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1.括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号
都不改变
。答案
1. 都不改变
解析
【分析】
本题考查去括号法则中括号前为“+”的情况，解题时可先回忆去括号的相关规则，也可通过举具体数字或整式运算的实例来验证结论，明确去掉括号及前面的“+”后，对比原括号内各项符号的变化即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
我们可以通过实例验证：例如计算式子$2+(3-4)$，先算括号内得$2+(-1)=1$；若去掉括号及前面的“+”，式子变为$2+3-4=1$，二者结果相同，原括号内的+3、-4符号均未发生变化，符合该法则。
【答案】
都不改变
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查去括号的基础规则，熟练掌握该规则是后续进行整式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查去括号法则中括号前为“+”的情况，解题时可先回忆去括号的相关规则，也可通过举具体数字或整式运算的实例来验证结论，明确去掉括号及前面的“+”后，对比原括号内各项符号的变化即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
我们可以通过实例验证：例如计算式子$2+(3-4)$，先算括号内得$2+(-1)=1$；若去掉括号及前面的“+”，式子变为$2+3-4=1$，二者结果相同，原括号内的+3、-4符号均未发生变化，符合该法则。
【答案】
都不改变
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查去括号的基础规则，熟练掌握该规则是后续进行整式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
2.括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号
都要改变
。答案
2. 都要改变
解析
【分析】
本题考查去括号法则的识记，解题时只需回忆去括号的两类规则即可：一是括号前为“+”号时，去括号后原括号内各项符号不变；二是括号前为“-”号时，去括号后原括号内各项符号需要调整，对应规则就能直接得出答案。
【解析】
根据去括号法则：如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号后，原括号里的每一项的符号都要发生改变。例如对$-(a+b-c)$去括号，结果为$-a-b+c$，原括号内的$a$、$b$、$-c$三项的符号均发生了改变，因此此处应填都要改变。
【答案】
都要改变
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考察去括号的核心规则，熟练掌握该法则是后续进行整式化简、运算的重要基础，只要准确记忆法则内容即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查去括号法则的识记，解题时只需回忆去括号的两类规则即可：一是括号前为“+”号时，去括号后原括号内各项符号不变；二是括号前为“-”号时，去括号后原括号内各项符号需要调整，对应规则就能直接得出答案。
【解析】
根据去括号法则：如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号后，原括号里的每一项的符号都要发生改变。例如对$-(a+b-c)$去括号，结果为$-a-b+c$，原括号内的$a$、$b$、$-c$三项的符号均发生了改变，因此此处应填都要改变。
【答案】
都要改变
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考察去括号的核心规则，熟练掌握该法则是后续进行整式化简、运算的重要基础，只要准确记忆法则内容即可得分。
【难度系数】
0.9
1. 化简$y-(3x+y)$的结果是(
A.$-3x-y$
B.$-3x-2y$
C.$-3x$
D.$-3x+2y$
C
)。A.$-3x-y$
B.$-3x-2y$
C.$-3x$
D.$-3x+2y$
答案
1. C
解析
【分析】
本题属于整式化简类题目，解题可分两步思考：第一步先运用去括号法则去掉算式中的括号，要注意括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号；第二步将得到的式子中的同类项合并，即可得到最终化简结果。
【解析】
解：按照去括号规则，括号前为减号，去括号后括号内各项需变号：
$y-(3x+y)=y-3x-y$
再合并同类项，$y$与$-y$是同类项，相加结果为0：
$y-3x-y=(y-y)-3x=-3x$
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题的关键是牢记去括号时的符号变化规则，避免因漏改括号内第二项的符号出现错误。
【难度系数】
0.8
本题属于整式化简类题目，解题可分两步思考：第一步先运用去括号法则去掉算式中的括号，要注意括号前是负号时，括号内的每一项都要改变符号；第二步将得到的式子中的同类项合并，即可得到最终化简结果。
【解析】
解：按照去括号规则，括号前为减号，去括号后括号内各项需变号：
$y-(3x+y)=y-3x-y$
再合并同类项，$y$与$-y$是同类项，相加结果为0：
$y-3x-y=(y-y)-3x=-3x$
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题的关键是牢记去括号时的符号变化规则，避免因漏改括号内第二项的符号出现错误。
【难度系数】
0.8
2.化简－16(x－0.5)的结果是(
A.－16x－0.5
B.－16x＋0.5
C.16x－8
D.－16x＋8
D
)。A.－16x－0.5
B.－16x＋0.5
C.16x－8
D.－16x＋8
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查整式的去括号化简，解题时要运用乘法分配律：将括号外的因数$-16$分别与括号内的$x$、$-0.5$两项相乘，再把所得的积相加即可。运算时需要注意两点：一是括号外的因数是负数，乘括号内每一项时要对应改变原项的符号；二是不能漏乘括号内的常数项。
【解析】
根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$展开原式：
$\begin{aligned}-16(x-0.5)&=-16× x + (-16)×(-0.5)\\&=-16x + 8\end{aligned}$
因此化简结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察去括号时的符号处理和乘法分配律的规范应用，常见易错点是漏乘括号内的常数项、符号计算错误，熟练掌握运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的去括号化简，解题时要运用乘法分配律：将括号外的因数$-16$分别与括号内的$x$、$-0.5$两项相乘，再把所得的积相加即可。运算时需要注意两点：一是括号外的因数是负数，乘括号内每一项时要对应改变原项的符号；二是不能漏乘括号内的常数项。
【解析】
根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$展开原式：
$\begin{aligned}-16(x-0.5)&=-16× x + (-16)×(-0.5)\\&=-16x + 8\end{aligned}$
因此化简结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；乘法分配律；整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察去括号时的符号处理和乘法分配律的规范应用，常见易错点是漏乘括号内的常数项、符号计算错误，熟练掌握运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
3.化简$a+b+(a-b)$的结果是(
A.$2a+2b$
B.$2b$
C.$2a$
D.$0$
C
)。A.$2a+2b$
B.$2b$
C.$2a$
D.$0$
答案
3. C
解析
【分析】
本题是整式的化简问题，解题思路分为两步：第一步先去括号，由于括号前是正号，去括号后括号内各项的符号不需要改变；第二步合并同类项，将所含字母相同且相同字母指数也相同的项进行合并，最终得到化简结果即可对应选项。
【解析】
解：对原式进行去括号，括号前为正号，括号内各项符号不变：
$a+b+(a-b)=a+b+a-b$
接下来合并同类项：
$=(a+a)+(b-b)$
$=2a+0$
$=2a$
因此化简结果为$2a$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查整式加减的基本操作，只要熟练掌握去括号的符号规则，准确识别并合并同类项即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题是整式的化简问题，解题思路分为两步：第一步先去括号，由于括号前是正号，去括号后括号内各项的符号不需要改变；第二步合并同类项，将所含字母相同且相同字母指数也相同的项进行合并，最终得到化简结果即可对应选项。
【解析】
解：对原式进行去括号，括号前为正号，括号内各项符号不变：
$a+b+(a-b)=a+b+a-b$
接下来合并同类项：
$=(a+a)+(b-b)$
$=2a+0$
$=2a$
因此化简结果为$2a$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查整式加减的基本操作，只要熟练掌握去括号的符号规则，准确识别并合并同类项即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
4.下列去括号正确的是(
A.$-a+(b-c)=-a-b-c$
B.$1-2(-a+a^2)=1+2a-a^2$
C.$-3(1-x^2)=-3+3x^2$
D.$(a-b+c)-(b+c)=a+2b$
C
)。A.$-a+(b-c)=-a-b-c$
B.$1-2(-a+a^2)=1+2a-a^2$
C.$-3(1-x^2)=-3+3x^2$
D.$(a-b+c)-(b+c)=a+2b$
答案
4. C
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题时首先牢记去括号的核心规则：一是括号前为正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有数字系数时，需要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照规则逐一验证每个选项，即可选出正确结果。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：$-a+(b-c)$，括号前为正号，去括号后各项不变号，正确结果为$-a+b-c$，与选项不符，A错误；
B选项：$1-2(-a+a^2)$，将$-2$乘括号内每一项可得：$1 + (-2)×(-a) + (-2)× a^2 = 1+2a-2a^2$，选项漏乘了$a^2$项的系数2，B错误；
C选项：$-3(1-x^2)$，将$-3$乘括号内每一项可得：$-3×1 + (-3)×(-x^2) = -3+3x^2$，与选项一致，C正确；
D选项：$(a-b+c)-(b+c)$，去括号后为$a-b+c-b-c$，合并同类项得$a-2b$，与选项不符，D错误。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，主要针对去括号过程中的常见易错点设题，只要熟练掌握去括号规则，注意不要漏乘括号内的项、不要弄错符号，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题时首先牢记去括号的核心规则：一是括号前为正号时，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有数字系数时，需要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们只需按照规则逐一验证每个选项，即可选出正确结果。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
A选项：$-a+(b-c)$，括号前为正号，去括号后各项不变号，正确结果为$-a+b-c$，与选项不符，A错误；
B选项：$1-2(-a+a^2)$，将$-2$乘括号内每一项可得：$1 + (-2)×(-a) + (-2)× a^2 = 1+2a-2a^2$，选项漏乘了$a^2$项的系数2，B错误；
C选项：$-3(1-x^2)$，将$-3$乘括号内每一项可得：$-3×1 + (-3)×(-x^2) = -3+3x^2$，与选项一致，C正确；
D选项：$(a-b+c)-(b+c)$，去括号后为$a-b+c-b-c$，合并同类项得$a-2b$，与选项不符，D错误。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，主要针对去括号过程中的常见易错点设题，只要熟练掌握去括号规则，注意不要漏乘括号内的项、不要弄错符号，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
5.【数学应用】若长方形的周长为$4m$，一边长为$m-n$，则相邻的另一边长为（
A.$3m+n$
B.$2m+2n$
C.$m+n$
D.$m+2n$
C
）。A.$3m+n$
B.$2m+2n$
C.$m+n$
D.$m+2n$
答案
5. C
解析
【分析】
解题时先回忆长方形的周长公式：长方形周长=2×相邻两边长度之和，由此可先算出相邻两边的长度之和为周长的一半，再用两边之和减去已知的边长，就能得到相邻另一边长，计算时注意遵循去括号的符号规则，合并同类项后即可得到结果。
【解析】
解：已知长方形周长为$4m$，根据长方形周长公式可得，相邻两边的长度之和为：
$4m÷2=2m$
已知其中一边长为$m-n$，则相邻另一边长为：
$2m - (m - n)$
去括号得：$2m - m + n$
合并同类项得：$m + n$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长计算，整式的加减运算，去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，将几何周长公式和整式加减运算结合考察，只要牢记相关公式、掌握整式加减的运算规则即可正确解答，是对基础运算能力的常规检验。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆长方形的周长公式：长方形周长=2×相邻两边长度之和，由此可先算出相邻两边的长度之和为周长的一半，再用两边之和减去已知的边长，就能得到相邻另一边长，计算时注意遵循去括号的符号规则，合并同类项后即可得到结果。
【解析】
解：已知长方形周长为$4m$，根据长方形周长公式可得，相邻两边的长度之和为：
$4m÷2=2m$
已知其中一边长为$m-n$，则相邻另一边长为：
$2m - (m - n)$
去括号得：$2m - m + n$
合并同类项得：$m + n$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长计算，整式的加减运算，去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，将几何周长公式和整式加减运算结合考察，只要牢记相关公式、掌握整式加减的运算规则即可正确解答，是对基础运算能力的常规检验。
【难度系数】
0.8
6.化简:
(1)$x-(y-z)$;
(2)$2(x-2y+1)+2z$;
(3)$3a+3(a-b+2c)$;
(4)$4(x-y)-2(x+y)$。
(1)$x-(y-z)$;
(2)$2(x-2y+1)+2z$;
(3)$3a+3(a-b+2c)$;
(4)$4(x-y)-2(x+y)$。
答案
(1) $x-y+z$
(2) $2x-4y+2+2z$
(3) $6a-3b+6c$
(4) $2x-6y$
(2) $2x-4y+2+2z$
(3) $6a-3b+6c$
(4) $2x-6y$
解析
【分析】
这是一组整式化简的基础题，解题思路分为两步：第一步运用去括号法则处理括号：若括号前是“-”号，去括号后括号内每一项都要改变符号；若括号前带有数字系数，需将系数乘到括号内的每一项，注意不能漏乘。第二步运用合并同类项法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
(1) 去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
$x-(y-z)=x-y+z$
(2) 先将系数2乘到括号内每一项，再整理：
$2(x-2y+1)+2z=2× x + 2×(-2y) + 2×1 + 2z=2x-4y+2+2z$
(3) 先去括号，再合并同类项：
$3a+3(a-b+2c)=3a+3a-3b+6c=6a-3b+6c$
(4) 先分别去括号，再合并同类项：
$4(x-y)-2(x+y)=4x-4y-2x-2y=(4x-2x)+(-4y-2y)=2x-6y$
【答案】
(1) $x-y+z$
(2) $2x-4y+2+2z$
(3) $6a-3b+6c$
(4) $2x-6y$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
这类题是整式运算的基础，核心易错点有两个：一是括号前为负号时去括号漏变号，二是带系数去括号时漏乘括号内的项，熟练掌握运算法则、做题时细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
这是一组整式化简的基础题，解题思路分为两步：第一步运用去括号法则处理括号：若括号前是“-”号，去括号后括号内每一项都要改变符号；若括号前带有数字系数，需将系数乘到括号内的每一项，注意不能漏乘。第二步运用合并同类项法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
(1) 去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
$x-(y-z)=x-y+z$
(2) 先将系数2乘到括号内每一项，再整理：
$2(x-2y+1)+2z=2× x + 2×(-2y) + 2×1 + 2z=2x-4y+2+2z$
(3) 先去括号，再合并同类项：
$3a+3(a-b+2c)=3a+3a-3b+6c=6a-3b+6c$
(4) 先分别去括号，再合并同类项：
$4(x-y)-2(x+y)=4x-4y-2x-2y=(4x-2x)+(-4y-2y)=2x-6y$
【答案】
(1) $x-y+z$
(2) $2x-4y+2+2z$
(3) $6a-3b+6c$
(4) $2x-6y$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
这类题是整式运算的基础，核心易错点有两个：一是括号前为负号时去括号漏变号，二是带系数去括号时漏乘括号内的项，熟练掌握运算法则、做题时细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
7.如果$b=2a-1,c=3b$,那么$a+b+c$等于(
A.$9a-4$
B.$9a-1$
C.$9a-2$
D.$9a-3$
A
)。A.$9a-4$
B.$9a-1$
C.$9a-2$
D.$9a-3$
答案
7. A
解析
【分析】
本题属于代数式化简类题目，解题核心是将所有变量统一用含a的式子表示，再代入待求式合并同类项得到结果。首先我们可以根据已知的b与a的关系，先把c也转化为用a表示的代数式，再将b、c的表达式代入a+b+c中，最后合并同类项即可选出正确选项。
【解析】
已知$b=2a-1$，$c=3b$，先将$b=2a-1$代入$c=3b$中，可得：
$c=3(2a-1)=6a-3$
再将$b=2a-1$、$c=6a-3$代入$a+b+c$：
$\begin{aligned}a+b+c&=a+(2a-1)+(6a-3)\\&=a+2a-1+6a-3\\&=(1+2+6)a+(-1-3)\\&=9a-4\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式代换、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察代数代换的思路和整式加减的计算法则，计算时注意去括号后的符号变化，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.8
本题属于代数式化简类题目，解题核心是将所有变量统一用含a的式子表示，再代入待求式合并同类项得到结果。首先我们可以根据已知的b与a的关系，先把c也转化为用a表示的代数式，再将b、c的表达式代入a+b+c中，最后合并同类项即可选出正确选项。
【解析】
已知$b=2a-1$，$c=3b$，先将$b=2a-1$代入$c=3b$中，可得：
$c=3(2a-1)=6a-3$
再将$b=2a-1$、$c=6a-3$代入$a+b+c$：
$\begin{aligned}a+b+c&=a+(2a-1)+(6a-3)\\&=a+2a-1+6a-3\\&=(1+2+6)a+(-1-3)\\&=9a-4\end{aligned}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式代换、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察代数代换的思路和整式加减的计算法则，计算时注意去括号后的符号变化，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.8
8.当$a=5,b=3$时，$a-[b-2a-(a-b)]$等于（
A.10
B.14
C.$-10$
D.4
B
）。A.10
B.14
C.$-10$
D.4
答案
8. B
解析
【分析】
本题是代数式求值问题，解题思路为先化简再代入计算：首先按照去括号法则逐步去掉代数式的括号（先去小括号，再去中括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号），再合并同类项得到最简代数式，最后将a、b的数值代入最简式计算，该方法比直接代入原式计算更简便，能减少计算错误。
【解析】
先对代数式进行化简：
$\begin{aligned}a-[b-2a-(a-b)]&=a-[b-2a-a+b]\\&=a-(2b-3a)\\&=a-2b+3a\\&=4a-2b\end{aligned}$
将$a=5,b=3$代入化简后的式子：
$4a-2b=4×5 - 2×3=20-6=14$
【答案】
B
【知识点】
去括号法则，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，重点考察去括号时的符号变化规则，掌握先化简后代入求值的技巧，可有效提升计算的准确率和效率。
【难度系数】
0.8
本题是代数式求值问题，解题思路为先化简再代入计算：首先按照去括号法则逐步去掉代数式的括号（先去小括号，再去中括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号），再合并同类项得到最简代数式，最后将a、b的数值代入最简式计算，该方法比直接代入原式计算更简便，能减少计算错误。
【解析】
先对代数式进行化简：
$\begin{aligned}a-[b-2a-(a-b)]&=a-[b-2a-a+b]\\&=a-(2b-3a)\\&=a-2b+3a\\&=4a-2b\end{aligned}$
将$a=5,b=3$代入化简后的式子：
$4a-2b=4×5 - 2×3=20-6=14$
【答案】
B
【知识点】
去括号法则，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，重点考察去括号时的符号变化规则，掌握先化简后代入求值的技巧，可有效提升计算的准确率和效率。
【难度系数】
0.8
