25°$。
【答案】
(1) $\boxed{50°}$；(2) $∠ AOF=\boxed{40°}$，$∠ FOE=\boxed{25°}$
【知识点】
平角的定义；角平分线的性质；角的和差计算
【点评】
本题是角度计算的常规基础题，解题核心是准确识别图中角的位置关系，结合平角、角平分线的性质梳理角的数量关系，按步骤计算即可得到正确结果，解题时注意不要混淆各个角的对应关系。
【难度系数】
0.8

13. (18分)某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价、标价如下表：

(1)甲、乙两种商品各购进多少件？
(2)如果甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价8折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值。

13. (1) 设甲种商品购进x件,乙种商品购进y件. 根据题意,得$\begin{cases}x+y=200, \\30x+60y=9600,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=80, \\y=120.\end{cases}$ 所以甲种商品购进80件,乙种商品购进120件 (2) 根据题意,得(50 - a - 30)×80 + (90×0.8 - 60)×120 = 2640,解得a = 5

【分析】
(1) 要计算甲、乙两种商品的购进数量，可提取两个等量关系：①甲商品件数+乙商品件数=总进货量200件；②甲商品总进价+乙商品总进价=总进货成本9600元。设甲、乙商品购进数量分别为x件、y件，根据等量关系列二元一次方程组求解即可。
(2) 求a的值需依据总利润的计算逻辑：总利润=甲商品总利润+乙商品总利润，单件利润=售价-进价。甲商品单件利润为$(50-a-30)$元，共80件；乙商品打8折后的售价为$90×0.8$元，单件利润为$(90×0.8-60)$元，共120件，两者利润和为2640元，据此列一元一次方程求解即可。
【解析】
(1) 设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x+y=200\\30x+60y=9600\end{cases}$
化简第二个方程得$x+2y=320$，减去第一个方程得$y=120$，代入$x+y=200$得$x=80$。
(2) 根据总获利列方程：
$(50 - a - 30)×80 + (90×0.8 - 60)×120 = 2640$
先计算乙商品总利润：$(72-60)×120=1440$，方程化简为$(20-a)×80+1440=2640$，
计算得$1600-80a=1200$，解得$a=5$。
【答案】
(1) 甲种商品购进80件，乙种商品购进120件；
(2) $a=5$
【知识点】
二元一次方程组应用，销售利润计算，一元一次方程应用
【点评】
本题属于基础的实际应用题，解题关键是找准题目中的等量关系，结合销售问题的基本公式正确列方程（组）求解，计算难度低，掌握列方程解应用题的基本步骤即可完成解答。
【难度系数】
0.7