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8. 如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12 N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆绕
D
（选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F=6
N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）答案
8. D 6
解析
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件分析支点与力臂：当拉力F足够大时，B端向下的力会使杠杆绕D点翻转（F过大时C点支撑力消失，杠杆以D为支点转动）；要使杠杆保持水平平衡，需找到最小拉力F，此时杠杆刚好以C为支点平衡，需明确各力对应的力臂，再利用杠杆平衡条件计算。设AC=CD=DB=L，A点重物G的力臂为AC，B点拉力F的力臂为CB。
【解析】
1. 判断翻转支点：当B点拉力F足够大时，杠杆B端向下、A端向上，C点与凹槽脱离，杠杆绕D点翻转。
2. 计算最小拉力：要使杠杆保持水平平衡，最小拉力对应杠杆以C为支点平衡的情况。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入已知量：$ G × AC = F × CB $。设每段长度为L，则AC=L，CB=CD+DB=2L，G=12N，代入得：$ 12N × L = F × 2L $，约去L后解得 $ F = 6N $。
【答案】
D；6
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确判断不同拉力下的支点及对应力臂，需明确拉力变化时支点的转换逻辑，结合平衡公式即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合杠杆平衡条件分析支点与力臂：当拉力F足够大时，B端向下的力会使杠杆绕D点翻转（F过大时C点支撑力消失，杠杆以D为支点转动）；要使杠杆保持水平平衡，需找到最小拉力F，此时杠杆刚好以C为支点平衡，需明确各力对应的力臂，再利用杠杆平衡条件计算。设AC=CD=DB=L，A点重物G的力臂为AC，B点拉力F的力臂为CB。
【解析】
1. 判断翻转支点：当B点拉力F足够大时，杠杆B端向下、A端向上，C点与凹槽脱离，杠杆绕D点翻转。
2. 计算最小拉力：要使杠杆保持水平平衡，最小拉力对应杠杆以C为支点平衡的情况。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入已知量：$ G × AC = F × CB $。设每段长度为L，则AC=L，CB=CD+DB=2L，G=12N，代入得：$ 12N × L = F × 2L $，约去L后解得 $ F = 6N $。
【答案】
D；6
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确判断不同拉力下的支点及对应力臂，需明确拉力变化时支点的转换逻辑，结合平衡公式即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
9.杠杆被广泛应用在日常工具中。活塞式抽水机的手柄可以绕着固定点转动，因此可以看作杠杆。如图所示，当人在手柄A端用力$F_1$下压时，手柄B端受到竖直向下的拉力$F_2$。
（1）请在图中作出阻力臂$l_2$的示意图。
（2）若$OA＝30\ \mathrm{cm}$，$l_2＝8\ \mathrm{cm}$，$F_2＝150\ \mathrm{N}$，则要将手柄压下，$F_1$至少需要多大？
（1）请在图中作出阻力臂$l_2$的示意图。
（2）若$OA＝30\ \mathrm{cm}$，$l_2＝8\ \mathrm{cm}$，$F_2＝150\ \mathrm{N}$，则要将手柄压下，$F_1$至少需要多大？
答案
9.(1) 如图所示
(2) 40 N
解析:(2)要使$F_1$最小,则动力臂$l_1$应最大,因此应垂直于OA施加压力,此时动力臂$l_1=OA=30\ \mathrm{cm}$,根据杠杆平衡条件,$F_1$至少为$F_1=\dfrac{F_2 l_2}{l_1}=\dfrac{150\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=40\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题考查杠杆的相关知识，分为两小问。第（1）问需明确阻力臂的定义：阻力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，据此可画出阻力臂；第（2）问利用杠杆平衡条件，要使动力最小，需让动力臂最大，此时动力垂直于杠杆，再代入公式计算即可。
【解析】
（1）阻力臂的画法：确定支点为O，阻力F₂的作用线是竖直向下的直线，从支点O向F₂的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂l₂，示意图如参考答案所示。
（2）根据杠杆平衡条件：$F_1l_1 = F_2l_2$，要使$F_1$最小，动力臂$l_1$需最大，此时动力$F_1$垂直于OA，故$l_1 = OA = 30\ \mathrm{cm}$。代入已知数据计算：
$F_1 = \dfrac{F_2l_2}{l_1} = \dfrac{150\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} = 40\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）如图所示；（2）40 N
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合活塞式抽水机手柄考查杠杆的应用，重点考查力臂的画法和杠杆平衡条件的计算，属于基础题型，需学生掌握杠杆的基本概念及平衡公式的应用。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆的相关知识，分为两小问。第（1）问需明确阻力臂的定义：阻力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，据此可画出阻力臂；第（2）问利用杠杆平衡条件，要使动力最小，需让动力臂最大，此时动力垂直于杠杆，再代入公式计算即可。
【解析】
（1）阻力臂的画法：确定支点为O，阻力F₂的作用线是竖直向下的直线，从支点O向F₂的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂l₂，示意图如参考答案所示。
（2）根据杠杆平衡条件：$F_1l_1 = F_2l_2$，要使$F_1$最小，动力臂$l_1$需最大，此时动力$F_1$垂直于OA，故$l_1 = OA = 30\ \mathrm{cm}$。代入已知数据计算：
$F_1 = \dfrac{F_2l_2}{l_1} = \dfrac{150\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} = 40\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）如图所示
；（2）40 N【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合活塞式抽水机手柄考查杠杆的应用，重点考查力臂的画法和杠杆平衡条件的计算，属于基础题型，需学生掌握杠杆的基本概念及平衡公式的应用。
【难度系数】
0.6
10. (2026 云南)某小组进行了制作杆秤的综合实践活动。
【材料及工具】
材料:铁钩、提纽、直木杆、质量为50 g的钩码、质量可忽略的细绳。
工具:刻度尺、记号笔等。
【制作流程】
用细绳将铁钩固定在木杆左端A点,先将提纽套在木杆上,提起提纽将装置悬于空中,调节提纽位置使木杆在水平位置平衡后,再将提纽固定在这一位置并标为O点,如图(甲)所示。此时用细绳将钩码挂在O点(图中未画出),木杆仍在水平位置平衡。
(1)由上述操作可知,杆秤的0刻度线应标记在
(2)经过测量,$l_{AO}=2\ \mathrm{cm}$,手提提纽,在铁钩上挂一物体,在O点右侧30 cm处挂上质量为50 g的钩码时,木杆恰好水平平衡,如图(乙)所示,该物体质量为
(3)根据第(2)问得到的数据,若从0刻度线开始,向右每隔1 cm标记一个刻度线,则该杆秤的分度值为
【交流拓展】
(4)同学们用制作好的杆秤称量某一物品,杆秤静止时出现了如图(丙)所示的情景,为了准确称量出该物品的质量,接下来应向
(5)若想将分度值改为5 g,只需在原有的每两条刻度线之间再均匀地画上
(6)若更换一个质量更
【材料及工具】
材料:铁钩、提纽、直木杆、质量为50 g的钩码、质量可忽略的细绳。
工具:刻度尺、记号笔等。
【制作流程】
用细绳将铁钩固定在木杆左端A点,先将提纽套在木杆上,提起提纽将装置悬于空中,调节提纽位置使木杆在水平位置平衡后,再将提纽固定在这一位置并标为O点,如图(甲)所示。此时用细绳将钩码挂在O点(图中未画出),木杆仍在水平位置平衡。
(1)由上述操作可知,杆秤的0刻度线应标记在
O
点。(2)经过测量,$l_{AO}=2\ \mathrm{cm}$,手提提纽,在铁钩上挂一物体,在O点右侧30 cm处挂上质量为50 g的钩码时,木杆恰好水平平衡,如图(乙)所示,该物体质量为
750
g。若将挂钩码的细绳对木杆的拉力作为杠杆的动力,此时该杆秤可视为一个省力
(选填“省力”或“费力”)杠杆。(3)根据第(2)问得到的数据,若从0刻度线开始,向右每隔1 cm标记一个刻度线,则该杆秤的分度值为
25
g。【交流拓展】
(4)同学们用制作好的杆秤称量某一物品,杆秤静止时出现了如图(丙)所示的情景,为了准确称量出该物品的质量,接下来应向
右
(选填“左”或“右”)移动钩码,直至秤杆在水平
位置平衡。(5)若想将分度值改为5 g,只需在原有的每两条刻度线之间再均匀地画上
4
条刻度线。(6)若更换一个质量更
大
的钩码,则能制作一个可以称量更大质量的杆秤。答案
10.(1) O
(2) 750 省力
(3) 25
(4) 右 水平
(5) 4
(6) 大
(2) 750 省力
(3) 25
(4) 右 水平
(5) 4
(6) 大
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合杆秤的制作和使用过程，利用杠杆平衡原理逐步分析各问题：
1. 第(1)问：当O点挂质量可忽略的细绳时木杆平衡，说明O点对应“0质量”，故0刻度线在O点；
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，物体重力为阻力，力臂为$l_{AO}$，钩码重力为动力，力臂为30cm，代入数据计算物体质量；再比较动力臂和阻力臂大小判断杠杆类型；
3. 第(3)问：根据物体质量与钩码力臂成正比，计算每1cm力臂对应的物体质量，即分度值；
4. 第(4)问：图丙中秤杆左端下沉，说明物体侧力矩更大，需增大钩码侧的力臂，使秤杆在水平位置平衡；
5. 第(5)问：原分度值为25g，要改为5g，需将25g的间隔分成5等份，计算需添加的刻度线数量；
6. 第(6)问：根据杠杆平衡，称量更大质量物体时，需增大钩码的重力，故换用质量更大的钩码。
【解析】
(1) 当O点挂质量可忽略的细绳时，木杆水平平衡，说明O点对应“0质量”，因此杆秤的0刻度线标记在O点；
(2) 根据杠杆平衡条件$G_{物} · l_{AO} = G_{码} · L_{码}$，即$m_{物}g · l_{AO} = m_{码}g · L_{码}$，约去g得：$m_{物} = \frac{m_{码} · L_{码}}{l_{AO}} = \frac{50g × 30cm}{2cm} = 750g$；此时动力臂（钩码力臂）30cm大于阻力臂（物体力臂）2cm，故该杆秤为省力杠杆；
(3) 由$m_{物} = \frac{m_{码}}{l_{AO}} · L_{码}$，当$L_{码}=1cm$时，$\Delta m_{物} = \frac{50g}{2cm} × 1cm =25g$，即分度值为25g；
(4) 图丙中秤杆左端下沉，说明物体侧力矩更大，需向右移动钩码，增大钩码侧的力臂，直至秤杆在水平位置平衡；
(5) 原分度值为25g，要改为5g，需将25g的间隔分为$\frac{25g}{5g}=5$等份，每两条刻度线之间需画$5-1=4$条刻度线；
(6) 根据杠杆平衡，称量更大质量物体时，需增大钩码的重力，故更换质量更大的钩码。
【答案】
(1) O
(2) 750；省力
(3) 25
(4) 右；水平
(5) 4
(6) 大
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类；质量的测量
【点评】
本题结合杆秤的制作与使用，将物理知识应用于实际生活，考查学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，同时培养学生的实践操作与分析问题的能力，属于杠杆知识的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合杆秤的制作和使用过程，利用杠杆平衡原理逐步分析各问题：
1. 第(1)问：当O点挂质量可忽略的细绳时木杆平衡，说明O点对应“0质量”，故0刻度线在O点；
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，物体重力为阻力，力臂为$l_{AO}$，钩码重力为动力，力臂为30cm，代入数据计算物体质量；再比较动力臂和阻力臂大小判断杠杆类型；
3. 第(3)问：根据物体质量与钩码力臂成正比，计算每1cm力臂对应的物体质量，即分度值；
4. 第(4)问：图丙中秤杆左端下沉，说明物体侧力矩更大，需增大钩码侧的力臂，使秤杆在水平位置平衡；
5. 第(5)问：原分度值为25g，要改为5g，需将25g的间隔分成5等份，计算需添加的刻度线数量；
6. 第(6)问：根据杠杆平衡，称量更大质量物体时，需增大钩码的重力，故换用质量更大的钩码。
【解析】
(1) 当O点挂质量可忽略的细绳时，木杆水平平衡，说明O点对应“0质量”，因此杆秤的0刻度线标记在O点；
(2) 根据杠杆平衡条件$G_{物} · l_{AO} = G_{码} · L_{码}$，即$m_{物}g · l_{AO} = m_{码}g · L_{码}$，约去g得：$m_{物} = \frac{m_{码} · L_{码}}{l_{AO}} = \frac{50g × 30cm}{2cm} = 750g$；此时动力臂（钩码力臂）30cm大于阻力臂（物体力臂）2cm，故该杆秤为省力杠杆；
(3) 由$m_{物} = \frac{m_{码}}{l_{AO}} · L_{码}$，当$L_{码}=1cm$时，$\Delta m_{物} = \frac{50g}{2cm} × 1cm =25g$，即分度值为25g；
(4) 图丙中秤杆左端下沉，说明物体侧力矩更大，需向右移动钩码，增大钩码侧的力臂，直至秤杆在水平位置平衡；
(5) 原分度值为25g，要改为5g，需将25g的间隔分为$\frac{25g}{5g}=5$等份，每两条刻度线之间需画$5-1=4$条刻度线；
(6) 根据杠杆平衡，称量更大质量物体时，需增大钩码的重力，故更换质量更大的钩码。
【答案】
(1) O
(2) 750；省力
(3) 25
(4) 右；水平
(5) 4
(6) 大
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类；质量的测量
【点评】
本题结合杆秤的制作与使用，将物理知识应用于实际生活，考查学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，同时培养学生的实践操作与分析问题的能力，属于杠杆知识的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
