1. 求图中涂色部分的周长和面积。

思路分析：
图中涂色部分是一个不规则图形，通过观察，我们可以发现，涂色部分是由一个长方形剪去两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆后得到的图形，这两个半径是5 cm的$\frac{1}{4}$圆可以看作一个半径是5 cm的半圆，所以涂色部分的周长=半圆的弧长+2×(长方形的长－圆的半径)，涂色部分的面积=长方形的面积－半圆的面积。
解答：涂色部分的周长：$\frac{1}{2}×3.14×5×2 + 2×(10 - 5)=25.7(\mathrm{cm})$
涂色部分的面积：$5×10 - \frac{1}{2}×3.14×5^2=10.75(\mathrm{cm}^2)$

涂色部分的周长：
$\frac{1}{2}×3.14×5×2 + 2×(10 - 5) = 25.7(\mathrm{cm})$
涂色部分的面积：
$5×10 - \frac{1}{2}×3.14×5^2 = 10.75(\mathrm{cm}^2)$
答：涂色部分的周长是25.7cm，面积是10.75cm²。

2. 如图,圆形花坛中有一个小型的圆形喷泉池,其余部分都种满了花,花坛的半径等于喷泉池的直径。
(1)花坛的半径是喷泉池半径的()倍,若喷泉池的面积为$a\ \mathrm{m}^2$,则花坛中种花部分的面积是()$\mathrm{m}^2$。
(2)已知花坛的周长为$25.12\ \mathrm{m}$,沿着花坛的外围铺一条小路,小路的宽为$1\ \mathrm{m}$,这条小路的面积是多少平方米?

思路分析:
(1)花坛的半径等于喷泉池的直径,即花坛的半径是喷泉池半径的2倍。根据圆的面积公式$S=π r^2$可知,若喷泉池的面积为$a\ \mathrm{m}^2$,则花坛的面积为$4a\ \mathrm{m}^2$,花坛中种花部分的面积即为花坛的面积减去喷泉池的面积。
(2)根据圆的周长公式$C=2π r$可知$r=C÷π÷2$。先根据花坛的周长求出花坛的半径$r$,再求出花坛的面积。已知小路的宽,可求得外圆的半径,从而求出外圆的面积。最后根据小路的面积=外圆的面积－花坛的面积求解即可。
解答:(1)2 3a
(2)花坛的半径:$25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{m})$
花坛的面积:$3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2)$
外圆的半径:$4+1=5(\mathrm{m})$
外圆的面积:$3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
小路的面积:$78.5-50.24=28.26(\mathrm{m}^2)$
答:这条小路的面积是$28.26\ \mathrm{m}^2$。

(1) $\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{3a}$
(2)
花坛的半径：$25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{m})$
花坛的面积：$3.14×4^2=50.24(\mathrm{m}^2)$
外圆的半径：$4+1=5(\mathrm{m})$
外圆的面积：$3.14×5^2=78.5(\mathrm{m}^2)$
小路的面积：$78.5-50.24=28.26(\mathrm{m}^2)$
答：这条小路的面积是$28.26\ \mathrm{m}^2$。