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[例1]甲、乙、丙三个容器内分别盛有体积相同但是质量不同的液体，将同一个小球分别放入三个容器中。小球静止后的状态如图所示。则小球（
A.在甲容器中所受浮力最小
B.在乙容器中所受浮力最小
C.在丙容器中所受浮力最小
D.三种情况下所受浮力相等
A
）A.在甲容器中所受浮力最小
B.在乙容器中所受浮力最小
C.在丙容器中所受浮力最小
D.三种情况下所受浮力相等
答案
A
解析
【分析】要判断小球在三个容器中所受浮力的大小，需依据物体的浮沉条件分析：同一个小球的重力固定，当小球沉底时，浮力小于自身重力；悬浮时，浮力等于自身重力；漂浮时，浮力也等于自身重力。通过对比三种状态下浮力与重力的关系，就能得出浮力的大小关系。
【解析】设小球的重力为$ G $。根据物体浮沉条件：甲容器中小球沉底，此时浮力$ F_{甲} ＜ G $；乙容器中小球悬浮，浮力$ F_{乙} = G $；丙容器中小球漂浮，浮力$ F_{丙} = G $。因此三个浮力的大小关系为$ F_{甲} ＜ F_{乙} = F_{丙} $，即小球在甲容器中所受浮力最小，对应选项A。
【答案】A
【知识点】物体浮沉条件、浮力大小比较
【点评】本题结合小球在不同容器中的状态，考查物体浮沉条件的应用，核心是利用浮沉时浮力与重力的关系判断浮力大小，属于对基础知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】设小球的重力为$ G $。根据物体浮沉条件：甲容器中小球沉底，此时浮力$ F_{甲} ＜ G $；乙容器中小球悬浮，浮力$ F_{乙} = G $；丙容器中小球漂浮，浮力$ F_{丙} = G $。因此三个浮力的大小关系为$ F_{甲} ＜ F_{乙} = F_{丙} $，即小球在甲容器中所受浮力最小，对应选项A。
【答案】A
【知识点】物体浮沉条件、浮力大小比较
【点评】本题结合小球在不同容器中的状态，考查物体浮沉条件的应用，核心是利用浮沉时浮力与重力的关系判断浮力大小，属于对基础知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】0.6
1.(2025宁夏)向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是
（
A.气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B.将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C.将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D.将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
（
D
）A.气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力
B.将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变
C.将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变
D.将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、液体压强公式和物体浮沉条件分析每个选项：回忆阿基米德原理（$F_{浮}=G_{排}$）、液体压强公式（$p=\rho gh$），以及悬浮时物体受力平衡（$F_{浮}=G_{物}$）；当气球被压入水底时，水的压强变化会改变气球体积，进而影响排开体积和浮力大小。
【解析】
选项A：根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，气球悬浮时，浮力等于自身重力，也等于排开的水所受重力，故A错误。
选项B：将气球压入水底的过程中，气球在水中的深度$h$增大，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，水对气球的压强变大，故B错误。
选项C：压入水底时，水的压强增大，气球体积被压缩，排开水的体积$V_{排}$减小，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，气球所受浮力变小，故C错误。
选项D：原气球悬浮，浮力等于重力；压入水底后，气球体积变小，浮力小于重力，撤去细棒后，合力向下，气球不会上浮，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力与压强的综合应用，需结合公式分析深度、体积变化对压强和浮力的影响，是初中物理的基础题型，需掌握相关公式的应用逻辑。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理、液体压强公式和物体浮沉条件分析每个选项：回忆阿基米德原理（$F_{浮}=G_{排}$）、液体压强公式（$p=\rho gh$），以及悬浮时物体受力平衡（$F_{浮}=G_{物}$）；当气球被压入水底时，水的压强变化会改变气球体积，进而影响排开体积和浮力大小。
【解析】
选项A：根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，气球悬浮时，浮力等于自身重力，也等于排开的水所受重力，故A错误。
选项B：将气球压入水底的过程中，气球在水中的深度$h$增大，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，水对气球的压强变大，故B错误。
选项C：压入水底时，水的压强增大，气球体积被压缩，排开水的体积$V_{排}$减小，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，气球所受浮力变小，故C错误。
选项D：原气球悬浮，浮力等于重力；压入水底后，气球体积变小，浮力小于重力，撤去细棒后，合力向下，气球不会上浮，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、液体压强、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力与压强的综合应用，需结合公式分析深度、体积变化对压强和浮力的影响，是初中物理的基础题型，需掌握相关公式的应用逻辑。
【难度系数】
0.6
2. (2025临沂临沭县期末)采摘的新鲜草莓,用盐水浸泡可清洗表面的农药残留物。小明将同一个草莓(不考虑吸水)分别放入体积相等、密度不同的盐水中进行清洗,静止时的情景如图所示(两容器完全相同)。草莓所受浮力分别为$F_甲$和$F_乙$,容器底部受到的液体压强分别为$p_甲$和$p_乙$,容器对水平面的压强分别为$p'_甲$和$p'_乙$,则下列说法正确的是 (
A.$F_甲 ＜ F_乙, p_甲 ＞ p_乙, p'_甲 ＞ p'_乙$
B.$F_甲 ＞ F_乙, p_甲 ＜ p_乙, p'_甲 = p'_乙$
C.$F_甲 = F_乙, p_甲 = p_乙, p'_甲 ＜ p'_乙$
D.$F_甲 = F_乙, p_甲 ＜ p_乙, p'_甲 ＜ p'_乙$
D
) A.$F_甲 ＜ F_乙, p_甲 ＞ p_乙, p'_甲 ＞ p'_乙$
B.$F_甲 ＞ F_乙, p_甲 ＜ p_乙, p'_甲 = p'_乙$
C.$F_甲 = F_乙, p_甲 = p_乙, p'_甲 ＜ p'_乙$
D.$F_甲 = F_乙, p_甲 ＜ p_乙, p'_甲 ＜ p'_乙$
答案
2. D
解析
【分析】
要解决本题，需分三步分析：
1. 分析草莓所受浮力：同一草莓重力不变，甲中草莓悬浮，乙中漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，因此$F_甲=F_乙$，据此排除A、B选项。
2. 分析容器底部受到的液体压强：先判断盐水密度，悬浮时$\rho_液=\rho_物$，漂浮时$\rho_液＞\rho_物$，故$\rho_甲＜\rho_乙$；再结合柱形容器中液体对底部的压力等于液体重力加浮力（力的相互性，物体对液体的压力等于浮力），因$F_甲=F_乙$，且原来盐水体积相等，$\rho_甲＜\rho_乙$，故$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，因此液体对容器底部压力$F_{液底甲}=G_{盐水甲}+F_甲$，$F_{液底乙}=G_{盐水乙}+F_乙$，可得$F_{液底甲}＜F_{液底乙}$，容器底面积相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲＜p_乙$。
3. 分析容器对水平面的压强：容器对水平面的压力等于容器、盐水、草莓的总重力，因$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，故总重力$G_{总甲}＜G_{总乙}$，容器底面积相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p'_甲＜p'_乙$，综上选D。
【解析】
解：
1. 浮力判断：同一草莓重力$G$不变，甲中草莓悬浮，根据浮沉条件，悬浮时$F_浮=G$，故$F_甲=G$；乙中草莓漂浮，漂浮时$F_浮=G$，故$F_乙=G$，因此$F_甲=F_乙$，排除A、B选项。
2. 液体对容器底部的压强：
由浮沉条件：悬浮时$\rho_甲=\rho_{草莓}$，漂浮时$\rho_乙＞\rho_{草莓}$，所以$\rho_甲＜\rho_乙$。
柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体重力与草莓对液体的压力之和，根据力的相互性，草莓对液体的压力等于浮力，即$F_{液底}=G_{盐水}+F_浮$。
已知$F_甲=F_乙$，两容器中盐水体积相等，由$G=\rho Vg$，因$\rho_甲＜\rho_乙$，故$G_{盐水甲}=\rho_甲 V_{盐水}g ＜ G_{盐水乙}=\rho_乙 V_{盐水}g$，因此$F_{液底甲}=G_{盐水甲}+F_甲 ＜ F_{液底乙}=G_{盐水乙}+F_乙$。
容器底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲=\frac{F_{液底甲}}{S} ＜ p_乙=\frac{F_{液底乙}}{S}$。
3. 容器对水平面的压强：
容器对水平面的压力等于总重力：$F'=G_{容器}+G_{盐水}+G_{草莓}$，因$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，故$F'_甲 ＜ F'_乙$。
容器底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p'_甲=\frac{F'_甲}{S} ＜ p'_乙=\frac{F'_乙}{S}$。
综上，$F_甲=F_乙$，$p_甲＜p_乙$，$p'_甲＜p'_乙$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强、固体压强
【点评】
本题结合浮沉条件和压强公式，需明确液体压强与固体压强的不同计算逻辑，关键是区分液体对容器底部的压力和容器对水平面的压力的来源，属于中等难度的力学综合题，需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分三步分析：
1. 分析草莓所受浮力：同一草莓重力不变，甲中草莓悬浮，乙中漂浮，根据物体浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于自身重力，因此$F_甲=F_乙$，据此排除A、B选项。
2. 分析容器底部受到的液体压强：先判断盐水密度，悬浮时$\rho_液=\rho_物$，漂浮时$\rho_液＞\rho_物$，故$\rho_甲＜\rho_乙$；再结合柱形容器中液体对底部的压力等于液体重力加浮力（力的相互性，物体对液体的压力等于浮力），因$F_甲=F_乙$，且原来盐水体积相等，$\rho_甲＜\rho_乙$，故$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，因此液体对容器底部压力$F_{液底甲}=G_{盐水甲}+F_甲$，$F_{液底乙}=G_{盐水乙}+F_乙$，可得$F_{液底甲}＜F_{液底乙}$，容器底面积相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲＜p_乙$。
3. 分析容器对水平面的压强：容器对水平面的压力等于容器、盐水、草莓的总重力，因$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，故总重力$G_{总甲}＜G_{总乙}$，容器底面积相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p'_甲＜p'_乙$，综上选D。
【解析】
解：
1. 浮力判断：同一草莓重力$G$不变，甲中草莓悬浮，根据浮沉条件，悬浮时$F_浮=G$，故$F_甲=G$；乙中草莓漂浮，漂浮时$F_浮=G$，故$F_乙=G$，因此$F_甲=F_乙$，排除A、B选项。
2. 液体对容器底部的压强：
由浮沉条件：悬浮时$\rho_甲=\rho_{草莓}$，漂浮时$\rho_乙＞\rho_{草莓}$，所以$\rho_甲＜\rho_乙$。
柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体重力与草莓对液体的压力之和，根据力的相互性，草莓对液体的压力等于浮力，即$F_{液底}=G_{盐水}+F_浮$。
已知$F_甲=F_乙$，两容器中盐水体积相等，由$G=\rho Vg$，因$\rho_甲＜\rho_乙$，故$G_{盐水甲}=\rho_甲 V_{盐水}g ＜ G_{盐水乙}=\rho_乙 V_{盐水}g$，因此$F_{液底甲}=G_{盐水甲}+F_甲 ＜ F_{液底乙}=G_{盐水乙}+F_乙$。
容器底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p_甲=\frac{F_{液底甲}}{S} ＜ p_乙=\frac{F_{液底乙}}{S}$。
3. 容器对水平面的压强：
容器对水平面的压力等于总重力：$F'=G_{容器}+G_{盐水}+G_{草莓}$，因$G_{盐水甲}＜G_{盐水乙}$，故$F'_甲 ＜ F'_乙$。
容器底面积$S$相同，由$p=\frac{F}{S}$得$p'_甲=\frac{F'_甲}{S} ＜ p'_乙=\frac{F'_乙}{S}$。
综上，$F_甲=F_乙$，$p_甲＜p_乙$，$p'_甲＜p'_乙$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强、固体压强
【点评】
本题结合浮沉条件和压强公式，需明确液体压强与固体压强的不同计算逻辑，关键是区分液体对容器底部的压力和容器对水平面的压力的来源，属于中等难度的力学综合题，需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.5
[例2]（2025济宁）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5 N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5 N。求：（$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg）
（1）石块的体积。
（2）石块的密度。
（1）石块的体积。
（2）石块的密度。
答案
(1) 1×10⁻⁴ m³
(2) 2.5×10³ kg/m³
解析:(1)由称重法可得,石块浸没在水中受到的浮力
$F_{浮}=G-F=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,
此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等,可得石块的体积$V=V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
(2)已知石块的重力为2.5 N,则石块的密度
$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{G}{gV}=\dfrac{2.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 2.5×10³ kg/m³
解析:(1)由称重法可得,石块浸没在水中受到的浮力
$F_{浮}=G-F=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$,
此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等,可得石块的体积$V=V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
(2)已知石块的重力为2.5 N,则石块的密度
$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{G}{gV}=\dfrac{2.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用称重法计算石块浸没在水中时受到的浮力；由于石块完全浸没，其体积等于排开水的体积，结合阿基米德原理可求出石块体积；再根据石块的重力算出质量，最后用密度公式求出石块密度。
【解析】
(1) 根据称重法，石块浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=G-F=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
因为石块浸没，所以石块体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得：
$V=V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 石块的质量：
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{2.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.25\ \mathrm{kg}$
石块的密度：
$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0.25\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) $1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题是力学基础计算题，结合称重法、阿基米德原理和密度公式解题，思路清晰，考察学生对核心公式的应用能力，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先利用称重法计算石块浸没在水中时受到的浮力；由于石块完全浸没，其体积等于排开水的体积，结合阿基米德原理可求出石块体积；再根据石块的重力算出质量，最后用密度公式求出石块密度。
【解析】
(1) 根据称重法，石块浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=G-F=2.5\ \mathrm{N}-1.5\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
因为石块浸没，所以石块体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得：
$V=V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 石块的质量：
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{2.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.25\ \mathrm{kg}$
石块的密度：
$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0.25\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) $1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
浮力计算、密度计算、阿基米德原理
【点评】
本题是力学基础计算题，结合称重法、阿基米德原理和密度公式解题，思路清晰，考察学生对核心公式的应用能力，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
