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6.下面的图形中是正方体的展开图的是 （
A.
D
）A.
答案
6.D
解析
【分析】
判断正方体展开图可先记住常见排除规律：①含有“田”字形、“凹”字形的图形一定不是正方体展开图；②折叠后出现面重叠的也不符合要求。解题时我们可以用排除法逐个分析选项：首先看是否有禁止结构，再验证剩余选项折叠后是否能围成正方体。
【解析】
我们根据正方体展开图的特征逐一判断：
1. 选项A：该图形折叠后会出现面重叠的情况，无法围成正方体，不符合要求；
2. 选项B：该结构折叠时存在重合的面，不能拼成完整的正方体，不符合要求；
3. 选项C：图形中包含“田”字形结构，属于正方体展开图的禁止结构，无法折成正方体，不符合要求；
4. 选项D：属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为侧面，上下两个正方形分别为上下底面，折叠后可以得到完整的正方体，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题重点考查正方体展开图的特征，平时可以通过记忆“田凹应弃之”“一线不过四”等口诀快速排除错误选项，解题时也可以通过实际模拟折叠的方式验证结果。
【难度系数】
0.7
判断正方体展开图可先记住常见排除规律：①含有“田”字形、“凹”字形的图形一定不是正方体展开图；②折叠后出现面重叠的也不符合要求。解题时我们可以用排除法逐个分析选项：首先看是否有禁止结构，再验证剩余选项折叠后是否能围成正方体。
【解析】
我们根据正方体展开图的特征逐一判断：
1. 选项A：该图形折叠后会出现面重叠的情况，无法围成正方体，不符合要求；
2. 选项B：该结构折叠时存在重合的面，不能拼成完整的正方体，不符合要求；
3. 选项C：图形中包含“田”字形结构，属于正方体展开图的禁止结构，无法折成正方体，不符合要求；
4. 选项D：属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为侧面，上下两个正方形分别为上下底面，折叠后可以得到完整的正方体，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题重点考查正方体展开图的特征，平时可以通过记忆“田凹应弃之”“一线不过四”等口诀快速排除错误选项，解题时也可以通过实际模拟折叠的方式验证结果。
【难度系数】
0.7
7.如图所示，要使图中的平面展开图复原成正方体后，相对面上两个数之和为8，则$x - y + z =$（
A.1
B.$-1$
C.3
D.5
C
）A.1
B.$-1$
C.3
D.5
答案
7.C
解析
【分析】解决本题的核心是先正确识别正方体展开图的相对面。首先根据正方体展开图“相对面不相邻，同列隔一个、Z型两端为相对面”的规律，分别找到数字2、3、4所在面的对应相对面，再结合“相对面上两数之和为8”的条件，依次求出x、y、z的值，最后代入代数式计算即可得到结果。
【解析】根据正方体展开图的特征，复原正方体后：
面2的相对面是面y，面3的相对面是面z，面x的相对面是面4。
已知相对面上两个数之和为8，因此：
$x+4=8$，解得$x=4$；
$2+y=8$，解得$y=6$；
$3+z=8$，解得$z=5$。
将x、y、z的值代入代数式得：
$x-y+z=4-6+5=3$。
【答案】C
【知识点】正方体展开图相对面判断、代数式求值
【点评】本题重点考查正方体展开图的基本特征，熟记相对面的判断规则是解题的关键，解题时需注意避免混淆相对面与相邻面，计算代数式时要注意运算符号。
【难度系数】0.7
【解析】根据正方体展开图的特征，复原正方体后：
面2的相对面是面y，面3的相对面是面z，面x的相对面是面4。
已知相对面上两个数之和为8，因此：
$x+4=8$，解得$x=4$；
$2+y=8$，解得$y=6$；
$3+z=8$，解得$z=5$。
将x、y、z的值代入代数式得：
$x-y+z=4-6+5=3$。
【答案】C
【知识点】正方体展开图相对面判断、代数式求值
【点评】本题重点考查正方体展开图的基本特征，熟记相对面的判断规则是解题的关键，解题时需注意避免混淆相对面与相邻面，计算代数式时要注意运算符号。
【难度系数】0.7
8.如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是（
B
）答案
8.B
解析
【分析】
解题时首先回忆圆锥的结构特征：圆锥的底面是圆形。当平面平行于底面去截圆锥时，平面与圆锥侧面相交的所有点到圆锥中心轴线的距离都相等，因此围成的截面图形应为圆形。同时可以结合其他截法的截面形状排除错误选项：沿轴线垂直底面截圆锥得到的是三角形，平行于底面截不可能得到平行四边形、正方形，由此就能确定正确选项。
【解析】
圆锥的底面是圆形，用平行于圆锥底面的平面截取圆锥时，平面与圆锥侧面相交形成的封闭图形上任意一点到圆锥中心轴的距离相等，因此截面形状为圆形。
选项A的三角形是过圆锥轴线且垂直于底面的平面截取得到的截面，选项C的平行四边形、选项D的正方形无法通过平行于底面截圆锥得到，因此只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的结构特征；几何体截面判断
【点评】
本题考查立体图形的截面判断，解题时需结合几何体的自身特征，根据截平面的位置判断截面形状，掌握常见几何体不同截法对应的截面形状是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆圆锥的结构特征：圆锥的底面是圆形。当平面平行于底面去截圆锥时，平面与圆锥侧面相交的所有点到圆锥中心轴线的距离都相等，因此围成的截面图形应为圆形。同时可以结合其他截法的截面形状排除错误选项：沿轴线垂直底面截圆锥得到的是三角形，平行于底面截不可能得到平行四边形、正方形，由此就能确定正确选项。
【解析】
圆锥的底面是圆形，用平行于圆锥底面的平面截取圆锥时，平面与圆锥侧面相交形成的封闭图形上任意一点到圆锥中心轴的距离相等，因此截面形状为圆形。
选项A的三角形是过圆锥轴线且垂直于底面的平面截取得到的截面，选项C的平行四边形、选项D的正方形无法通过平行于底面截圆锥得到，因此只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的结构特征；几何体截面判断
【点评】
本题考查立体图形的截面判断，解题时需结合几何体的自身特征，根据截平面的位置判断截面形状，掌握常见几何体不同截法对应的截面形状是解题的关键。
【难度系数】
0.9
9.用五个大小相同的小正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再加一个小正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,添加这个小正方形的位置有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
9.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正方体展开图的核心特征：正方体的6个面展开后，不会出现“田”字形、“凹”字形的结构，且折叠后不存在面重叠的情况。解题时我们只需要逐个尝试在网格的空白小正方形位置添加小正方形，排除不符合上述特征的位置，剩余的就是符合要求的添加位置。
【解析】
我们先结合正方体展开图的特征逐一验证空白位置：
首先排除会形成“田”字形、“凹”字形的位置，再排除折叠后会出现面重叠的位置，最终可以找到4个符合要求的添加位置，其余空白位置添加后均无法折叠成封闭的正方体盒子。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图识别、图形的折叠、立体图形与平面图形
【点评】
本题重点考查对正方体展开图的掌握程度，熟记正方体展开图的常见类型和禁止出现的“田”“凹”结构特征，能快速筛选出正确答案，也可通过动手裁剪拼接的方式验证结论，加深对展开图的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需要明确正方体展开图的核心特征：正方体的6个面展开后，不会出现“田”字形、“凹”字形的结构，且折叠后不存在面重叠的情况。解题时我们只需要逐个尝试在网格的空白小正方形位置添加小正方形，排除不符合上述特征的位置，剩余的就是符合要求的添加位置。
【解析】
我们先结合正方体展开图的特征逐一验证空白位置：
首先排除会形成“田”字形、“凹”字形的位置，再排除折叠后会出现面重叠的位置，最终可以找到4个符合要求的添加位置，其余空白位置添加后均无法折叠成封闭的正方体盒子。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图识别、图形的折叠、立体图形与平面图形
【点评】
本题重点考查对正方体展开图的掌握程度，熟记正方体展开图的常见类型和禁止出现的“田”“凹”结构特征，能快速筛选出正确答案，也可通过动手裁剪拼接的方式验证结论，加深对展开图的理解。
【难度系数】
0.6
10.在下列A,B,C,D四个图形下的横线上写出此图形是哪种立体图形的展开图。
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
答案
10. 圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱
解析
【分析】
要判断各展开图对应的立体图形，首先回忆常见立体图形展开图的构成特征：①圆柱的展开图由1个长方形（侧面）和2个全等的圆（上下底面）组成；②棱柱的展开图由若干个长方形（侧面）和2个全等的多边形（上下底面，多边形的边数等于侧面长方形的个数）组成；③圆锥的展开图由1个扇形（侧面）和1个圆（底面）组成。接下来逐个匹配图形特征即可完成判断。
【解析】
1. 图形A：由1个长方形和2个大小相等的圆组成，长方形对应圆柱的侧面，两个圆分别是圆柱的上、下底面，因此是圆柱的展开图。
2. 图形B：由1个长方形（五棱柱的5个侧面拼接得到的大长方形）和2个全等的五边形组成，两个五边形对应五棱柱的上下底面，因此是五棱柱的展开图。
3. 图形C：由1个圆和1个扇形（半圆属于特殊的扇形）组成，扇形对应圆锥的侧面，圆对应圆锥的底面，因此是圆锥的展开图。
4. 图形D：由3个长方形和2个全等的三角形组成，长方形对应三棱柱的侧面，两个三角形对应三棱柱的上下底面，因此是三棱柱的展开图。
【答案】
圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱
【知识点】
立体图形展开图；柱体展开特征；锥体展开特征
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对常见立体图形展开图特征的识记能力，熟练掌握不同几何体展开图的构成特点即可快速解答，是学习立体图形相关知识的基础内容，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.8
要判断各展开图对应的立体图形，首先回忆常见立体图形展开图的构成特征：①圆柱的展开图由1个长方形（侧面）和2个全等的圆（上下底面）组成；②棱柱的展开图由若干个长方形（侧面）和2个全等的多边形（上下底面，多边形的边数等于侧面长方形的个数）组成；③圆锥的展开图由1个扇形（侧面）和1个圆（底面）组成。接下来逐个匹配图形特征即可完成判断。
【解析】
1. 图形A：由1个长方形和2个大小相等的圆组成，长方形对应圆柱的侧面，两个圆分别是圆柱的上、下底面，因此是圆柱的展开图。
2. 图形B：由1个长方形（五棱柱的5个侧面拼接得到的大长方形）和2个全等的五边形组成，两个五边形对应五棱柱的上下底面，因此是五棱柱的展开图。
3. 图形C：由1个圆和1个扇形（半圆属于特殊的扇形）组成，扇形对应圆锥的侧面，圆对应圆锥的底面，因此是圆锥的展开图。
4. 图形D：由3个长方形和2个全等的三角形组成，长方形对应三棱柱的侧面，两个三角形对应三棱柱的上下底面，因此是三棱柱的展开图。
【答案】
圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱
【知识点】
立体图形展开图；柱体展开特征；锥体展开特征
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对常见立体图形展开图特征的识记能力，熟练掌握不同几何体展开图的构成特点即可快速解答，是学习立体图形相关知识的基础内容，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.8
11.如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图（
D
）答案
11.D
解析
【分析】
解决这类正方体展开图匹配题的核心思路是利用“相对面不相邻”的规律快速排除错误选项，再核对相邻面的图案朝向等细节确定最终答案。第一步先回忆正方体展开图相对面的判断方法：同一行或同一列中相隔一个面的两个面是相对面，呈“Z”字形两端的面是相对面；第二步找出题干展开图中带特殊图案的几个面的相对、相邻关系，以及图案的方位特征；第三步逐一比对选项，只要出现相对面相邻、或者相邻面图案方位不符的选项直接排除，剩下的就是正确选项。
【解析】
首先分析题干给出的展开图：识别出几个带有特殊图案的面的位置关系，判断出相邻面、相对面的分组，同时明确相邻面上图案的相对朝向。
核对选项A：存在原本相对的面相邻的情况，不符合展开图折叠后的特征，排除；
核对选项B：相邻面上的图案朝向与展开图折叠后的实际朝向不符，排除；
核对选项C：出现相邻面匹配错误的问题，不符合展开图的结构，排除；
核对选项D：各个面的相邻关系、图案朝向均与展开图折叠后得到的正方体完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征、相对面识别、立体图形折叠
【点评】
本题是立体图形与平面图形转化的典型题型，解题的关键是熟练掌握正方体展开图相对面的判断规律，巧用排除法能大幅提升解题效率，对空间想象能力较弱的同学也可以通过动手模拟折叠的方式辅助验证。
【难度系数】
0.7
解决这类正方体展开图匹配题的核心思路是利用“相对面不相邻”的规律快速排除错误选项，再核对相邻面的图案朝向等细节确定最终答案。第一步先回忆正方体展开图相对面的判断方法：同一行或同一列中相隔一个面的两个面是相对面，呈“Z”字形两端的面是相对面；第二步找出题干展开图中带特殊图案的几个面的相对、相邻关系，以及图案的方位特征；第三步逐一比对选项，只要出现相对面相邻、或者相邻面图案方位不符的选项直接排除，剩下的就是正确选项。
【解析】
首先分析题干给出的展开图：识别出几个带有特殊图案的面的位置关系，判断出相邻面、相对面的分组，同时明确相邻面上图案的相对朝向。
核对选项A：存在原本相对的面相邻的情况，不符合展开图折叠后的特征，排除；
核对选项B：相邻面上的图案朝向与展开图折叠后的实际朝向不符，排除；
核对选项C：出现相邻面匹配错误的问题，不符合展开图的结构，排除；
核对选项D：各个面的相邻关系、图案朝向均与展开图折叠后得到的正方体完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征、相对面识别、立体图形折叠
【点评】
本题是立体图形与平面图形转化的典型题型，解题的关键是熟练掌握正方体展开图相对面的判断规律，巧用排除法能大幅提升解题效率，对空间想象能力较弱的同学也可以通过动手模拟折叠的方式辅助验证。
【难度系数】
0.7
