1. 如图所示，搬运工人用滑轮将重为425 N的重物匀速提升4 m，所用拉力为250 N，时间为20 s。此过程中有用功是 J，额外功是 J，拉力的功率是 W，滑轮的机械效率是。

解：
有用功：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=425\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=1700\ \mathrm{J}$
该滑轮为动滑轮，绳子自由端移动距离：
$s=2h=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
额外功：
$W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=2000\ \mathrm{J}-1700\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{1700\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}}×100\%=85\%$
答案依次为：$\boldsymbol{1700}$；$\boldsymbol{300}$；$\boldsymbol{100}$；$\boldsymbol{85\%}$。

2. 关于功率和机械效率，下列说法正确的是()。

A.功率大的机械，做功一定快
B.做功多的机械，机械效率一定高
C.两种机械所做的有用功相等时，它们的机械效率一定相等
D.省力的机械，机械效率一定高

A

功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大代表机械做功越快，A正确；机械效率是有用功与总功的比值，做功多不代表有用功占总功的比例高，机械效率不一定高，B错误；有用功相等时，若总功不相等，根据η=W有/W总，机械效率也不相等，C错误；省力的机械往往需要克服机械自重/摩擦做更多额外功，机械效率反而可能更低，省力和机械效率没有必然联系，D错误。

3. 用如图所示的装置测量滑轮组的机械效率，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（）。

A.转轴加润滑油
B.增加提升高度
C.增大提升速度
D.减小物体质量

A

滑轮组的机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+W_{额外}}$，逐一分析选项：
1. 选项A：转轴加润滑油，可减小转轴处的摩擦，减少克服摩擦做的额外功，在有用功不变时，总功减小，有用功在总功中的占比提升，机械效率提高，该措施可行。
2. 选项B：由$\eta=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F· nh}=\frac{G}{nF}$可知，机械效率与提升高度无关，增加提升高度不会改变机械效率，该措施不可行。
3. 选项C：增大提升速度，不会改变有用功和额外功的比值，机械效率不变，该措施不可行。
4. 选项D：减小物体质量，物重G减小，有用功Gh减小，额外功基本不变，有用功在总功中的占比降低，机械效率减小，该措施不可行。

4. 如图所示，小明分别用甲、乙两种滑轮把同一袋沙子从一楼地面提到二楼地面。用滑轮甲时，所做的总功为$W_1$，机械效率为$\eta_1$；用滑轮乙时，所做的总功为$W_2$，机械效率为$\eta_2$。若不计绳重与摩擦，则（）。


A.$W_1=W_2,\eta_1=\eta_2$
B.$W_1=W_2,\eta_1＜\eta_2$
C.$W_1＜W_2,\eta_1＞\eta_2$
D.$W_1＞W_2,\eta_1＞\eta_2$

C

1. 甲是定滑轮，乙是动滑轮，将同一袋沙子提升相同高度，根据$W_{有用}=G_{沙}h$，可知两次做的有用功相等。
2. 不计绳重与摩擦：使用定滑轮甲时，不需要对滑轮自身做额外功，额外功几乎为0；使用动滑轮乙时，需要克服动滑轮重力做额外功，额外功大于0。根据$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，可得$W_1＜W_2$。
3. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，有用功相同时，总功越小，机械效率越高，因此$\eta_1＞\eta_2$。
综上，$W_1＜W_2$，$\eta_1＞\eta_2$。