2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版第178页答案
1. 直线的基本事实(直线公理)
经过两点有
1
条直线,并且只有
1
条直线.简单说成:
两点确定一条直线
.

答案

【解析】:
本题考查的是直线的基本性质,也就是直线公理。这个公理指出,在平面内,任意两个不同的点可以确定一条唯一的直线。
【答案】:
直线的基本事实(直线公理)告诉我们,经过两点有1条直线,并且只有1条直线。简单说成:两点确定一条直线。
故答案应填为:1;1;两点确定一条直线。
2. 两条直线相交
当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线
相交
,这个公共点叫作它们的
交点
.

答案

【解析】:
本题考查了直线相交的基本概念。根据直线的性质,当两条不同的直线有一个公共点时,这两条直线就被称为相交,而这个公共点则被称为交点。
【答案】:
相交;交点。
3. 直线、射线、线段间的关系
射线
线段
都是直线的一部分.

答案

【解析】:
本题考查直线、射线、线段定义及其之间的关系。直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的;射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线仅有一个端点,无法测量长度;线段是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点)。由于射线是直线的一部分,它有一个端点,从该端点出发向一方无限延伸;线段则是直线或射线上两点间的部分,它有两个端点。因此,根据这些定义,我们可以确定射线和线段都是直线的一部分。
【答案】:
射线;线段
【例题】如图,下列说法中正确的是(
D
).

A.线段AB与线段BA是不同的两条线段
B.射线BC与射线BA是同一条射线
C.射线AB与射线AC是两条不同的射线
D.直线AB与直线BC是同一条直线

答案

【解析】:本题可根据直线、射线、线段的定义和表示方法,对选项逐一进行分析。
选项A:判断线段$AB$与线段$BA$是否为不同的两条线段
根据线段的定义,线段是指直线上两点间的有限部分,有两个端点。线段$AB$和线段$BA$都表示由点$A$和点$B$所确定的有限部分,只是端点的表示顺序不同,它们是同一条线段,所以该选项错误。
选项B:判断射线$BC$与射线$BA$是否为同一条射线
射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线有且仅有一个端点,且向一端无限延伸。射线$BC$是以点$B$为端点,向$C$的方向无限延伸;射线$BA$是以点$B$为端点,向$A$的方向无限延伸,由于它们的延伸方向不同,所以不是同一条射线,该选项错误。
选项C:判断射线$AB$与射线$AC$是否为两条不同的射线
射线$AB$是以点$A$为端点,向$B$的方向无限延伸;射线$AC$是以点$A$为端点,向$C$的方向无限延伸,虽然它们的端点都是$A$,但延伸方向不同,所以是两条不同的射线,该选项错误。
选项D:判断直线$AB$与直线$BC$是否为同一条直线
直线由无数个点构成,没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线$AB$和直线$BC$都经过点$B$,且都向两端无限延伸,它们是同一条直线,所以该选项正确。
【答案】:D
【变式】如图,观察此图形,在这个图形中:

(1)有
1
条直线,即直线
MN
;有
8
条射线;射线EN与射线PN
不是
同一条射线,因为端点
不同
.
(2)有
6
条线段,线段AE与线段EA
同一条线段,因为线段用端点字母表示时
没有
顺序.

答案


(1)1;MN;8;不是;不同
(2)6;是;没有
1. 下列各图中,表示“射线CD”的是(
B
).

答案

解:射线CD是以C为端点,向D的方向无限延伸的图形。观察各选项,选项B符合射线CD的定义。
答案:B
2. 下列各选项中,直线的表示方法正确的是(
C
).

A.直线Ab
B.直线ab
C.直线AB
D.直线aB

答案

【解析】:本题考查直线的表示方法。
直线的表示方法有两种:
用直线上的两个大写字母来表示,如直线$AB$。
用一个小写字母来表示,如直线$l$。
根据这两种表示方法,逐一分析选项:
A选项“直线$Ab$”中,$A$是大写字母,$b$是小写字母,不符合直线的表示方法,故错误。
B选项“直线$ab$”中,$a$和$b$都是小写字母,但直线不能用两个小写字母来表示,故错误。
C选项“直线$AB$”中,$A$和$B$都是大写字母,符合直线的表示方法,故正确。
D选项“直线$aB$”中,$a$是小写字母,$B$是大写字母,不符合直线的表示方法,故错误。
【答案】:C